1、第一章 信號(hào)及其描述,非周期信號(hào)是時(shí)間上不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，一般為時(shí)域有限信號(hào)，具有收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號(hào)的頻域分析手段是傅立葉變換。,或,第三節(jié) 非周期信號(hào)的頻域描述,一傅里葉變換,與周期信號(hào)相似，非周期信號(hào)也可以分解為許多不同頻率分量的諧波和，所不同的是，由于非周期信號(hào)的周期T，基頻fdf，它包含了從零到無(wú)窮大的所有頻率分量，各頻率分量的幅值為X(f)df，這是無(wú)窮小量，所以頻譜不能再用幅值表示，而必須用幅值密度函數(shù)描述。,另外，與周期信號(hào)不同的是，非周期信號(hào)的譜線(xiàn)出現(xiàn)在0,fmax的各連續(xù)頻率值上，這種頻譜稱(chēng)為連續(xù)譜。,二非周期信號(hào)的頻譜,例1 求矩形窗函數(shù),的頻譜,特點(diǎn)

2、：1 非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)譜 2 幅值譜是單位頻寬上的幅值 3 時(shí)域有限，頻譜無(wú)限,由歐拉公式：,sinc 函數(shù),傅立葉變換的主要性質(zhì),a. 線(xiàn)性疊加性 若 x1(t) X1(f)，x2(t) X2(f) 則：ax1(t)+bx2(t) aX1(f)+bX2(f),例子：求下圖波形的頻譜,b.對(duì)稱(chēng)性,c.時(shí)間展縮性質(zhì),若 x(t) X(f)， 則x(kt) 1/kX(f/k),g.時(shí)域卷積定理,如果 則,時(shí)域卷積定理：時(shí)間函數(shù)卷積的頻譜等于各個(gè)時(shí)間函數(shù)頻譜的乘積，既在時(shí)間域中兩信號(hào)的卷積，等效于在頻域中頻譜中相乘。,第三節(jié) 典型信號(hào)的頻譜,矩形窗函數(shù) 單位脈沖函數(shù) 正余弦信號(hào) 采樣函數(shù)（周期

3、單位脈沖）,1) 矩形窗函數(shù)的頻譜,結(jié)論：若在時(shí)域中截取信號(hào)的一段長(zhǎng)度，則相當(dāng)于原信號(hào)和矩形窗函數(shù)之乘積，所得頻譜為兩者卷積。,2) 函數(shù): 是一個(gè)理想函數(shù)，是物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)。,特性：,1）篩選性,2）卷積特性,2.1 信號(hào)的分類(lèi)與描述,3）傅氏變換,3) 正余弦函數(shù),4) 采樣函數(shù)（周期單位脈沖序列）,第四節(jié) 隨機(jī)信號(hào)的描述,樣本函數(shù)：對(duì)隨機(jī)信號(hào)按時(shí)間歷程所作的各次長(zhǎng)時(shí)間觀(guān)測(cè)記錄 樣本記錄：樣本函數(shù)在有限時(shí)間區(qū)間上的部分 隨機(jī)過(guò)程：同一實(shí)驗(yàn)條件下，全部樣本函數(shù)的集合（總體） 隨機(jī)過(guò)程的平均值（均值、方差、均方值、均方根值等）按集合平均計(jì)算,集合平均：隨機(jī)過(guò)程中所有所有樣本函數(shù)對(duì)同一時(shí)刻的觀(guān)

4、測(cè)值的平均 時(shí)間平均：?jiǎn)蝹€(gè)樣本時(shí)間歷程的平均計(jì)算,各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程：?jiǎn)蝹€(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征=集合平均統(tǒng)計(jì)特征,一、概述,二、隨機(jī)信號(hào)的主要特征參數(shù) 1）均值、方差、均方值 2）概率密度函數(shù) 3）自相關(guān)函數(shù) 4）功率譜密度函數(shù),均值：表示信號(hào)的直流 （常值）分量,均方值：描述信號(hào)的強(qiáng)度 均方根值（有效值）：,方差：描述信號(hào)的波動(dòng)分量,關(guān)系：,4概率密度函數(shù),定義：隨機(jī)信號(hào)的瞬時(shí)值落在指定區(qū)間（x，x+x）內(nèi)的概率對(duì)x的比值的極限值。,以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。它反映了信號(hào)落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。,在觀(guān)察時(shí)間T內(nèi)，隨機(jī)信號(hào)x（t）的瞬時(shí)值落在（x，x+x）內(nèi)總時(shí)間和為,隨機(jī)信號(hào)x（t）的瞬時(shí)值落在（x，x+x）內(nèi)的概率為,總結(jié)： 1）概率密度函數(shù)曲線(xiàn)影線(xiàn)下的面積是幅值落在（x,x+x)區(qū)間的概率。 2）p(x)曲線(xiàn)與x軸的面積反映信號(hào)幅值上出現(xiàn)的總概率， 3）不同的函數(shù)有不同的概率密度函數(shù)。,例：求正弦函數(shù)的概率密度函數(shù),t,一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)t，n個(gè)周期內(nèi)：,解：,本 章 小 結(jié),時(shí)域信號(hào)如何轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)； 隨