1、3.4圓周角(1)教育目標：1 .理解圓周角的概念2 .體驗探索圓周角定理的過程3 .掌握圓周角定理及其推理4 .用圓周角定理及其推理解決簡單幾何問題教學重點：圓周角定理教學難點：圓周角定理的證明應分三種情況討論，有一定難度是本節(jié)的教學難點教育進程：1 .在新課程中探索：一圓周角的定義(用類比的方法定義)頂點在圓上，其兩側分別與圓相交，這樣的角稱為圓周角特征：角的頂點在圓上(相交是指角邊和圓除頂點以外還有共同點。) ）練習：判別以下圖形中的角是否是圓周角，并解釋原因。2. (1)探索相同弧成對的圓心角和圓周角的根數(shù)(2)、探究圓心和圓周角的位置關系：日元的圓心和圓周角的位置可能有幾個關系？(1

2、)圓心在角的邊；(2)圓心在角的內(nèi)部；(3)圓心在角的外部這三個圖中，哪個圖形最特殊？ 剩下的兩個人能轉換成這個圖形嗎？用幾何畫板演示進行了討論3、探索研究：圓周角與圓心角的關系如果圓周角和圓心角面向同一個弧，那這兩個角有什么關系呢用幾何畫板演示進行了討論命題：(圓周角定理)一個圓弧成對的圓周角等于它成對的圓心角的一半。(1) .首先考慮特殊情況當中心(o )位于圓周角(BAC )的一邊(AC )上時，圓周角(BAC )和圓心角(BOC )的大小關系。如果圓的中心不在圓的角的一邊，結果會怎樣？(2) .當圓心位于圓周角(ABC )內(nèi)部時，圓周角ABC和圓心角AOC的大小關系如何？(3) .當圓

3、心位于圓周角(ABC )外側時，圓周角ABC和圓心角AOC的大小關系如何？4 .鞏固成就：1) 100弧的中心角是正確的圓周角相等。如圖所示，在o中，如果BAC=35，則OBC=_。3 )如圖所示，在o中，AB是直徑，c是圓周上的一點，BAC=50 .那么BAC的度數(shù)是。直徑正確的圓周角都是直角嗎？5 .探索圓周角的一個推論：如圖所示，AB是o的直徑，c是o的任意一點，你得出了怎樣的結論？ 相反，你能得出什么樣的結論呢？ 這樣能得出什么結論？圓周角定理的推論2 :半圓(或直徑)成對的圓周角是直角，90個圓周角成對的弦是直徑。試一試：只舉出一把沒有刻度的三角尺，能找到圓(圖)的中心嗎？oc乙ad

4、2 .例題說明：示例1 .圖四邊形ABCD的四個頂點位于？o上。尋求證據(jù)。尋求證據(jù)。證明略分析b和d是什么樣的角？ b、d與相對的弧度數(shù)有什么關系？ b、d，它們與相對弧相對的這兩個中心角度數(shù)有什么關系？ 根據(jù)什么？說明：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補。3 .鞏固練習：如圖所示，四邊形ABCD與半圓o內(nèi)接(點a、b、c、d在半圓o上)。 AB是o上的直徑，求出ADC=120、BAC的度數(shù)嗎？4 .總結：通過這門課的學習，你掌握了圓的哪些性質？有沒有找到解題規(guī)則和數(shù)學思想的方法？猜想應用程序歸納(1)研究方法：特殊33543354一般33543354特殊(2)數(shù)學思想：轉換、分類討論。5 .布置作業(yè)a層(基礎問題)獨立完成1、教科書77頁作業(yè)問題第三題、第四題2、工作簿(1)b層(展開問題)1 .圖： o的弦AB分圓