1、第14章 網絡計劃技術,第十四章 網絡計劃技術,14.1 概述 14.2 雙代號網絡技術 14.3 單代號網絡技術 14.4 雙代號時標網絡計劃 14.5 網絡計劃優(yōu)化 14.6 網絡計劃的控制 14.7 計算機輔助網絡計劃系統(tǒng) （與毛鶴琴版教材順序、分類不同）,14.1 概述,網絡計劃技術就是采用網絡圖的形式表達各項工作的先后順序和邏輯關系，通過計算分析各工作在網絡計劃中的地位，找出關鍵工作和關鍵線路，按照一定的目標使網絡計劃不斷完善，以選擇最優(yōu)方案，并在計劃執(zhí)行過程中進行有效的控制和調整，保證以較小的消耗取得最佳的經濟效益和社會效益。,網絡計劃的優(yōu)點：是把施工過程中的各有關工作組成了一個有

2、機的整體，因而能全面而明確地反映出各工作之間的相互制約和相互依賴關系。 它可以進行各種時間計算，能在計劃中找出影響工程進度的關鍵工作，便于管理人員集中精力抓施工中的主要矛盾。 通過利用網絡計劃中各工作的機動時間，可以更好地運用和調配人力與設備，節(jié)約人力物力，達到降低成本的目的。,網絡計劃的優(yōu)點： 在計劃的執(zhí)行過程中，當某一工作因故提前或拖后時，能從計劃中預見到它對其他工作及總工期的影響程度，便于及早采取措施，利用有利的條件并有效地消除不利的因素。 此外，它還可以利用計算機，對復雜的計劃進行繪圖、計算、檢查、調整與優(yōu)化。所以，網絡計劃技術已不僅僅是一種編制計劃的方法，而且還是一種科學的工程管理方

3、法。,但網絡計劃也存在一定缺點，如在計算勞動力、資源消耗量時，與橫道圖相比較為困難，同時沒有橫道圖簡單和直觀。,14.1 概述,網絡計劃技術常見種類： 關鍵線路法（CPM-Critical Path Method ）; 計劃評審技術（PERT-Program Evaluation Dj-k工作i-j 各項緊后工作的持續(xù) 時間。 按式(14-10),網絡計劃以終點節(jié)點(6)為結束節(jié)點的最遲完成時間計算如下 LF4-6=Tp=16 LF5-6=Tp=16,按式(14-11),網絡計劃其他工作的最遲完成時間計算如下。,圖14-14,（2）工作最遲開始時間的計算。工作的最遲開始時間指在不影響整個任務按

4、期完成的前提下，工作必須開始的最遲時刻。 工作i-j的最遲開始時間應按下式計算 LSi-j=LFi-jDi-j (14-12) 按式（14-12），網絡計劃圖14-13的各項工作的最遲開始時間計算如下。,圖14-14,5. 工作總時差的計算 工作總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。該時間應按下式計算 TFi-j=LSi-jESi-j (14-13) 或 TFi-j=LFi-jEFi-j (14-14) 按以上兩式計算，圖14-13各項工作的總差TFi-j計算結果如下,圖14-14,6. 工作自由時差的計算 工作自由時差FFi-j是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下

5、，本工作可以利用的機動時間，其計算應符合下列規(guī)定： （1）當工作 i-j有緊后工作j-k時，其自由時差應為 FFi-j=ESj-kESi-jDi-j (14-15) FFi-j=ESj-kEFi-j (14-16) 式中 ESj-ki-j的緊后工作i-k的最早開始時間。 （2）終點節(jié)點（j=n）為箭頭節(jié)點的工作，其自由時差FFi-j；應按網絡計劃的計劃工期Tp確定，即 FFi-n=TpESi-nDi-n (14-17) 或 FFi-n=TpEFi-n (14-18),圖14-14,圖中虛箭線中的自由時差歸其緊前工作所有。 圖14-13的結束工作i-j的自由時差按式（14-18）計算如下,圖14

6、-14,14.2.4 雙代號網絡計劃關鍵工作和關鍵線路的確定 1. 關鍵工作 關鍵工作是網絡計劃中總時差最小的工作。 1）當計劃工期等于計算工期時，關鍵工作的總時差為0。 2）當計劃工期大于計算工期時，關鍵工作的總時差為正。 3）當計劃工期小于計算工期時，關鍵工作的總時差為負。 圖14-13的計劃工期等于計算工期，關鍵工作的總時差為0，故13，34，46共3項為關鍵工作。,圖14-14,2. 關鍵線路 將關鍵工作由開始節(jié)點至結束節(jié)點依次首尾相連形成的線路就是關鍵線路。關鍵線路上，各工作持續(xù)時間之和最長。因此，圖14-13的關鍵線路是1-3-4-6。 關鍵線路在網絡圖上應當用粗線或雙線或彩色線標

