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基本不等式 第一課時,王建鴻,教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),趙爽:中國數(shù)學(xué)家。東漢末至三國時代人。生平不詳,約生活 于公元3世紀(jì)初。字君卿,東吳人。據(jù)載,他研究過張衡的天 文學(xué)著作靈憲和劉洪的乾象歷,也提到過“算術(shù)”。他 的主要貢獻(xiàn)是約在222年深入研究了周牌算經(jīng),為該書寫 了序言,并作了詳細(xì)注釋。其中一段530余字的“勾股圓方圖” 注文是數(shù)學(xué)史上極有價值的文獻(xiàn)。它記述了勾股定理的理論 證明,將勾股定理表述為:“勾股各自乘,并之,為弦實(shí)。 開方除之,即弦?!弊C明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾 股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四,以勾股之差自相乘為中 黃實(shí),加中國數(shù)學(xué)家。差實(shí),亦成弦實(shí)?!?教學(xué)過程的設(shè)計(jì),在“弦圖”內(nèi),以正方形的邊為弦,作四個 全等的直角三角形,得到圖1(此圖稱為 勾股圓方圖)。趙爽稱直角三角形的面積 為“朱實(shí)”,中間小正方形的面積為“黃實(shí)”。 設(shè)直角三角形的勾、股、弦分別為a、b、 c,則ab為二個朱實(shí),2ab為四個朱實(shí),為 黃實(shí)。四個朱實(shí)加上一個黃實(shí)就等于弦 實(shí)。所以 。 化簡,得 。,教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),半徑不小于半弦,教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),教學(xué)過程的設(shè)計(jì),課
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