一、溫故知新：比的基礎(chǔ)知識再梳理演講人CONTENTS溫故知新：比的基礎(chǔ)知識再梳理問題驅(qū)動：土壤溫度為何需要研究比例？實(shí)踐探究：用比分析土壤溫度的真實(shí)數(shù)據(jù)課堂互動：在操作中深化對比的理解總結(jié)升華：比的本質(zhì)與生活的聯(lián)結(jié)目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊比的土壤溫度比例課件各位老師、同學(xué)們：今天，我們將共同開啟一段“用數(shù)學(xué)眼光觀察自然”的探索之旅。作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十年的教師，我始終相信：數(shù)學(xué)不是課本上冰冷的符號，而是連接生活的橋梁。今天，我們就以“比”為工具，聚焦一個與我們息息相關(guān)的自然現(xiàn)象——土壤溫度的比例關(guān)系，在真實(shí)情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。01溫故知新：比的基礎(chǔ)知識再梳理溫故知新：比的基礎(chǔ)知識再梳理要探究土壤溫度的比例關(guān)系，首先需要回顧“比”的核心概念。六年級上冊我們已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了“比”，但為了確保知識銜接的流暢性，我們先通過三個問題完成知識喚醒。1比的本質(zhì)與意義比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，記作“a:b”（b≠0），其中“a”是前項(xiàng)，“b”是后項(xiàng)，“a÷b”的商是比值。例如，3:2的比值是1.5，它既可以表示“3是2的1.5倍”，也可以表示“2是3的2/3”。需要特別注意的是：比的后項(xiàng)不能為0（這與除法中除數(shù)不能為0、分?jǐn)?shù)中分母不能為0的原理一致）。2比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別為了更清晰地理解比的本質(zhì)，我們可以用表格對比三者的關(guān)系：|名稱|比|除法|分?jǐn)?shù)||------------|----------|----------|----------||各部分名稱|前項(xiàng):后項(xiàng)|被除數(shù)÷除數(shù)|分子/分母||意義|表示兩個數(shù)的關(guān)系|一種運(yùn)算|一個數(shù)或關(guān)系||書寫形式|a:b|a÷b|a/b|這里需要強(qiáng)調(diào)：雖然三者可以相互轉(zhuǎn)化（如3:2=3÷2=3/2），但“比”更側(cè)重關(guān)系的表達(dá)，而除法是運(yùn)算過程，分?jǐn)?shù)是數(shù)值結(jié)果。3比的化簡與應(yīng)用化簡比是將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化為最簡整數(shù)比（即前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)）。例如，12:18化簡時(shí)，先找最大公因數(shù)6，再同時(shí)除以6，得到2:3。化簡的關(guān)鍵是“同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）”，這與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律本質(zhì)一致。上周的作業(yè)中，我發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)在化簡比時(shí)容易混淆“求比值”和“化簡比”。比如，6:4的比值是1.5（數(shù)值），而化簡比是3:2（仍為比的形式）。這一點(diǎn)需要特別注意——比值是一個數(shù)，化簡比是一個最簡的比。02問題驅(qū)動：土壤溫度為何需要研究比例？問題驅(qū)動：土壤溫度為何需要研究比例？數(shù)學(xué)的魅力在于解決真實(shí)問題。接下來，我們將視角轉(zhuǎn)向自然：為什么要研究土壤溫度的比例？這需要從土壤溫度對生命的意義說起。1土壤溫度的重要性土壤是植物的“根基”，其溫度直接影響種子發(fā)芽、根系生長和微生物活動。例如：小麥種子發(fā)芽的最適土壤溫度是15-20℃；番茄根系在10℃以下停止生長，25℃時(shí)吸收能力最強(qiáng)；土壤中的硝化細(xì)菌（將氨轉(zhuǎn)化為硝酸鹽的微生物）在25-30℃時(shí)活性最高。但土壤溫度并非恒定不變：一天中，表層土壤溫度隨日照變化而波動；一年中，不同深度的土壤溫度差異顯著（如冬季深層土壤更溫暖，夏季深層更涼爽）。要描述這些變化規(guī)律，“比”是最直觀的工具。2土壤溫度比例的常見研究維度根據(jù)實(shí)際觀測需求，土壤溫度的比例研究主要涉及兩個維度：2土壤溫度比例的常見研究維度2.1同一時(shí)間不同深度的溫度比例如，某晴天中午12點(diǎn)，測量5cm、10cm、15cm深度的土壤溫度分別為28℃、25℃、23℃，則5cm與10cm的溫度比為28:25，10cm與15cm的比為25:23。通過比較這些比，我們可以發(fā)現(xiàn)：土壤深度每增加5cm，溫度下降的幅度逐漸減?。◤?℃到2℃），這是因?yàn)樯顚油寥朗艿乇頊囟茸兓挠绊懜酢?土壤溫度比例的常見研究維度2.2同一深度不同時(shí)間的溫度比以5cm深度為例，記錄某日6:00、12:00、18:00的溫度分別為18℃、30℃、22℃，則6:00與12:00的溫度比為18:30=3:5，12:00與18:00的比為30:22=15:11。