1、21.2分式的基本性質(zhì),2.約分與通分,一、創(chuàng)設(shè)情境,問(wèn)題1 下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的根據(jù)是什么？,二、探究歸納,1.分式的約分,問(wèn)題1中 (1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a0，b0,(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(xy)，得到右式，這里(xy)0,這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變,問(wèn)題2中,這種運(yùn)算是分?jǐn)?shù)的約分，運(yùn)算的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的約分是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)（1除

2、外）約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分,2.分式的通分,問(wèn)題3中,分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的通分是把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)分別化為與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母類似地，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫分式的通分分式通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)分式通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母,三、實(shí)踐應(yīng)用,分析 (1)當(dāng)分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母的最低次冪的乘積所以(1)的公因式是4xy3； (2)當(dāng)分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先將每個(gè)多項(xiàng)式因式分解，

3、再確定分子與分母的公因式所以(2)的公因式是(x2) 注 約分后，分子與分母不再有公因式時(shí)，這樣的分式叫做最簡(jiǎn)分式把一個(gè)分式進(jìn)行約分的目的，是使這個(gè)分式變?yōu)樽詈?jiǎn)分式或整式,分析 (1)的最簡(jiǎn)公分母是a2b2；,(2)的最簡(jiǎn)公分母是(xy)(xy)；,(3)因?yàn)閤2y2(xy)(xy)，x2x yx(xy)，所以(3)的最簡(jiǎn)公分母是x(xy)(xy),(3)因?yàn)閤2y2(xy)(xy)，x2x yx(xy)，,注 一般地，幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有因式的最高次冪的積,四、交流反思 (1)分式的約分：當(dāng)分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母的最低次冪的乘積；當(dāng)分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母的最低次冪的乘積約分后為最簡(jiǎn)分式或整式,(2)分式通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母幾個(gè)分式的最