7、注。,圖13-13,表14.8 網絡計劃主要時間參數的種類、含義及計算 P313,14.3 單代號網絡計劃 單代號網絡圖是以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關系，如圖14-15所示。單代號網絡圖繪圖簡便、邏輯關系表達直接，不設虛工作。,圖 14-15,14.3.1 單代號網絡圖的基本符號 1. 節(jié)點及其編號 在單代號網絡圖中，節(jié)點及其編號表示一項工作。該節(jié)點可用圓圈或矩形表示，如圖14-16所示。 一項工作必須有惟一的一個節(jié)點和惟一的一個編號。節(jié)點編號標注在節(jié)點內，可連續(xù)亦可間斷，但嚴禁重復。,圖 14-16,2. 箭線 單代號網絡圖中的箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關系，箭線應畫成

8、水平直線、折線或斜線，箭線水平投影的方向應自左向右，表示工作的進行方向。 箭線的箭尾節(jié)點編號應小于箭頭節(jié)點的編號。,14.3.2 單代號網絡圖的繪制方法 1. 單代號網絡圖邏輯關系的表示方法 單代號網絡圖比雙代號網絡圖的邏輯關系表達較直接，不易出錯，但應處理好箭線交叉，使圖形規(guī)則。 單代號網絡圖工作關系表示方法如下。,1）A工作完成后進行B工作；B工作完成后進行C工作。 2） B均完成后進行C；D均完成后進行E 。,3）A完成后進行C； A、B均完成后進行D；B完成后進行E。 4） A、B兩項工作分成三個施工段，分段流水施工： A1完成后進行A2、B1 A2完成后進行A3、B2 A2、B1完成

9、后進行B2 A3、B2完成后進行B3,2.單代號網絡圖的繪圖規(guī)則 1）網絡圖必須正確表述已定的邏輯關系。 2）圖中嚴禁出現循環(huán)回路。 3）圖中嚴禁出現雙向箭頭或無箭頭的連線。 4）圖中嚴禁出現沒有箭尾節(jié)點的箭線或沒有箭頭節(jié)點的箭線。 5）繪制網絡圖時，箭線不宜交叉，當交叉不可避免時，可采用過橋法和指向法繪制。 6）網絡圖中應只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點。當網絡圖中有多項起點節(jié)點和多項終點節(jié)點時，應在網絡圖的兩端分別設置一項虛工作，作為該網絡圖的起點節(jié)點（ St ）和終點節(jié)點（ Fin ），如圖14-17所示。,3. 單代號網絡圖的繪制 繪圖時，要從左向右，逐個處理表中所給的關系。只有緊前工作

10、都繪制完成后，才能繪制本工作，并使本工作與緊前工作用箭線相連。 例如，某網絡圖的邏輯關系見表14-4所示，繪制的網絡計劃如圖14-17所示，其中節(jié)點“16”是虛擬的終點節(jié)點。,表14-4 某網絡計劃工作邏輯關系及持續(xù)時間表,圖 14-17,14.3.3 單代號網絡計劃時間參數的計算 1. 時間參數的標注形式 單代號網絡計劃的時間參數應按圖14-18的形式標注。,圖 14-18,2. 單代號網絡計劃工作最早時間的計算 工作最早時間的計算應符合下列規(guī)定： 1）工作的最早開始時間應從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項計算。 2）起點節(jié)點i的最早開始時間ESi 如無規(guī)定時，其值應等于零，即

11、ESi=0 (i=1) (14-19) 故圖14-17中，ES1=0 3）其他工作的最早開始時間應為 ESi=max EShDh (14-20) 式中 ESh工作i的緊前工作h的最早開始時 間； Dh工作i的緊前工作h的持續(xù)時間。,（4）各項工作的最早完成時間的計算公式是 EFi=ESiDi (14-21) 根據式（14-20），圖14-19的最早開始時間和最早完成時間計算如下 EF1=02=2 ES2=EF1=2 EF2=ES2D2=22=4 ES3=EF1=2 EF3=ES3D3=23=5 ES4=EF2=4 ,圖 14-19,ES5=max EF2，EF3 =max 4，5 =5 ES1

12、2=EF9=14 EF12=ES12D12=142=16 ES13=max EF10，EF11 =max 13，15 =15 EF13=ES13D13=154=19 ES14=max EF12，EF13 =max 16，19 =19 EF14=ES14D14=193=22 ES15=EF13=19 EF15=193=22 ES16=max EF14，EF15 =max 22，22 =22 EF16=ES16D16=220=22 計算結果標注于圖14-19中。,3. 網絡計劃工期的計算 1）網絡計劃計算工期的規(guī)定與雙代號網絡計劃相同，利用式（14-7）得 Tc=EF16=22 2）網絡計劃的計劃

