1、湖北省監(jiān)利一中2020高二數(shù)學周測4 一、選擇題1 下列曲線中離心率為的是（）ABCD 2 已知橢圓=1與雙曲線 =1有相同的準線,則動點P(n,m)的軌跡為（）A橢圓的一部分B雙曲線的一部分 C拋物線的一部分D直線的一部分3 已知圓過點，且與圓外切，則動圓圓心的軌跡方程為（ ） 4 雙曲線的漸近線方程為（）ABCD5 雙曲線的離心率是,且與橢圓有公共焦點,則雙曲線方程為 ( )）A 6 方程所表示的曲線的對稱性是（）A關于原點對稱B關于兩坐標軸對稱 C關于直線y=-x對稱D關于直線y=x對稱7 平面內(nèi)有定點AB及動點P，設命題甲是“是定值”，命題乙是“點P的軌跡是以AB為焦點的雙曲線”。那么

2、甲是乙的（）A必要不充分條件B充分不必要條件 C充要條件D既不充分也不必要條件8 已知,分別為圓錐曲線和的離心率,則的值 A大于0且小于1 B大于1 C小于0D等于09 斜率為2的直線過雙曲線的右焦點，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）ABCD二填空題10已知雙曲線的實軸長為6，虛軸長為8，焦點在x軸上，則雙曲線的標準方程為_11若雙曲線的虛軸長是實軸長的倍,則.12已知雙曲線C經(jīng)過點(1,1),它的一條漸近線方程為則雙曲線C的標準方程是_13下列關于圓錐曲線的命題： 設A，B為兩個定點，若，則動點P的軌跡為雙曲線； 設A，B為兩個定點，若動點P滿足，且，則的最大值

3、為8； 方程的兩個根可分別作橢圓和雙曲線的離心率； 雙曲線與橢圓有相同的焦點。其中真命題的序號_ （寫出所有真命題的序號）。班別 座號 姓名 題號123456789答案10. 11. 12. 13. 三解答題14已知點A和,動點C到A、B的距離的差的絕對值為2,點C的軌跡與直線y=x2交于D，E兩點，求線段DE的長。15雙曲線的中心是原點O，它的一個焦點為，離心率e = (I)求雙曲線的方程;(II)求過點（2，1）且與曲線有且僅有一個公共點的直線方程.16已知，橢圓的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點。（1）求橢圓C的方程；（2）若直線與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以線段M

4、N為直徑的圓過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標。 參考答案選擇題 B D 解析:橢圓與雙曲線有相同的準線,則焦點都在x軸上,故(m0),即m+4n-8=0,選D B C A C A C D 填空題 ; ；解答題 (1)設點C（x，y），則|CA|CB|=2根據(jù)雙曲線的定義，可知點C的軌跡是雙曲線，依題意，設其方程為： 0，直線與雙曲線有兩個交點D、E，設D(x1，y1)，E（x2，y2），則x1+x2=4，x1x2=6 解：（）設雙曲線方程為， 由已知： 所求雙曲線的方程為 ()（1）若所求直線斜率不存在時，直線=2滿足題意 （2）若所求直線斜率存在時，設所求直線方程為， 代入曲線方程，得：，化簡得：， 當時，即時，（2，1）在漸近線上， 時不適合，舍去.時，直線平行于漸近線，滿足題意，故所求直線方程為,即 當時，由，得（舍去）， 綜上所述，所求直線方程為 解：