1、,平行四邊形的性質(zhì),北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章 第一節(jié),平行四邊形的性質(zhì),生活中的平行四邊形,生活中的平行四邊形,你能選出下圖中的平行四邊形嗎,2,3,1,4,5,1、定義: 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,、記作:,3、讀作：平行四邊形ABCD,（順序?。?自我感知,自我感知 平行四邊形的相關(guān)概念,對(duì)角線：,對(duì)角的連線,對(duì)邊：,相對(duì)的邊,對(duì)角：,相對(duì)的角,做一做,想一想 做一做 議一議,1、平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？ 說(shuō)說(shuō)你的理由,做一做,想一想 做一做 議一議,2、 平行四邊形是 中心對(duì)稱圖形嗎 ？ 你能找出它的對(duì)稱中心 并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？ （提示：用兩個(gè)全等的平行四邊形）,O

2、,A,B,C,D,展示,(C),(D),(A),(B),做一做,想一想 做一做 議一議,3、在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？,探究：平行四邊形的性質(zhì),你能用理論來(lái)驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？你有幾種方法？,已知：如圖 平行四邊形 ABCD 求證： AB=CD AD=BC BD，BADBCD,平行四邊形,全等三角形,轉(zhuǎn)化,提煉方法,平行四邊形的,平行四邊形的,對(duì)邊相等,對(duì)邊平行,對(duì)角相等,邊:,角:,歸納：,平行四邊形的性質(zhì),鄰角互補(bǔ),平行四邊形的,平行四邊形的,對(duì)稱性:,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形， 對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心,平行四邊形的 對(duì)邊平行,四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD，BC A

3、D,四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.,平行四邊形的 對(duì)邊相等,幾何語(yǔ)言,幾何語(yǔ)言,自我嘗試,平行四邊形的對(duì)角相等,四邊形ABCD是平行四邊形 A=C，B=D.,幾何語(yǔ)言,學(xué)以致用（角）,變式1,100 ,80 ,變式2：,如圖：在 ABCD中，A-B=40 則：A= ，C= .,110,110,（,學(xué)以致用（邊）,如圖：已知 ABCD中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四邊形的周長(zhǎng)嗎?,變式1：,如圖已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于 20 cm，AC =7 cm，求ABC的周長(zhǎng)。,7,變式2,已知：平行四邊形中，三條相鄰的邊長(zhǎng)依 次是x、x+3、2，求平行四邊形的周長(zhǎng)。,x,X+3,2,學(xué)以致用（證明）,如圖：平行四邊形ABCD中，BE=DF， 求證：AE=CF,典型例題（平行四邊形內(nèi)角平分線）,在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,則EC=,如圖在平行四邊形ABCD中，BE平ABC，DF平分ADC.試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由.,拓展1,如圖平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC