1、二次函數(shù)的圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道二次函數(shù)的圖像是拋物線；2.可以畫出二次函數(shù)y=ax2的圖像；3.掌握二次函數(shù)Y=AX2的性質(zhì)，靈活運(yùn)用。(要點(diǎn))學(xué)習(xí)方法指南數(shù)與形的結(jié)合是學(xué)習(xí)功能圖像的本質(zhì)，所以我們必須善于從圖像中學(xué)習(xí)認(rèn)知功能。學(xué)習(xí)過程一、知識(shí)鏈接：1.繪制函數(shù)圖像的一般過程是；。.2.主要功能圖像的形狀為：第二，自主學(xué)習(xí)(1)畫出二次函數(shù)y=x2的圖像。列表：x-3-2-10123y=x2(3)在圖(3)中畫出點(diǎn)并將它們連接起來(2)(1)1.思考：圖(1)和圖(2)中的聯(lián)系正確嗎？為什么？在連接過程中我們應(yīng)該注意什么？回答：2.總結(jié)一下：(1)從圖像中可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條曲線，它

2、的形狀類似于投擲籃球時(shí)球在空中通過的路線，即物體被投擲通過的路線，所以這條曲線稱為直線；拋物線為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為；圖像打開_ _ _ _ _ _ _ _ _；和的交點(diǎn)稱為拋物線的頂點(diǎn)。拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：它是拋物線的頂點(diǎn)(填入“高”或“低”)，也就是說，當(dāng)x=0時(shí)，y的最大值等于0。在對(duì)稱軸的左側(cè)，圖像從左向右，而在對(duì)稱軸的右側(cè)，圖像從左向右。也就是說，當(dāng)0時(shí)，它增加，當(dāng)0時(shí)，它增加。(4)歸納：拋物線、拋物線和拋物線的形狀都是；這些頂點(diǎn)都是_ _ _ _ _ _ _ _ _；對(duì)稱軸是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；二次項(xiàng)系數(shù)_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；

3、打開所有；頂點(diǎn)是拋物線的_ _ _ _ _ _ _ _ _點(diǎn)(填入“高”或“低”)。歸納法：拋物線、拋物線和拋物線的圖形都是；這些頂點(diǎn)都是_ _ _ _ _ _ _ _ _；對(duì)稱軸是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；二次項(xiàng)系數(shù)_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；打開所有；頂點(diǎn)是拋物線的_ _ _ _ _ _ _ _ _點(diǎn)(填入“高”或“低”)。示例2請(qǐng)?jiān)趫D(4)中繪制函數(shù)的圖像。列表：x-4-3-2-101234x-3-2-10123x-2-1.5-1-0.500.511.52三.合作與交流：歸納：拋物線的性質(zhì)圖像(草圖)對(duì)稱軸頂點(diǎn)打開方向有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)最有價(jià)值 0

4、當(dāng)x=_ _ _ _時(shí)，y具有最高值_ _ _ _ _ _ _ _ _。0當(dāng)x=_ _ _ _時(shí)，y具有最高值_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.當(dāng) 0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)0時(shí)，它隨增加而增加；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即0，它隨著增加而增加。3.在上圖(4)中，有幾對(duì)軸對(duì)稱的拋物線。它們是什么？甲：是的。因此，與拋物線對(duì)稱的拋物線是。4.當(dāng) 0時(shí)，拋物線的開口越大。當(dāng)0時(shí)，拋物線的開口越大。因此，拋物線的開口越大。第四，課堂訓(xùn)練1.函數(shù)y=x的圖像是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在對(duì)稱軸的左側(cè)(當(dāng)x 0時(shí))，y隨X增加，在對(duì)稱軸的右側(cè)(當(dāng)x 0時(shí))，y隨X增加.2.函數(shù)y=x的圖像是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _在對(duì)稱軸的左側(cè)(當(dāng)x 0時(shí))，y隨X增加，在對(duì)稱軸的右

6、側(cè)(當(dāng)x 0時(shí))，y隨X增加.3.拋物線y=x，其開口向下，M的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；4.拋物線y=x在對(duì)稱軸的左側(cè)，Y隨著X的增加而減小，所以M的取值范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _；5.當(dāng)m=，拋物線y=(m 1)x向下打開；對(duì)稱軸在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x增加，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x增加。6.如果點(diǎn)A(-2，A)，B(-3，B)在拋物線y=x上，A和B之間的大小關(guān)系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；7.如果點(diǎn)M(1，M)，N(3，N)在拋物線y=-2x上，那么M和N之間的大小關(guān)系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；8.如果點(diǎn)(，)和點(diǎn)a(，)位于拋物線y=和0上，則和之間的大小關(guān)系為_ _ _ _