1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解平方根的概念，并用根符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的平方根。2.求一個(gè)正數(shù)的平方根。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根的概念和解法，會(huì)找到一個(gè)正數(shù)的平方根。平方根的概念。復(fù)習(xí)并提問(wèn)。1.我們學(xué)會(huì)了什么樣的數(shù)字運(yùn)算？他們行動(dòng)的結(jié)果是什么？加法和減法有什么關(guān)系？乘法和除法呢？答：它們都是逆運(yùn)算。想想：冪是否也有逆運(yùn)算？加、和、減、差、乘、積、除、商、冪，首先復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容：基、指數(shù)、an=M、3 2=、(3)2=，其平方為0.01的數(shù)為。0.12=，(0 A平方展廳面積49平方米，邊長(zhǎng)分別為米，49，7，9，9，0.01，0.01，3，0。1和3。從新課中，我們可以看到：因?yàn)? 2=9，(3 )2=9，所以一個(gè)

2、數(shù)的平方等于9，一般來(lái)說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做A的平方根，A叫做x的平方。一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，這個(gè)數(shù)叫做A的平方根(或二次根)。也就是說(shuō)， 如果x 2=a，那么x叫做a的平方根。上面，3和3都是9的平方根。 1.從上面可以看出，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們彼此相反；正數(shù)有兩個(gè)彼此相反的平方根；因?yàn)? 2=0，并且除0以外的任何數(shù)字的平方都不等于0，所以0只有一個(gè)平方根，即0本身。0有平方根，也就是0本身；因?yàn)檎龜?shù)、0和負(fù)數(shù)的平方不是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。如果3-a有一個(gè)平方根，A的范圍是()，(A)所有有理數(shù)(B)一個(gè)3 (C)一個(gè)3 (D)一個(gè)3，3，下列各種

3、沒(méi)有平方根的()，C，B，4 (a) 4x2 1()。當(dāng)根索引為2時(shí)，這個(gè)2通常被省略而不被寫(xiě)入，例如，它被寫(xiě)入由符號(hào)表示的正數(shù)A的負(fù)平方根。正數(shù)的正平方根叫做這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，A，A，2，讀作：二次平方根。注：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以其中的平方根應(yīng)該大于等于零。當(dāng)A小于零時(shí)，它是沒(méi)有意義的。平方根數(shù)，x，平方根，乘法和平方根運(yùn)算是相互逆的。平方根運(yùn)算的結(jié)果是平方根。例1，求下列數(shù)的平方根：(1) 81，(2)、(3)、(4) 0.49，解：(1) (9) 2=81，81的平方根是9，即，(4) (0.7) 2=0.49例如，7的平方根是7，50的平方根是50， 非

4、負(fù)數(shù)A的算術(shù)平方根是a0示例2:求下列數(shù)字的算術(shù)平方根(1)49(2)1.69(3)4(4)(5)2(5)0(6)0.0625、解3360，(3)因?yàn)?4 )2=16 0，4有兩個(gè)平方根，(2) 0有一個(gè)平方根，即0； (4)因?yàn)?0 2=100 0，所以10 2有兩個(gè)平方根。在課堂上練習(xí)并找出下列數(shù)字的平方根：(1) 1600，(2)、(3) 0.81，(4) 10 6，課堂小結(jié)，1。平方根的概念和表示以及平方根的概念；2，平方根的性質(zhì)；3。平方根和平方根是彼此的逆運(yùn)算；也就是說(shuō)，如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，這個(gè)數(shù)叫做A的平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做平方根，也就是說(shuō)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)彼此相反的平方根，而0有一個(gè)平方根，也就是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。下列陳述是正確的：(a)8的平方根是2，(b)25的平方根比16的平方根大1，(| a |的平方根必須是兩個(gè)數(shù)字，(D) a2 3必須沒(méi)有平方根。一個(gè)數(shù)的平方根是它自己，這樣的數(shù)有一個(gè)正數(shù)的平方根，它們的和是。D，0，2，0，4。如果知道一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是x 2和3x 14，那么這個(gè)數(shù)就是。一個(gè)正方形的展廳占地50平方米，邊長(zhǎng)為米。x 2=