1、如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點，（G與C、D不重合）以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG、DE，我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系。 （1）猜想圖1中線段BG、DE的長度關系及所在直線的位置關系。,旋轉模型“手拉手”數學模型常考題型,如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點，（G與C、D不重合）以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG、DE，我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系。 （2）將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度a,得到如圖2

2、、如圖3情形，請你通過觀察，判斷（1）得到的結論是否仍然成立，并分別證明你的判斷。,旋轉模型“手拉手”數學模型?？碱}型,.如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點，（G與C、D不重合）以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG、DE，我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系。 （2）將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度a,得到如圖2、如圖3情形，請你通過觀察，判斷（1）得到的結論是否仍然成立，并分別證明你的判斷。,圖(2) 圖 (3),2.如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點，（G與C、D不重合）

3、以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG、DE，我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系。 （3）在第（2）題圖2中，連結DG、BE,且AB=3，CE=2，求 的值 (思考),旋轉復習 高平三中 吳建華,重點：教學重點：理解旋轉定義和性質，掌握旋轉的各種模型的解題方法,難點：輔助線的添加,學習目標,考點一： 1旋轉的定義： 在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角. 注意：在旋轉過程中保持不動的點是旋轉中心,旋轉的三個要素：,旋轉中心、旋轉的角度和方向.,旋轉中心是：,旋轉角度

4、是：,AB=,旋轉的性質：,（1)對應點到旋轉中心的距離相等；,（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；,（3）旋轉前后圖形的形狀大小沒有改變；,（4）旋轉中心是唯一不動的點.,旋轉模型之“半角”模型,思路：“大角含半角+有相等的邊，通過旋轉”使相等的邊重合，拼出特殊角。,如圖，在正方形ABCD中，,(1)求證：EF=BE+DF,(2)求證：,旋轉模型之“半角”模型,思路：“大角含半角+有相等的邊，通過旋轉”使相等的邊重合，拼出特殊角。,1. 如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各存在一點P、Q，若 的周長為2，則 的度數為（ ）,2.請閱讀下列材料 已知：如圖（1）在 ， ,

5、AB=AC，點D、E分別為線段BC上兩動點，若 ，探究線段BD、DE、CE三條線段之間的數量關系。 小明的思路是：把 繞點A順時針旋轉90，得到 ,連接 ,使問題得到解決。請你參考小明的思路，探究解決下列問題 （1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數量關系并證明。,2.請閱讀下列材料 已知：如圖（1）在 ， ,AB=AC，點D、E分別為線段BC上兩動點，若 ，探究線段BD、DE、CE三條線段之間的數量關系。 小明的思路是：把 繞點A順時針旋轉90，得到 ,連接 ,使問題得到解決。請你參考小明的思路，探究解決下列問題 （2）當動點E在線段BC上，動點D運動在線段CB延長線上時，如圖（2）其它條件不變，（1）中探究的結論是否發(fā)生改變？請說明你的猜想并給予證明。,總結：,旋轉的本質特征：等線段、共端點，一般用旋轉。旋轉相等線段所在的三角形