1、1,二次函數(shù)中的符號問題,初三數(shù)學(xué)備課組,2,回顧知識點：,拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：,（1）a的符號：,由拋物線的開口方向確定,開口向上:,a0,開口向下:,a0,（2）b的符號：,由對稱軸的位置以及a的符號確定：,對稱軸在y軸左側(cè):,a、b同號,對稱軸在y軸右側(cè):,a、b異號,對稱軸是y軸:,b=0,簡記為：左同右異,3,（3）c的符號：,（4）的符號：,由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定:,與x軸有兩個交點:,0,與x軸有一個交點:,=0,與x軸無交點:,0,回顧知識點：,3,由拋物線與y軸的交點位置確定:,交點在x軸上方:,c0,交點在x軸下方:,c0,經(jīng)過坐標(biāo)原點:,c=0,4

2、,利用以上知識主要解決以下幾方面問題：,（1）由a,b,c,的符號確定拋物線在坐標(biāo)系中的大 致位置；,（2）由拋物線的位置確定系數(shù)a,b,c,等符號及有關(guān)a,b,c的代數(shù)式的符號；,5,快速回答：,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：,x,o,y,6,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：,x,y,o,快速回答：,7,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：,x,y,o,快速回答：,8,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號：,x,y,o,快速回答：,9,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、

3、b、c、的符號：,x,y,o,快速回答：,思考：不論x取何值時，函數(shù)y=ax2+bx+c （a0）的值永遠是負值的條件是什么？,10,1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a； 4a-2b+c 0 ； （a+c)2b2 a+b-c0正確的個數(shù)是 （ ） A、2個 B、3個 C、4個 D、5個,C,觀察與思考,11,2、 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出結(jié)論： bc0；a+b+c=0；a+c=1；a1 其中正確結(jié)論的序號是 ,觀察與思考,12,3、已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示ac02a-3b=0c-4b0其中正確的是,觀察與思考,13,

4、4、已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示，有下列2個結(jié)論： 2cm(am+b)(m1) 其中正確的結(jié)論是,觀察與思考,14,5.如圖所示，二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點 （-1,2）,且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1，x 2，其中-2 x1-1,0 x 21,則b2+8a4ac對嗎？,觀察與思考,15,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),1.我們復(fù)習(xí)了哪些知識點？ 2.解決這類問題我們常用哪些方法？ 3.在運用時要注意哪些注意點？,4、要注意靈活運用數(shù)學(xué)知識，具體問題具體分析,感悟與反思,16,謝謝大家,17,2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中

5、正確的個數(shù)是 （ ） A、4個 B、3個 C、2個 D、1個,B,觀察與思考,18,4、已知二次函數(shù) 的圖像與x軸交與點 (2,0),( x1,0),且102a-b+10其中正確的是,觀察與思考,19,練一練：,已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（ ，a）在（ ）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,D,已知a0,b2-4ac0,你能否在坐標(biāo)系中畫出拋物線y=ax2+bx+c的大體位置？,變式： 1、不論x取何值時，函數(shù)y=ax2+bx+c （a0）的值永遠是正值的條件是什么？,2、不論x取何值時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的值永遠是非正數(shù)的條件是什么？,已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（ ）,（