1、1986年1月28日,美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個不合格的零件引起的。,美國第二架航天飛機：“挑戰(zhàn)者號”,在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就來當(dāng)小小質(zhì)檢員一起來研究如何利用天平“找次品”。,找次品,數(shù)學(xué)廣角找次品,二、探究新知,有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。 你能設(shè)法把它找出來嗎？,我用手掂了掂，掂不出來。,可以用天平稱一稱。,這樣

2、稱能找出次品嗎？為什么？,放在天平兩邊物體的個數(shù)應(yīng)相同,需要稱 次。,不平衡，輕的是次品。,1,二、探究新知,有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。 你能設(shè)法把它找出來嗎？,平衡， 是次品。,你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？,可以這樣記錄。,我用 表示鈣片。,這里有 5 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片，設(shè)法把它找出來。,把5個鈣片分成幾分，你是如何分的？,把5個鈣片分成幾分，你是如何分的？,5（2，2，1） 5（1，1，1，1，1）,輕的那邊少了鈣片,左邊那瓶少了鈣片,不 平 衡,稱了兩次,平 衡,剩下那瓶少了鈣片,稱了一次,小結(jié)：在5瓶鈣片中找到一個次品有2種方法，從這兒我們可以

3、看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。,二、探究新知,8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？,“至少稱幾次就保證”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次數(shù)吧。,你們打算怎樣表示找次品的過程？,用 表示零件。,可以這樣記錄。,平衡，再各放,不平衡，重的,8個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？,二、探究新知,將探索的情況填入下表。,觀察實驗記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么?,用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些）， 看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。,二、探究新知,9個零件里有1個是次品（

4、次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？,觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？,利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份， 能夠平均分的平均分成3份。,不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣 不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。,不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣 不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。,不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣 不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。,不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣 不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。,最優(yōu)策略：一是把待測物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使每份數(shù)量盡可能接近，并且3份中有兩份的數(shù)量要相等。,有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？