通過分析這些比的變化，我們能總結(jié)出：地表溫度在白天隨日照增強(qiáng)而升高，午后隨日照減弱而降低，但土壤溫度的變化滯后于地表空氣溫度（如12點(diǎn)地表空氣可能已達(dá)35℃，而5cm土壤溫度僅30℃）。03實(shí)踐探究：用比分析土壤溫度的真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)踐探究：用比分析土壤溫度的真實(shí)數(shù)據(jù)理論的價(jià)值在于應(yīng)用。接下來，我們以一組真實(shí)的土壤溫度觀測數(shù)據(jù)為載體，通過“觀察—計(jì)算—分析—結(jié)論”四步，體驗(yàn)“用比解決問題”的全過程。1數(shù)據(jù)背景為了讓探究更貼近生活，我們選取了學(xué)校植物園的土壤溫度數(shù)據(jù)（2024年10月20日，晴）：|深度（cm）|6:00溫度（℃）|12:00溫度（℃）|18:00溫度（℃）||------------|---------------|----------------|----------------||5|16|28|20||10|17|25|21||15|18|23|22|2任務(wù)一：計(jì)算同一時(shí)間不同深度的溫度比以12:00為例，計(jì)算5cm、10cm、15cm深度的溫度比：5cm:10cm=28:25（已最簡）10cm:15cm=25:23（已最簡）5cm:15cm=28:23（已最簡）觀察這三個比，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（提示：比值均大于1，說明深度越淺溫度越高；比值逐漸接近1，說明深度差越大，溫度差的比例越?。?任務(wù)二：計(jì)算同一深度不同時(shí)間的溫度比以5cm深度為例，計(jì)算6:00與12:00、12:00與18:00的溫度比：6:00:12:00=16:28=4:7（比值≈0.571）12:00:18:00=28:20=7:5（比值=1.4）思考：這兩個比的比值說明了什么？（6:00到12:00溫度升高，12:00到18:00溫度降低，且升溫階段的溫度比小于1，降溫階段的溫度比大于1）4任務(wù)三：拓展分析——溫度比與植物生長的關(guān)聯(lián)結(jié)合生物課知識，假設(shè)植物園中種植了蘿卜（最適生長溫度18-25℃），觀察10cm深度的溫度數(shù)據(jù)（6:00=17℃，12:00=25℃，18:00=21℃），計(jì)算其與最適溫度下限（18℃）的比：6:00:18℃=17:18≈0.94（略低于最適溫度）12:00:18℃=25:18≈1.39（處于最適上限）18:00:18℃=21:18=7:6≈1.17（適宜）結(jié)論：該日10cm深度的土壤溫度大部分時(shí)間符合蘿卜生長需求，但清晨6:00略低，可能需要覆蓋地膜保溫。04課堂互動：在操作中深化對比的理解課堂互動：在操作中深化對比的理解數(shù)學(xué)是“做”出來的，不是“聽”出來的。接下來，我們將分小組開展“校園土壤溫度測量與比例分析”活動，具體步驟如下：1活動準(zhǔn)備工具：土壤溫度計(jì)（量程0-50℃）、記錄表、秒表、卷尺（測量深度）。分組：4人一組，每組負(fù)責(zé)一個觀測點(diǎn)（建議選擇花壇、操場、樹陰下三種不同地表類型）。2活動流程測量：每組在同一時(shí)間測量5cm、10cm深度的土壤溫度（重復(fù)測量3次取平均值，減少誤差）。記錄：填寫表格（示例如下）：|觀測點(diǎn)|5cm溫度（℃）|10cm溫度（℃）|5cm:10cm溫度比|化簡后的比||----------|---------------|----------------|----------------|------------||花壇|22|20|22:20|11:10|分析：討論不同觀測點(diǎn)溫度比的差異及原因（如操場裸露土壤升溫快，樹陰下因遮擋升溫慢）。分享：每組派代表匯報(bào)結(jié)果，全班總結(jié)“地表類型對土壤溫度比例的影響”。3常見問題與指導(dǎo)03結(jié)論推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生用“因?yàn)椤浴钡木涫奖磉_(dá)（如“因?yàn)闃潢幭掠姓趽?，所?cm溫度比10cm溫度的比值更小，說明深層土壤受外界影響更小”）。02比的化簡：若溫度比為小數(shù)（如23.5:20），可先轉(zhuǎn)化為整數(shù)比（47:40）再化簡。01溫度計(jì)使用：插入土壤時(shí)要垂直，待示數(shù)穩(wěn)定30秒后再讀?。ū苊庖虿僮鬟^快導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏差）。05總結(jié)升華：比的本質(zhì)與生活的聯(lián)結(jié)總結(jié)升華：比的本質(zhì)與生活的聯(lián)結(jié)回顧今天的學(xué)習(xí)，我們經(jīng)歷了“知識回顧—問題提出—數(shù)據(jù)探究—實(shí)踐應(yīng)用”的完整過程。現(xiàn)在，讓我們用三句話總結(jié)核心收獲：1比是描述關(guān)系的語言無論是土壤溫度的比例，還是生活中果汁與水的配比、地圖上的比例尺，比的本質(zhì)都是用兩個數(shù)的關(guān)系刻畫事物的特征。2數(shù)學(xué)是自然的密碼本土壤溫度的變化看似復(fù)雜，但通過比的分析，我們能清晰捕捉其規(guī)律。這提醒我們：用數(shù)學(xué)眼光觀察自然，能讓看似無序的現(xiàn)象變得有序可解。3實(shí)踐是知識的試金石今天的測量活動中，有的小組因溫度計(jì)插入過淺導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏差，有的小組通過多次測量提高了準(zhǔn)確性。這讓我