13、工期的確定亦與雙代號網絡計劃相同，故由于未規(guī)定要求工期，其計劃工期等于計算工期，即按式（14-9）進行計算 Tp=Tc=22 將計劃工期標注在終點節(jié)點“16”旁的方框內。,圖 14-19,4. 相鄰兩項工作時間間隔的計算 相鄰兩項工作之間存在著時間間隔，i工作與 j工作的時間間隔記為LAGi,j 。時間間隔指相鄰兩項工作之間，后項工作的最早開始時間與前項工作的最早完成時間之差，其計算公式為 LAGi,j=ESjEFi (14-22) 終點節(jié)點與其前項工作的時間間隔為 LAGi,n=TpEFi (14-23) 式中n表示終點節(jié)點，也可以是虛擬的終點節(jié)點（ Fi n）。,按式（14-22）和式（1

14、4-23）進行計算，圖14-19的間隔時間為 LAG15，16= TpEF15=2222=0 LAG14，16= TpEF14=2222=0 LAG13，15= ES15EF13=1919=0 LAG13，14= ES14EF13=1919=0 LAG12，14= ES14EF12=1916=3 計算結果標注在兩節(jié)點之間的箭線之上。圖14-19中，LAGi，j= 0的未予標出。,圖 14-19,5. 工作總時差的計算 工作的總時差應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。當部分工作分期完成時，有關工作的總時差必須從完成節(jié)點開始逆向逐項計算。 網絡計劃終點節(jié)點所代表的工作n的總時差值

15、應為 TFn= TpEFn (14-24) 其他工作i的總時差TFi應為 TFi=min TFjLAGi，j (14-25),按式（14-24）和式（14-25）進行計算，圖14-19的計算結果于下： TF15= TF16LAG15，16=00=0； TF14= TF16LAG14，16=00=0； TF13=min （TF15LAG13，15），（TF14LAG13，14） =min （00），（00）=0； TF12= TF14LAG12，14=03=3； 依此類推，可計算出其他工作的總時差，標注在圖14-19的節(jié)點之上部。,圖 14-19,6. 工作自由時差的計算 單代號網絡計劃終點節(jié)點

16、代表的工作n的自由時差FFn應為 FFn= TpEFn （14-26） 其他工作i的自由時差FFi應為 FFi=min LAGi，j (14-27) 按式（14-26）計算圖14-19得 FF16= TpEF16=2222=0 按式（14-27）計算圖14-19的其他工作的自由時差，得 FF15= LAG15，16=0 FF14= LAG14，16=0 FF13= min LAG13，15 ，LAG13，14= min 0，0=0 FF12= LAG12，14=3 ,圖 14-19,7. 工作最遲完成時間的計算 網絡計劃工作的最遲完成時間LF應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算

17、。 網絡計劃終點節(jié)點所代表的工作n的最遲完成時間應按其計劃工期確定，即 LFn=Tp (14-28) 其他工作i的最遲完成時間LFi應為 LFi=min LSj (14-29) 或 LFi=EFiTFi (14-30) 根據式（14-28）和式（14-29）計算圖14-19的最遲完成時間，結果如下,LF16=Tp =22 LF15=EF15TF15=220=22 LF14=EF14TF14=220=22 LF13=EF13TF13=190=19 LF12=EF12TF12=163=19 LF11=EF11TF11=150=15 依此類推，計算的結果標注在圖14-19中相應的位置。,圖 14-1

18、9,8. 工作最遲開始的計算 工作最遲開始時間的計算按下式進行 LSi=LFiDi (14-31) 按式（14-31）計算LSi得 LS16= LS16D16=220=22 LS15= LS15D1=223=19 LS14= LS14D14=223=19 LS13= LS13D13=194=15 LS12= LS12D12=192=17 LS11= LS11D11=151=14 ,圖 14-19,14.3.4 單代號網絡計劃關鍵工作和關鍵線路的確定 1. 關鍵工作 總時差最小的工作為關鍵工作。故在圖14-19中，關鍵工作是：“1”，“3”，“5”，“8”，“9”，“11”，“13”，“14”，

19、“15”，“16”，共10項。 2. 關鍵線路 從起點節(jié)點到終點節(jié)點將關鍵工作依次相連，且所有工作的間隔時間均為零，則所得線路為關鍵線路。因此圖14-19的關鍵線路有兩條，即1358911131416和1358911131516。 關鍵線路的箭線應用雙線、粗線或彩色線在圖上標注出來,如圖14-19所示。,圖 14-19,14.4 雙代號時標網絡計劃 14.4.1 時標網絡計劃的概念 時標網絡計劃是以時間坐標為尺度編制的網絡計劃。 圖中主要時間參數一目了然，避免了橫道計劃的缺點。時標的時間單位是根據需要，在編制時標網絡計劃之前確定的，可以是小時、天、周、旬、月或季等。時間可標在時標計劃表頂部，也

