1、,因數與倍數, =,2,6,12,2和6是12的因數。, =,2,6,12,12是2的倍數，,2和6是12的因數。,也是6的倍數。,12是3和4的倍數。,3和4是12的因數。,12是1和12的倍數。,1和12是12的因數。,一個長方形，它的面積是18平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？,1,18,6,3,9,2,所以18的因數有：1，2，3，6, 9，18,3 6=18,9 2=18,18 1=18,用字母表示因數與倍數的關系：,a x b = c (a、b、c都是不為0的整數） a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。 因數和倍數是相互依存的。,在說

2、因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。,因數和倍數不能單獨存在。,在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？,為了方便，在研究因 數的倍數的時候，我們所 說的數指的是整數（一般 不包括0）。,例1 18的因數有那些？,方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以18的因數有：1，2，3，6，9，18,方法二：根據整除的意義得到,181=18 182=9 183=6,所以18的因數有：1，2，3，6，9，18,18的因數,1，2，3, 6， 9，18,2.用集合表示

3、,1.列舉法 18的因數有：1，2，3，6，9，18,練習：30的因數有哪些？36呢？,30的因數有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。,36的因數有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 ,12， 18 , 36 。,觀察：,18的因數有：1，2，3，6，9，18 。 30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30 。 36的因數有：1，2，3，4，6，9，18，36 。,18的最小因數是（ ），最大的因數是（ ）,30的最小因數是（ ），最大的因數是（ ）,36的最小因數是（ ），最大的因數是（ ）,1,18,1,30,1,36,一個數的最小因數是（

4、），最大因數是（ ）,1,它本身,一個數的因數的個 數是有限的，其中最小 的因數是1，最大的因數 是它本身。,你要知道： （1）1的因數只有1，最大的因數和最小的因數都是它本身。 （2）除1以外的整數，至少有兩個因數。 （3）任何自然數都有因數1。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60,把下列各數填入相應的集合圈中。,36的因數,60的因數,1,2,3,4,6,9,12,36,1，,2，,3，,4，,5，,6，,10，,12，,15，,20，,30，,60,18,努力吧！,下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。 16和2 4和24

5、 72和8 20和5,（1）49=36,所以36是倍數,9是因數。,（4）36是6的因數。（ ）,（2）48是6的倍數。（ ）,（5）9的倍數只有18、27、36。（ ）,（ ）,（ ）,36的因數,60的因數,選一選,游戲。（學生拿出準備好的自己學號的卡片） 規(guī)則：老師說一個數，同學看自己卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片，其他同學互相評判。 老師：4 ，誰是我的倍數？我是你們的什么數？ 老師：18 ，我找我的因數。 老師：請1- 8 號的學生舉起卡片，讓6 號同學指出自己的因數。 老師：1 ，我是誰的因數？,練習：30的因數有哪些？36呢？,30的因數有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。,36的因數有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。,你要知道： （1）1的因數只有1，最大的因數和最小的因數都是它本身。 （2）除1以外的整數，至少有兩個因數。 （3）任何自然數都有因數1。,一個數的最小因數是（ ），最大因數是（ ）,1,它本身,一名探柯南在偵察一個特大盜竊集團過程中，獲得藏有寶物的密碼箱，密碼是由ABCDEF組成。 （注：每個字母表示一個數字）,提升練習,A 是3的最小倍數