1、哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,1,第六章 線性系統(tǒng)的校正方法,本章主要內(nèi)容: 6-I 6-2 6-3 6-4 6-5,系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 常用校正裝置及其特性 串聯(lián)校正 反饋校正 復(fù)合校正,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,2,校正的含義,校正的目的：設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)滿足給定的性能,不可變部分,性能如何描述？ 控制器的設(shè)計(jì)：傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)與參數(shù) 選擇,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,3,控制系統(tǒng),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,4,校正的任務(wù),根據(jù)被控對(duì)象以及控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設(shè)計(jì)一個(gè)滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。,校正(補(bǔ)償)：通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件對(duì)已有的系統(tǒng)（固有部分）

2、進(jìn)行再設(shè)計(jì)使之滿足性能要求。,控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置,(校正裝置),校正的任務(wù),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,5,目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。參見書p243,Part 6-1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題,Part 6-1-1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo),時(shí)域指標(biāo),穩(wěn)態(tài) 型別、靜態(tài)誤差系數(shù),動(dòng)態(tài) 超調(diào)、調(diào)整時(shí)間,頻域指標(biāo),開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率,增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,6,既能以所需精度跟蹤輸入信號(hào)，又能抑制噪聲擾動(dòng)信號(hào)。在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào)，而噪聲信號(hào)是高頻信號(hào)。,Part

3、6-1-2 系統(tǒng)帶寬的確定,帶寬頻率是一項(xiàng)重要指標(biāo)。,如果輸入信號(hào)的帶寬為,則,選擇要求,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,7,校 正 方 式,串聯(lián)校正,反饋校正,校正裝置,校正裝置,前饋校正,復(fù)合校正,Part 6-1-3 校正方式,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,8,前饋校正,(b)前饋校正（對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償）,(a)前饋校正（對(duì)給定值處理）,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,9,(b) 按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制,復(fù)合校正,(a) 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,10,校正方式取決于 系統(tǒng)中信號(hào)的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元 件；其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）； 經(jīng)濟(jì)性,串聯(lián)校正 設(shè)計(jì)較

4、簡(jiǎn)單，容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的變換， 但需注意負(fù)載效應(yīng)的影響。 反饋校正 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響， 元件數(shù)也往往較少。 同時(shí)采用串、并聯(lián)校正 性能指標(biāo)要求較高的系統(tǒng)。,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,11,Part 6-1-4 基本控制規(guī)律,（1）比例（P）控制規(guī)律,（a）P控制器,在串聯(lián)校正中，增大 ，將提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,12,(b) PD控制器,（2）比例-微分（PD）控制規(guī)律,PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正

5、時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè) 的開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,13,具有積分（I）控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。,輸出信號(hào),與其輸入信號(hào)的積分成比例。,為可調(diào)比例系數(shù),消失后，輸出信號(hào),有可能是一個(gè)不為零的常量。,（3）積分（I）控制規(guī)律,I控制器,當(dāng),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,14,不宜采用單一的I控制器。,在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無(wú)差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生,的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,15,具有積分比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱為

6、PI控制器。,PI控制器,輸出信號(hào),與其輸入信號(hào)及輸入信號(hào)的積分成比例。,為可調(diào)比例系數(shù),（4）比例-積分（PI）控制規(guī)律,為可調(diào)積分時(shí)間系數(shù),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,16,在串聯(lián)校正中，PI控制器相當(dāng)于增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。開環(huán)極點(diǎn)，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。 負(fù)實(shí)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要積分時(shí)間常數(shù) 足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)的不利影響可大為減小。,PI控制器主要用來(lái)改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,17,（5）（PID）控制規(guī)律,具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱為PID控制器。

7、,PID控制器,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,18,I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(提高) D 微分發(fā)生在中頻段，動(dòng)態(tài)性能(改善),增加一個(gè)極點(diǎn)，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能,兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動(dòng)態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性,1,2,3,兩個(gè)零點(diǎn),一個(gè) 極點(diǎn),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,19,是控制工程中技術(shù)成熟、理論完善、應(yīng)用最 為廣泛的一種控制策略。,P、PI、PD 或PID 控制,適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確 定的控制系統(tǒng)或過程。,PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活,PID控制,數(shù)字PID 控制,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,20,Part 6-2 常用校正裝置及其特性,無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò),超前校正,有源校正網(wǎng)

8、絡(luò),滯后校正,滯后超前校正,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,21,校正裝置,無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件 優(yōu)點(diǎn)：校正元件的特性比較穩(wěn)定。 缺點(diǎn)：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另 加放大器并進(jìn)行隔離; 沒有放大增益，只有衰減。,有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運(yùn)算放大器 優(yōu)點(diǎn)：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。 缺點(diǎn)：特性容易漂移。,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,22,一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要

9、求。,1.無(wú)源超前校正,先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計(jì)過程。,Part 6-2-1 無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,23,則其傳遞函數(shù)為,圖6-12無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,24,時(shí)間常數(shù),分度系數(shù),超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布圖,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,25,注：j采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降,因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償,倍,圖6-9帶有附加放大器的無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò),此時(shí)的傳遞函數(shù),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,26,超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布,故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右，兩者之間的距離由常數(shù) 決定。,

10、可知改變,和T(即電路的參數(shù),超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)可在s平面的負(fù)實(shí)軸任意移動(dòng)。,由于,)的數(shù)值，,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,27,畫出對(duì)數(shù)頻率特性如圖6-13所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在,之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,28,故在最大超前角頻率處,具有最大超前角,最大超前角頻率,求導(dǎo),傳遞函數(shù),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,29,正好處于頻率,與,的幾何中心,的幾何中心為,即幾何中心為,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,30,相位相位為最大時(shí)，超前網(wǎng)絡(luò)幅值為多少？,因?yàn)?哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,31,但a不能取

11、得太大(為了保證較高的信噪比),a一般不超過20 。這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于,如果需要大于,則要在兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。,的相位超前角，,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,32,2.無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò),滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為,時(shí)間常數(shù),分度系數(shù),圖6-14無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò),哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,33,同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在,時(shí)，對(duì)信號(hào)沒有衰減作用,時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性,時(shí)，對(duì)信號(hào)衰減作用為,同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在,幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計(jì)算公式為,b越小，這種衰減作用越強(qiáng),由圖6-14可知,哈爾

12、濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,34,采用無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。滯后網(wǎng)絡(luò)怎么能提高系統(tǒng)的相角裕度呢？,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,35,在設(shè)計(jì)中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校正系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 附近。,選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率,遠(yuǎn)小于,一般取,此時(shí)，滯后網(wǎng)絡(luò)在,的相角滯后按下式確定,處產(chǎn)生,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,36,將,代入上式,b與 和20lgb的關(guān)系如圖6-15所示。,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,37,3.無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò),圖6-16 無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò),傳遞函數(shù)為,哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,38,設(shè),則有,傳遞函數(shù)最后表示為,a是該方程的解,