20、可以標在底部，必要時還可以在頂部或底部同時標注。時標的長度單位必須注明。必要時可在頂部,時標之上或底部時標之下加注日歷的對應時間。,圖 14-18,時標網絡計劃圖的繪制步驟: 1.先計算無時標網絡計劃時間參數的繪制方法 以圖14-22為例，繪制完成的時標網絡計劃如圖14-23所示。,圖 14-22,圖 14-23,具體步驟如下： 1）先繪制無時標網絡計劃。 2）計算每項工作的最早開始時間和最早完成時間（圖14-22）。 3）繪制時標計劃表。將每項工作的尾節(jié)點按最早開始時間定位在時標計劃表上，其布局應與不帶時標的網絡計劃基本相當，然后編號。 4）用實線繪制出工作持續(xù)時間，用虛線繪制無時差的虛工作

21、（垂直方向），用波形線繪制工作和虛工作的自由時差。,2不經計算，直接按無時標網絡計劃編制時標網絡計劃的步驟 仍以圖14-22為例，繪制時標網絡計劃的步驟如下： 1）繪制時標計劃表。 2）將起點節(jié)點定位在時標計劃表的起始刻度線上（圖14-23的節(jié)點）。 3）按工作持續(xù)時間在時標表上繪制起點節(jié)點的外向箭線（圖14-23的1-2）。 4）工作的箭頭節(jié)點，必須在其所有內向箭線繪出以后，定位在這些內向箭線中最晚完成的實箭線箭頭處，如圖14-23中的節(jié)點、。,5）某些內向實箭線長度不足以到達該箭頭節(jié)點時，用波形線補足，如圖14-23中的3-7，4-8。如果虛箭線的開始節(jié)點和結束節(jié)點之間有水平距離時，以波形

22、線補足，如箭線4-5。如果沒有水平距離，繪制垂直虛箭線，如3-5，6-7，6-8。 6）用上述方法自左至右依次確定其他節(jié)點的位置，直至終點節(jié)點定位，繪圖完成。 7）給每個節(jié)點編號，編號與無時標網絡計劃相同。,14.4.4 雙代號時標網絡計劃關鍵線路和時間參數的確定 1. 關鍵線路的確定 自終點節(jié)點至開始節(jié)點逆箭線方向朝起點節(jié)點觀察，自始至終不出現波形線的線路為關鍵線路。如圖14-23中的 線路。 與無時標網絡計劃一樣，關鍵線路的表達用粗線、雙線和彩色線標注均可。,圖 14-23,2. 時間參數的確定 （1）工期的確定。時標網絡計劃的工期，是其終點節(jié)點與起點節(jié)點所在位置的時標值之差。圖14-23

23、所示的時標網絡計劃的計算工期是14 014d。 （2）最早時間的確定。時標網絡計劃中，每條箭線的尾節(jié)點中心所對應的時標值，代表工作的最早開始時間。 箭線實線部分右端或箭尾節(jié)點中心所對應的時標值，代表工作的最早完成時間。虛箭線的最 早開始時間和最早完成時間相等，均為其所在刻度的時標值，如圖14-23中箭線 的最早開始時間和最早結束時間均為第8天。,（3）工作自由時差值的確定。時標網絡計劃中，每項工作的自由時差值仍為其緊后工作的最早開始時間與本工作的最早完成時間之差，工作自由時差值等于其波形線在坐標軸上水平投影的長度。如圖14-23中，工作3-7的自由時差值為1d，工作4-5的自由時差值為1d，工

24、作4-8的自由時差值為2d，其他工作無自由時差。,（4）工作總時差的計算。時標網絡計劃中，工作總時差應自后向前逐個計算。一項工作只有其緊后工作的總時差值全部計算出以后才能計算出其總時差值。 工作總時差值等于其所有緊后工作總時差值的最小值與本工作自由時差值之和。其計算公式是 1）以終點節(jié)點(jn)為箭頭節(jié)點的工作的總時差TFi-j，按網絡計劃的計劃工期Tp計算確定，即 TFi-n=TpEFi-n (14-32) 2）其他工作的總時差應為 TFi-j=min TFi-jFFi-j (14-33) 按式(14-32)計算得 TF9-10=1414=0,按式(14-33)計算得 TF9-7=00=0

25、TF3-7=01=1 TF8-9=00=0 TF4-8=02=2 TF5-6=min00，00=0 TF4-5=01=1 TF2-4=min20，10=1 以此類推，可計算出全部工作的總時差值。,計算完成后，可將工作總時差值標注在相應的波形線或實箭線之上（圖14-24）。,圖 14-24,（5）工作最遲時間的計算。由于已知最早開始時間和最早結束時間，又知道了總時差，故其工作最遲時間可用下式計算 LSi-j= ESi-jTFi-j (14-34) LFi-j= EFi-jTFi-j (14-35) 按式（14-34）和式（14-35）計算圖14-22，可得 LS2-4= ES2-4TF2-4=2

