1、,五年級(jí)下冊(cè)人教版,長(zhǎng)方體和正方體的表面積體積,請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼归_(kāi)圖中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中，長(zhǎng)方體“上面”與“下面”，“前面”與“后面”，“左面”與“右面”的面積分別相等。每個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。,觀察長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，哪些面的面積相等?每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?,長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長(zhǎng)方體或正方體的表面積。,做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?,這里要求的是這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的表面積。,上、下

2、每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬_，面積是_； 前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬_，面積是_； 左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬_，面積是_。,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,這個(gè)包裝箱的表面積是: 0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬紙板。 說(shuō)一說(shuō)：你是怎么計(jì)算的？,長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2,S2（abahbh）,折疊后，哪些圖形能?chē)勺髠?cè)的正方體?在括號(hào)中畫(huà)“”。,（ ）,（ ）,（ ）,亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)0.75m，寬0.5m，高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜換布罩(如下圖，沒(méi)有底面)。至少需要用布多少平

3、方米? 0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。,0.75m,0.5m,1.6m,1、一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚(yú)缸，長(zhǎng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚(yú)缸至少要用玻璃多少平方米？,練習(xí)題,2、兩個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是多少平方厘米？,練習(xí)題,3、把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積增加了6平方厘米，那么原正方體的表面積是多少平方厘米？,練習(xí)題,練習(xí)題,4、一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)20米，寬15米，深2米，現(xiàn)要將它的每個(gè)面先抹上水泥，再貼上邊長(zhǎng)4分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如

4、果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？,5、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米，它的長(zhǎng)是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？,練習(xí)題,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。 2.正確地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。 3.應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式解決 實(shí)際問(wèn)題。,復(fù)習(xí)舊知,長(zhǎng)方體一般是由6個(gè) （特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是 ）圍成的立體圖形。,長(zhǎng)方形,正方形,在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面 ，相對(duì)的棱 。,完全相同,長(zhǎng)度相等,正方體是由6個(gè) 圍成的立體圖形。,完全相同的正方形,思考：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，這是為什么？,物體所占空間的大小叫做物體的體積,下面的各個(gè)物體，哪一個(gè)

5、物體體積大？,怎樣比較這三個(gè)物體的體積呢？,火柴盒,急救箱,電腦主機(jī),請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼归_(kāi)圖中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中，長(zhǎng)方體“上面”與“下面”，“前面”與“后面”，“左面”與“右面”的面積分別相等。每個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。,觀察長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，哪些面的面積相等?每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?,長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長(zhǎng)方體或正方體的表面積。,做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?,這里要求的是這個(gè)長(zhǎng)方體包

6、裝箱的表面積。,上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬_，面積是_； 前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬_，面積是_； 左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_，寬_，面積是_。,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,這個(gè)包裝箱的表面積是: 0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬紙板。 說(shuō)一說(shuō)：你是怎么計(jì)算的？,說(shuō)一說(shuō)1cm，1cm2，1cm3分別是用來(lái)計(jì)算什么量的單位，他們有什么不同？,長(zhǎng)度單位,面積單位,體積單位,計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分別寫(xiě)成cm3，dm3和m3。,

7、（1）棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3。,（2）棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3。,（3）棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。,一個(gè)手指尖的體積大約是1cm3。,棱長(zhǎng),1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,體積,1立方厘米（cm3）,1立方分米（dm3),1立方米（m3),4,3,1,A,12,12,4,3,2,24,B,體積（cm3),12,24,（個(gè)）,D,11,5,8,440,體積 （cm3）,12,24,36,440,想一想:長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高 有什么關(guān)系？,長(zhǎng)方體的體積正好是長(zhǎng)、寬、高的乘積。,長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)寬高,如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h

8、分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：,V = abh,V abh,h,a,b,計(jì)算下面長(zhǎng)方體的體積,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,正方體的體積 = 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式可以寫(xiě)成：,V = a3,一塊正方形的石料，棱長(zhǎng)是 6 dm。這塊石 料的體積是多少立方分米？,解：,石料的體積,V= a3= 63= 666 = 216（dm3）,答：這塊石料的體積是216dm3。,長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。,長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,

9、正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算。,長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高,如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：,V=Sh,底面積,底面積,練習(xí):,1、口答填表:,長(zhǎng)方體,正方體,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,2、判斷正誤并說(shuō)明理由。,(1) 0.2 = 0.20.20.2； （ ）,(2) 一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:4 =12(立方分米) ( ),(3) 一個(gè)長(zhǎng)方體, 長(zhǎng)5分米, 寬4分米, 高3厘米,它的體積是60立方分米 .( ),3,3,3、一個(gè)長(zhǎng)方體石塊,長(zhǎng)7分米,寬4分米,高3分米,它的體積是多少立方分米?

10、,4、一個(gè)長(zhǎng)方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,5、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是2分米， 高是10分米，它的體積是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,6、某體育場(chǎng)有一個(gè)長(zhǎng)6.5米、寬4米、深0.5米的長(zhǎng)方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙多少噸？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(噸),答：填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙22.1噸。,7分米,5分米,3分米,7、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)7分米，寬5分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸沒(méi)在水中，水面升高到5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：這個(gè)鐵球的體積