1、3. 立方根,第二章 實(shí)數(shù),某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍？,引例,若新儲氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑又是原來儲氣罐半徑的多少倍？,怎樣求出半徑R ？,引例,想一想,（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a （ a 0）的平方根? （2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？ （4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？,一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2= a ，那么這個(gè)數(shù)x就叫做

2、a的平方根（也叫做二次方根）如：2是4的平方根， 0的平方根是0 ,試一試，你能給出立方根定義嗎？,如：2是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根,-27,0,立方根定義,8,一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a ，即x3= a, 那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）記作,怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？,（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？,做一做,議一議,類比平方根與立方根,求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù) 如：,1開立方的定義,立方根的表示方法,注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對不可省略.,嘗試反饋,

3、(1),(2),(3),(4),(5),例1 求下列各數(shù)的立方根:,(5) -5的立方根是,例2 求下列各式的值,自我測評,（1）0.5 ；（2）4 ；（3）4 ； （4）5；（5）16.,通過以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,探究發(fā)現(xiàn),想一想,本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識 和解決問題的方法？,1.了解立方根的概念，會用三次根號表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根 2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)： （1）符號 中根指數(shù)“3”不能省略； （2）正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方 根；,（3）平方根和立方根的區(qū)別 正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有立方根； （4）靈活運(yùn)用公式： （5）立方與開立方互為逆運(yùn)算我們可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根,某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲氣罐， （1）如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的 倍?,引例解決,2. 如果新儲氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的