26、1=3 d LF2-4= EF2-4TF2-4=41=5 d,14.5 網絡計劃優(yōu)化 網絡計劃的優(yōu)化就是利用時差不斷改善網絡計劃的最初方案，在滿足既定目標的條件下，按某一衡量指標來尋求最優(yōu)方案。 華羅庚教授指出，在應用統(tǒng)籌法時，應向關鍵線路要時間，向非關鍵線路要節(jié)約。,14.5 網絡計劃優(yōu)化 網絡計劃的優(yōu)化，就是通過合理科學的管理，爭取時間，獲得效益。例如，在資源有限的情況下，尋求最短工期；在規(guī)定的工期下，使資源消耗最均衡，或尋求縮短工期而相應成本最低的方案等，都可以通過網絡計劃的優(yōu)化來實現。 根據所要求的目標不同，有各種優(yōu)化理論、方法和途徑。,14.5 網絡計劃優(yōu)化,14.5.1 網絡計劃的

27、工期優(yōu)化 14.5.2 網絡計劃的資源優(yōu)化 14.5.3網絡計劃的費用優(yōu)化,14.5.1網絡計劃的工期優(yōu)化 工期優(yōu)化是通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間達到縮短工期的目的。 1.優(yōu)先考慮壓縮的關鍵工作是指: 1）那些縮短其持續(xù)時間對工程質量、施工安全影響不大的工作； 2）有充足備用資源的工作； 3）或縮短其持續(xù)時間造成費用的增加最少的工作。,2. 工期優(yōu)化的計算步驟 1）計算并找出網絡計劃的計算工期、關鍵線路及關鍵工作。 2）根據計劃工期，計算應縮短的持續(xù)時間。 3）確定各關鍵工作能縮短的持續(xù)時間。 4）選擇可縮短持續(xù)時間的關鍵工作，壓縮其持續(xù)時間，重新計算網絡計劃的計算工期。 5）當計算工期仍然超過

28、計劃工期時，則重復以上步驟，直至計算工期滿足計劃工期。 6）當所有關鍵工作的持續(xù)時間都已達到其能縮短的極限，而工期仍不能滿足要求時，應對原組織方案舉行調整或對計劃工期重新審定。,3. 工期優(yōu)化示例 某網絡計劃如圖14-28所示，圖中括號內數據為工作最短持續(xù)時間，假定上級指令性工期為100d。,圖 14-28,3. 工期優(yōu)化示例 優(yōu)化的步驟如下： 1）按工作正常持續(xù)時間計算節(jié)點的最早時間和最遲時間，找出關鍵工作及關鍵線路，如圖14-29所示?？梢婈P鍵線路為 3 。,圖 14-29,2）計算需縮短工期。根據圖14-28計算，需要縮短工期60d。由圖14-29，關鍵工作1-3可縮短20d，3-4可縮

29、短30d，4-6可縮短25d，共計可縮短75d，但縮短工作4-6增加勞動力較多，故僅縮短l0d，重新計算網絡計劃工期，如圖14-30所示。圖14-30所示關鍵線路為1 2 3 5 6。計算工期為120d，尚需縮短20d。 仍根據前述原則，選擇工作2-3，,3-4,3-5，分別采用其最短工作持續(xù)時間，重新計算網絡計劃，如圖14-31所示。 經計算，關鍵線路為1 3 4 6， 1 2 3 4 6， 1 2 3 5 6工期l00d，滿足要求。,圖 14-30,圖 14-31,14.5.2 網絡計劃的資源優(yōu)化 資源，是完成某工作所需的各種人力、材料、機械設備和資金等的統(tǒng)稱。 資源優(yōu)化是通過改變工作的開

30、始時間和結束時間，使資源使用隨時間的分布趨于均衡，盡量減少波動。 網絡計劃的資源優(yōu)化包括“資源有限，工期最短”和“工期固定，資源均衡”兩種情況。,1. 資源有限，工期最短的優(yōu)化 （1）優(yōu)化的條件。“資源有限，工期最短”的優(yōu)化，是使網絡計劃在資源供應有限的情況下，充分使用限量資源，保持各項工作的資源強度即（每日資源需用量）及施工工藝順序不變，同時工期延長時間最短。 優(yōu)化過程中應符合以下要求： 1）各工作持續(xù)時間不變。 2）各工作資源強度不變。 3）網絡計劃中各工作的邏輯關系不變。 4）對不允許中斷的工作，保持其連續(xù)性。,（2）優(yōu)化后工期。 若實現某工程施工進度計劃需要N種資源，其中有W種資源的日

