1、第三次作業(yè),1、計(jì)算能量在 到 之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。 解：導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度為： 由狀態(tài)密度定義： 所以單位體積量子態(tài)數(shù)： 兩邊積分：,第三次作業(yè),第三次作業(yè),2、試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶附近狀態(tài)密度公式為 解：對(duì)于實(shí)際半導(dǎo)體硅、鍺，在它們的導(dǎo)帶附近，等能面是旋轉(zhuǎn)橢球面，選極值能量為 則： 橢球的解析表達(dá)式： 橢球體積：,第三次作業(yè),k空間中量子態(tài)數(shù)和能量的關(guān)系為： 狀態(tài)密度： 其中令,第三次作業(yè),3、i.在室溫下，鍺的有效態(tài)密度Nc=1.051019cm-3，Nv=5.71018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量mn*和mp*。計(jì)算77K時(shí)的Nc和Nv。已知300K時(shí)，Eg=0.67eV。

2、77K時(shí)Eg=0.76eV。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃度。ii.77K時(shí)，鍺的電子濃度為1017cm-3，假定受主濃度為零，而EcED0.01eV，求鍺中施主濃度ND為多少？ 解：i.根據(jù)Nc和Nv的定義： 室溫下，T300K T77K，,第三次作業(yè),由 300K時(shí)， 77K時(shí)， ii.77K處于低溫弱電離區(qū)，此時(shí)： 由 電離施主濃度,第三次作業(yè),4、利用前一題所給的Nc和Nv數(shù)值及Eg=0.67eV，求溫度為300K和500K時(shí)，含施主濃度ND=51015cm-3 ，受主濃度NA=2109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？ 解：300K時(shí)，處于強(qiáng)電離區(qū)， 500K時(shí)，處于高溫本征激發(fā)區(qū)

3、， 雜質(zhì)補(bǔ)償情況下：,第三次作業(yè),5、摻有濃度為1.51023砷原子/m-3和51022銦原子/m-3的鍺材料，分別計(jì)算300K和600K時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置以及多子和少子的濃度（本征載流子濃度數(shù)值查P61圖3-7） 解：300K時(shí)，處于強(qiáng)電離區(qū)，查圖得：,第三次作業(yè),600K時(shí)，處于高溫本征激發(fā)區(qū)，查圖得： 雜質(zhì)補(bǔ)償情況下：,第三次作業(yè),6、試計(jì)算摻磷的硅、鍺在室溫下開(kāi)始發(fā)生弱簡(jiǎn)并時(shí)的雜質(zhì)濃度為多少？ 解：由弱簡(jiǎn)并條件： 當(dāng) ，發(fā)生弱簡(jiǎn)并 又有， 對(duì)于鍺： 對(duì)于硅：,第四次作業(yè),1.計(jì)算本征Si在室溫時(shí)的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V.s和500cm2/V.s。當(dāng)摻入百萬(wàn)分之

4、一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，計(jì)算電導(dǎo)率。比本征Si電導(dǎo)率大了多少倍？ 解：本征時(shí)，n0=q0=ni=1.5e16(m-3) 摻As后：ND5e22（cm-3）*1/1000000= 5e16（cm-3） 讀圖413，un=900cm2/V.s,第四次作業(yè),2.設(shè)電子遷移率為0.1m2/V.s，Si的電導(dǎo)有效質(zhì)量mc0.26m0，加以強(qiáng)度為1e4V/m的電場(chǎng)，求平均自由時(shí)間和平均自由程。 解：（1） （2）,第四次作業(yè),3.分別計(jì)算摻有下列雜質(zhì)的Si，在室溫時(shí)的載流子濃度、遷移率和電阻率（單位：cm-3） （1）3e15硼；（2）1.3e16硼1.0e16磷； （3） 1.3e16磷1.0e16

5、硼；（4） 3e15磷1e17鎵1e17砷。 解 室溫下，近似認(rèn)為雜質(zhì)全部電離，： （1） （2） （3） （4）,第四次作業(yè),如圖121，設(shè)樣品長(zhǎng)8mm 寬2mm 厚0.2mm的Ge，在樣品長(zhǎng)度兩端加1.0V的電壓，得到10mA沿x方的電流，再沿樣品垂直方向（z）加0.1T的磁場(chǎng)，則再樣品寬度兩端測(cè)得電壓Vac為10mV，設(shè)材料主要是一種載流子導(dǎo)電，求： （1）材料的導(dǎo)電類(lèi)型；（2）霍耳系數(shù)；（3）載流子濃度；（4）載流子遷移率 解：（1）Vac10mV0 所以是電子導(dǎo)電，為N型半導(dǎo)體。 （2） 霍耳系數(shù)為負(fù)，同樣說(shuō)明為N型半導(dǎo)體 （3） （4）,第四次作業(yè),InSb電子遷移率為7.8m2/V.s，空穴遷移率為780m2/V.s，本征載流子濃度為1.6e16cm-3，求300K時(shí)， （1）本征材