1、江蘇省姜堰市姜多中學(xué)九年級數(shù)學(xué)正切教案人民教育版一、教學(xué)目標：知識和技能：理解和掌握切線的定義，找出直角三角形中銳角的切線值，用切線解決與直角三角形有關(guān)的簡單問題。過程與方法：體驗探索物體傾斜和形成切線概念的過程，培養(yǎng)創(chuàng)造性解決問題的能力。2.教學(xué)重點：理解和掌握正切的含義，找出直角三角形中銳角的正切值。求銳角正切值的方法。三.教學(xué)過程導(dǎo)入：1.下圖中的兩步中哪一步更陡？你怎么判斷？2.思考和探索：除了用的大小來描述傾斜的程度外，我們還可以(1)通過測量BC和AC的長度，然后計算它們的比值，可以解釋臺階的傾斜程度。(2)通過測量B1C1和A1C1的長度，然后計算它們的比值，可以解釋臺階的傾斜程

2、度?？偨Y(jié)：一般來說，如果確定了銳角的大小，我們可以以為頂點制作無數(shù)個直角三角形(如圖所示)，那么在圖中：錯了！找不到引用源。它成立了嗎？為什么？結(jié)論：如果確定了直角三角形的銳角的大小，那么銳角的對邊與角的鄰邊的比值也就確定了。3.切線的定義：思考：當(dāng)銳角變得越來越大時，的正切值是如何變化的？典型示例1.根據(jù)下圖給出的條件，計算下圖中A和B的正切值。通過以上計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如圖所示，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊緣的高度，AC=3，AB=5，求AC

3、D和BCD的正切值。結(jié)論：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。變量：如圖所示，在RtABC中，ACB=90，CD是斜邊AB上的高度。TaNA=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；TanB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _；tanACD=_ _ _ _ _ _ _；tanBCD=_ _ _ _ _ _ _；課堂練習(xí)：1.如圖所示，在RtABC中，c=90，ab=5，BC=，求tanA和tanB的值

4、。2.如圖所示，在RtABC中，c=90，BC=12，tanA=，求AB的值。3.如圖所示，在44的正方形網(wǎng)格中，tan=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。課堂作業(yè)：BCA231.根據(jù)下圖給出的條件，計算下圖中A和B的正切值。BAC512B2C3A2.如圖所示，在直角ABC中，ACB=90,CDAB位于d，CD=3，AD=4，tanA=_ _ _ _ _ _ _ _。3.如圖所示，在正方形ABCD中，點E是AD的中點，連接EB。如果EBA=，tan =_ _ _ _ _ _ _。問題2，問題3，問題6，問題7在直角三角形中，ABC，C=90，BC=5，tanA=，AB=_。5.如

5、果銳角A和B滿足tanA、或=)表示sin 40 cos40sin 80 cos30sin 45 cos45。3.在RtABC中，B=90，AC=15，sinC=，然后BC=_ _ _ _ _ _ _。問題54.眾所周知，是銳角：(1) sin =，然后cos=_，tan=_。(2) cos=，然后sin=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3) tan=，然后sin=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.生活經(jīng)驗表明，靠墻放置的梯子，當(dāng)5070(為梯子與地面形成的角度)時，可以使人安全攀爬?，F(xiàn)在有一個6米長的梯子AB。當(dāng)梯子能使人安全攀爬時，試著找到梯子頂部能達到的最大高度。(結(jié)果保留了兩個有效數(shù)