31、供應量分別記作 , , 受到限制。 設工序i-j所需第K種資源的日資源需要量為 則在第m天，各工序對第K種資源的日需要量之和為 ，可供應量為 ，則第m天滿足資源限量的條件為 （14-36）,若工期為T，第K種資源可供應的總量為 ，平均日供應量則為 則根據第K種資源限量計算出所需工期為,（14-37）,（14-38）,令 則 （14-39） 式中 第K種資源限量工期調整系數； T網絡計劃工期（關鍵線路時間總和）； 根據第K種資源限量計算的最佳工期。 由此可知，當滿足全部W種資源供應量受到限制的條件下，工期T應滿足下式 （14-40）,（3）資源優(yōu)化順序分配原則。對資源優(yōu)化順序進行分配和編號，目的

32、是為了明確向后延遲某項工作時，對工期的影響程度，編號靠后的工作，影響程度較低，應安排其先向后推移。 1）對關鍵工作按資源需用量大小，以從大到小的順序分配，并進行編號。 2）對非關鍵工作按總時差大小，以從小到大的順序分配，并進行編號；總時差相等時，按每日資源需用量遞減編號進行分配。,（4）優(yōu)化步驟： 1）計算網絡計劃每日資源需用量。計算網絡計劃的時間參數，繪制時標網絡計劃圖，標明各工作每日的資源需用量及總時差。繪制資源需用量曲線。 2）劃分時段。將資源需用量曲線中日資源需用量相同的部分劃分為一個時段。標明每一時段每日資源需用量數值。,3）檢查網絡計劃每日資源需用量。在每日資源需用量曲線圖中，從計

33、劃開始日期起，逐日檢查每天資源需用量是否超過資源限量。如果在整個工期內每天均能滿足資源限量的要求，則優(yōu)化方案編制完成。如果出現超過資源供應限額的時段，則必須進行調整。,4）調整超過資源限量的時段。若超過資源限量的時段內有幾項工作，按編號原則對各工作進行編號，根據編號順序，依次累加本時段內各工作每天的資源量。當出現資源用量大于資源供應限額時，選擇編號最后的一項工作推移到后一個時段開始，使本時段每日資源量不超過資源限額。后移該項工作應滿足下列要求： 后移工作的總時差TF或自由時差FF大于時段的長度（即時段所包含的天數）。 使留在原時段內的各工序日資源需要量之和小于或等于日資源限量。 5）繪制調整后

34、的網絡計劃和資源需用量曲線。,2.工期固定，資源均衡的優(yōu)化 “工期固定，資源均衡”優(yōu)化，指在工期保持不變的條件下，利用時差使資源需用量曲線的高峰壓低，力求每天的資源需要量接近平均水平的過程。,2.工期固定，資源均衡的優(yōu)化 （1）不均衡程度指標。衡量物資資源需要量的不均衡程度有三個指標，即不均衡系數、方差及極差。,1）不均衡系數K。不均衡系數是資源動態(tài)曲線上日最大需要量與計劃每天平均需要量之比，即 （14-41） 其中 （14-42） 式中 每天資源最大需用量； 每天資源需用量平均值； T 網絡計劃規(guī)定工期； 某種資源在時間（瞬時）的需用量。 可見，值愈小，資源需要量的均衡性愈好。,2）極差值。

35、極差值是指在資源需用量動態(tài)曲線上，每天計劃需求量與每天平均需用量之差的最大絕對值，即 （14-43） 可見， 值愈小，資源需要量的均衡性愈好。,3）均方差值 。 均方差表示隨機變量與其平均值之間的離散程度，在資源需用量動態(tài)曲線上，是每天計劃需求量與每天平均需用量之差的的平方和的平均值，表示每天計劃需求量與其平均值的離散程度， 即 （14-44）,式（14-44）中，和為常數，只要最小就可使均方差值最小，即 上述均方值最小的方法，其思路就是利用局部時差，改進網絡計劃，使資源需求動態(tài)曲線的方差值減至最小，以達到資源均衡優(yōu)化的目的?？梢?，均方差值愈小，資源需要量的均衡性愈好。,（2）均方差法優(yōu)化的步

36、驟： 1）根據滿足工期規(guī)定條件的網絡圖計算其時間參數。 2）按各工作的最早開始時間繪制時標網絡圖，從中找出關鍵線路的長度和位于關鍵線路的工作，以及位于非關鍵線路上各工作的總時差。 3）計算資源日需要量，繪制物資資源需要量動態(tài)曲線。 4）按節(jié)點最早開始的順序，從網絡圖的結束節(jié)點開始，逆箭線對非關鍵工作自右向左逐個進行計算、調整，每次右移1d，使 值減小為 有效。 在自由時差許可的范圍內，若每次右移1d不能奏效，可一次右移2d甚至3d，直到自由時差用完（為使計劃的總持續(xù)時間始終滿足工期規(guī)定的要求，在調整過程中，保持關鍵線路上的工作不動）。,5）所有非關鍵工作都按最早開始時間的后先順序，自右向左進行

