1、，老師的課，6.1平方根(第一課)，(1)你還記得什么？11=121，12=144，13=169，14=196，15=225，16=256，17=289，18=324，19=361。(2)如果A是一個(gè)有理數(shù)，它必須是非負(fù)數(shù)。眾所周知，“求平方面積邊長(zhǎng)”的問(wèn)題實(shí)際上就是“求一個(gè)正數(shù)的平方”的問(wèn)題。通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，我們有了算術(shù)平方根的概念?；顒?dòng)1，探索1:算術(shù)平方根的概念。關(guān)鍵知識(shí)，算術(shù)平方根的概念：一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)正數(shù)的平方是A，也就是說(shuō)，x=a，問(wèn)題1:算術(shù)平方根的概念。關(guān)鍵知識(shí)，算術(shù)平方根的表達(dá)方法：A的算術(shù)平方根被記錄為，讀作“根A”或“二次根A”，其中A被稱(chēng)為平方根的個(gè)數(shù)。它規(guī)定33

2、600的算術(shù)平方根是0，記錄為?；顒?dòng)1，查詢(xún)2:查找非負(fù)算術(shù)平方根，焦點(diǎn)，因此，x=(x0)，示例1查找以下數(shù)字的算術(shù)平方根，(1)100 (2) (3)0.0001 (4)，并分析：(1)因?yàn)?0=100，所以100的算術(shù)平方根是10，即，(2)因?yàn)?00的算術(shù)平方根是，即活動(dòng)1，查詢(xún)2:查找非負(fù)算術(shù)平方根，關(guān)鍵和難點(diǎn)知識(shí)這個(gè)結(jié)論適用于所有非負(fù)數(shù)，即(A0)；(a0)、活動(dòng)2、探究2:找到一個(gè)非負(fù)的算術(shù)平方根，靈活運(yùn)用重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)：(A0)；(a0)，方法總結(jié)：應(yīng)注意這類(lèi)題目：(A0)；(a0)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，當(dāng)a=0時(shí)，兩種情況都成立。例2。找出下列值：(1) (2) (3) (4)，分

3、析：(1) (2) (3) (4)，并思考：4有算術(shù)平方根嗎？-9，-36，-49？任何負(fù)數(shù)都有算術(shù)平方根嗎？活動(dòng)1探究3:算術(shù)平方根的本質(zhì)：二重非負(fù)，負(fù)數(shù)不能寫(xiě)成某個(gè)數(shù)的平方，所以沒(méi)有算術(shù)平方根。歸納法：正數(shù)有一個(gè)算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。也就是說(shuō)，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。如果x=有意義，那么a0，x0。這是算術(shù)平方根的雙重非負(fù)?；顒?dòng)2，探究3:算術(shù)平方根的本質(zhì)：雙重非負(fù)。方法概述：如果x=有意義，a0，x0可以解決問(wèn)題，具有很強(qiáng)的綜合性。分析：因?yàn)?，所以要使它們的和等?，那么，所以有5a 7=0，b-3=0，也就是說(shuō)。知識(shí)梳理，基礎(chǔ)知識(shí)思維導(dǎo)圖，知識(shí)梳理，算術(shù)平方根的概念：一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)正數(shù)的平方是A，也就是說(shuō)，x=a，那么一個(gè)正數(shù)就叫做A。算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性：只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。如果x=有意義，那么a0，x0。算術(shù)平方根的表示方法：A的算術(shù)平方根標(biāo)為“根A”或“二次根A”，其中A稱(chēng)為平方數(shù)。規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，標(biāo)記為。算術(shù)平方根。即x=a，則正數(shù)x稱(chēng)為a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的表達(dá)式為：a的算術(shù)平方根讀作“根a”或“二次根a”，其中a稱(chēng)為平方數(shù)。規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，這叫做。(1)當(dāng)使用這個(gè)概念來(lái)尋找算術(shù)平方根時(shí)，有必要確保平方的數(shù)目是非負(fù)的和分?jǐn)?shù)的(2)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，平方數(shù)和算術(shù)平方根都是