1、,8.3 再探實(shí)際問題與二元一次方程組(3),主講人：孟州市南莊中心學(xué)校 李晶晶,七年級 下冊,初中數(shù)學(xué),一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：,（）這批貨物需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？,問（1）每輛甲種貨車能裝貨多少噸？ 每輛乙種貨車可裝貨多少噸？,（噸）,一、溫故知新：,答：要?jiǎng)偤靡淮芜\(yùn)完，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)500元。,解 :(1)設(shè)甲種貨車每輛可運(yùn)x噸， 乙種貨車每輛可運(yùn)y噸.,由題意得：,4x+5y=28.5,3x+6y=27,解這個(gè)方程組，得,x = 4,(2) (

2、5x+2y)20= ( 5 4 +2 2.5)20=500(元),y = 2.5,答：甲種貨車每輛可運(yùn)4噸， 乙種貨車每輛可運(yùn)2.5噸.,1、在這道題目中，有部分條件是以表格的形式 給出的，這就要求同學(xué)們在審題時(shí)要真正讀 懂表中的信息，這樣才能找到解題的方向。,本題回顧,2、本題中的單位運(yùn)價(jià)是每噸20元，有時(shí)單位運(yùn)價(jià)還可以以下面的形式出現(xiàn)。,長青化工廠與A地相距150千米，工廠要將200噸貨物用汽車運(yùn)往A地，已知公路運(yùn)價(jià)是1.5元/（噸千米），則需付運(yùn)費(fèi)_元.,45000,想一想：,如圖8.3-2，長青化工廠與A，B兩地有公路、 鐵路相連。這家工廠從A地購買一批原料運(yùn)回 工廠，制成產(chǎn)品運(yùn)到B地

3、。 公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米）， 鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米）， 這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元， 鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。,二、探究新知,問：購得的原料有多少噸？ 制成的產(chǎn)品有多少噸？,問題,設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？ 設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析,設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：,1.5x10,1.5y 120,1.2x 120,1.2y 110,15000,97200,列表分析是解決道路運(yùn)輸問題的另一手段。,解：設(shè)原料重x噸，產(chǎn)品重y噸，則,1.5（10 x+20y）=15000,1.2（120 x+110y）=97200,解這個(gè)方程組，得,x = 4

4、00 y = 300,答：購得的原料重400噸，制成的產(chǎn)品重300噸。,（再添?xiàng)l件變題）,如圖8.3-2，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批原料運(yùn)回工廠，制成產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。,探究新知,問： 購得的原料有多少噸？ 制成的產(chǎn)品有多少噸？,（1）,（2）若原料每噸1000元，制成的產(chǎn)品每噸 8000 元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi) 與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（利潤是多少）,_,_,8000 x （1000y+15000+97200） =8000 300（1

5、000400+15000+97200） =1887800（元）,答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。,（2） 銷售款（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)） =,本題回顧：,2、根據(jù)題意，選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)， 可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元。,1、要善于從圖表中獲取信息， 并會(huì)利用圖表來處理信息。,在用二元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí)， 可借助哪些方式輔助分析問題中的相等 關(guān)系？你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù) ？,北京和上海都有某種儀器可供外地使用。其中北京 可提供10臺(tái)，上海可提供4臺(tái)。已知重慶需要8臺(tái)， 武漢需要6臺(tái)，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢 的費(fèi)用如下表所示。有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這 些儀器，請

6、你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到 所需儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用。,三、一顯身手,分析,設(shè)北京運(yùn)往重慶X臺(tái)，則北京運(yùn)往武漢 臺(tái)，上海運(yùn)往重慶Y臺(tái)，上海運(yùn)往武漢 臺(tái)。那么北京運(yùn)往重慶費(fèi)用 元，北京運(yùn)往武漢費(fèi)用 元，上海運(yùn)往重慶費(fèi)用 元，上海運(yùn)往重慶費(fèi)用 元,400元,400(10-x)元,北京,上海,重慶,武漢,10臺(tái),4臺(tái),需要8臺(tái),需要6臺(tái),800元,500元,300元,800 x元,500y元,300(4-y )元,解：設(shè)北京運(yùn)往重慶x臺(tái)，上海運(yùn)往重慶y臺(tái).,800 x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000,x+y=8,解這個(gè)方程組，得,x = 6 y = 2,答：北京運(yùn)往重慶6臺(tái)，運(yùn)往武漢4臺(tái)； 上海運(yùn)往重慶2臺(tái)，運(yùn)往武漢2臺(tái)。,由題意得：,四、課堂小結(jié)：,1、在用一元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí)，你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？ 2、小組討論，試用框