37、了一次調整之后，為使方差進一步縮小，再一次按工作最早開始時間的后先順序，自右向左地進行調整。循環(huán)往復，直至全部工作的位置不能再右移為止。,（3）網絡非關鍵工作計算、調整方法。 如工序的最早開始時間為第 天，最早結束時間為第 天，自由時差為 ，若工序 的日資源需要量為 ，若將工序 右移1d，方差值計算如下：,=,右移1d后，方差值為,方差變化值為,=,（14-45）,若計算的方差變化值為負，即右移一天可使方差變??；若變化值為正，即右移一天可使方差變大。所以可用方差變化值的正、負來判斷某工作右移一天資源是否趨于均衡。由于 為非負常數，故可用 作為是否可以右移一天的判別式，用 表示。 稱為判別值 。

38、即 = 若計算出右移一天的判別值 為負，則可將工序向右移一天，然后繪制新的資源動態(tài)曲線，在自由時差范圍內，考慮繼續(xù)將工序 向右移一天，同理計算判別值 ，若 仍為負，則工序 還能向右再移一天。繼續(xù)進行，直到不能移動為止。,若計算出右移一天的判別值 為正，則表示方差減小不能奏效，可考慮將工序 右移兩天，計算判別值 ，若計算出的判別值 為負，則計算右移兩天的判別值 之和，若為負值，即可將工序向右移兩天（在自由時差范圍內）。 綜上所述，若某工序 有自由時差m天，在m天范圍內，將工序 逐日右移，每向右移動一天計算一次判別值 ，則依次計算出 ，再計算出判別值的累加數列 ，然后從累加數列中找出一個出現最大負

39、值的項次，該項次值即為右移的天數。若數列全為正數，則表示工序 不能向右移。,14.5.3 網絡計劃的費用優(yōu)化 1、時間和費用的關系 工程的成本是由直接費和間接費組成的。 直接費由材料費、人工費及機械費等構成。間接費包括施工組織管理的全部費用。 隨工期延長，工程直接費減少而間接費增加，因而，這兩類費用迭加后形成的工程總成本費用存在最小值。即總成本曲線存在最低點這一費用工期關系，工程工期變化與費用變化的關系如圖14-32所示。,圖 14-32 工程的成本與工期關系圖,14.5.3 網絡計劃的費用優(yōu)化 1、時間和費用的關系 費用優(yōu)化是指按照“成本增加代價小則優(yōu)先壓縮”的原則，通過依次選擇并壓縮初始網

40、絡計劃關鍵線路及后來出現的新關鍵線路上各關鍵工作的持續(xù)時間（關鍵工作的壓縮幅度同樣要求按新關鍵線路的長度即時調整），在此過程中觀察隨工期縮短相應引起的費用變化情況，直至找到使工程總成本費用取值達到最小值的適當工期。,圖 14-32 工程的成本與工期關系圖,2. 工程時間一費用優(yōu)化計算 為使整個工程的總成本最低，應解決下列幾個具體問題： 1）在規(guī)定工期的條件下，求出工程的最低成本。 2）若需進一步縮短工期，如何使所增加的成本最低。 3）若以最低成本完成整個工程計劃，如何確定最優(yōu)工期。 4）若增加一定費用以縮短工程的工期，可以比原計劃縮短多少天。 進行計算前應正確繪制網絡計劃，并對各工作求出正常時

41、間DN及正常費用CN，加快時間DC及加快費用CC等數據。,3.費用優(yōu)化計算步驟 （1）簡化網絡計劃。不同工期的最低直接費用，是通過在最小費用率下壓縮關鍵工作的持續(xù)時間取得的。在縮短工期過程中，有些工作不能變成關鍵工作。簡化網絡圖的目的是在縮短工期過程中，刪去那些不能變成關鍵工作的非關鍵工作，使網絡簡化，減少計算工作量。,3.費用優(yōu)化計算步驟 （1）簡化網絡計劃。 簡化網絡計劃的方法為： 1）按工作正常持續(xù)時間找出關鍵工作及關鍵線路。 2）令各關鍵工作都采用其最短持續(xù)時間，并進行時間參數計算，找出新的關鍵工作及關鍵線路。重復此步驟直至不能增加新的關鍵線路為止。 3）刪去不能成為關鍵工作的那些工作

42、，將余下的工作的持續(xù)時間恢復為正常持續(xù)時間，組成新的簡化網絡計劃。,（2）計算網絡計劃中各工作費用率Ci-j 。 （3）在簡化網絡計劃中找出費用率（或組合費用率）最低的一項關鍵工作或一組關鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。 （4）縮短找出的工作或一組工作的持續(xù)時間，其縮短值必須符合所在關鍵線路不能變成非關鍵線路，和縮短后其持續(xù)時間不小于最短持續(xù)時間的原則。,（5）計算相應增加的總費用。 （6）考慮工期變化帶來的間接費及其他損益，在此基礎上計算總費用。 （7）重復（3）（6）步驟，直到總費用最低為止。 例題14-10 P323頁,14.6 網絡計劃的控制 網絡計劃的控制是指網絡計劃執(zhí)行中的記錄、檢

43、查、分析和調整。網絡計劃的控制應貫穿于網絡計劃執(zhí)行的全過程，其目標是保證已編制的網絡計劃的計劃工期和資源平衡目標得以實現。,14.6 網絡計劃的控制 網絡計劃執(zhí)行情況的檢查方法： 網絡計劃執(zhí)行情況檢查的目的是通過將工程實際進度與計劃進度進行比較，得出實際進度較計劃要求超前或滯后的結論，并在此基礎上預測后期工程進度，從而對計劃能否如期完成，做出事先的估計。 （1）S形曲線比較法 （2）香蕉形曲線比較法 （3）前鋒線比較法 （4）列表比較法,網絡計劃執(zhí)行情況的檢查方法,(1) S形曲線比較法 由于從工程項目施工進展的過程來看，其單位時間內完成的工作任務量一般都隨著時間的遞進而呈現出兩頭少、中間多的

44、分布規(guī)律，即工程的開工和收尾階段完成的工作任務量少而中間階段完成的工作任務量多，這樣，以橫坐標表示進度時間，以縱坐標表示累計完成工作任務量而繪制出來的曲線將是一條S形曲線。 所謂S形曲線比較法，就是將網絡計劃確定的計劃累計完成工作任務量和實際累計完成工作任務量分別繪制成S形曲線，并通過兩者的比較，判斷實際進度與計劃進度相比是超前還是滯后，并同時得出其他相關信息的計劃執(zhí)行情況檢查方法。, 進行工程實際進度與計劃進度的比較 在圖14-25中，與任意檢查日期對應的實際S形凹線上的一點，若位于計劃S形曲線左側，表示此時實際進度比計劃進度超前；位于右側，則表示實際進度比計劃進度滯后。 確定工程實際進度比

45、計劃進度超前或滯后的時間 圖14-25中的Ta表示Ta時刻實際進度超前的時間，Tb表示Tb時刻實際進度滯后時間。 確定實際比計劃超出或拖欠的工作任務量 圖14-25中的Qa表示Ta時刻超額完成的工作任務量，Qb表示在Tb時刻拖欠的工作任務量。 預測后期工程進度 顯然，從圖14-25中可以看出，如工程按原計劃速度進行，則總計拖延時間的預測值為Tc，即工程完工時間將比計劃工期拖延Tc。,(2) 香蕉形曲線比較法 根據工程網絡計劃技術原理，在滿足計劃工期限制的條件下，網絡計劃中的任何一項工作均可具有最早 可以和最遲必須開始兩種極限開工時間選擇；而S形曲線比較法則揭示了隨著時間推移，工程項目逐日累計

46、完成的計劃工作任務量可以用S形曲線描述。于是，內含于網絡計劃中的任何一項工作，其逐日累計完成的工作任務量就必然可借助于兩條S形曲線概括表示： 其一是按工作最早可以開始時間安排計劃繪制的S形曲線，稱ES曲線； 其二是按工作最遲必須開始時間安排計劃繪制的S形曲線，稱LS曲線。 由于上述兩條曲線除在開始點和結束點相互重合，ES曲線上的其余各點均落在LS曲線的左側，從而使兩條曲線圍合成一個形如香蕉的閉合區(qū)域，故可將其稱為香蕉曲線(如圖1426所示)。,在網絡計劃的執(zhí)行過程中，較為理想的狀況是在任一時刻按實際進度描出的點均落在香蕉形曲線區(qū)域內，因為這說明實際工程進度被控制于工作最早可以開始和最遲必須開始時間界定的范圍之內，因而計劃的執(zhí)行情況呈現為正常狀態(tài)； 而一旦按實際進度描出的點落在ES曲線的上方(左側)或LS曲線的下方(右側)，則說明與計劃要求相比，實際進度表現為超前或滯后，此時應根據需要，分析偏差原因，決定是否采取及采取何種糾偏措施。,除了對工程的實際與計劃進度進行比較外，香蕉形曲線的作用還在于對工程實際進度進行合理的調整與安排，或確定在計劃執(zhí)行情況檢查狀態(tài)下后期工作進度偏離ES曲線和LS曲線的趨勢或程度。,(3) 前鋒線比較法 前鋒線比較法是適用于早時標網絡計劃的實際與計劃進度比較方法。 所謂前鋒線，是指從計劃執(zhí)行情況檢查時刻的時標位置出發(fā)，經依次連接時標網絡圖上每一工作箭線的實