1、1,第六章 控制系統(tǒng)補償與綜合,串聯(lián)補償和反饋補償,系統(tǒng)的 固有特性,一種 補償裝置,分析和經(jīng)驗,驗證 性能指標,選擇參數(shù),2,6.2 頻率響應法串聯(lián)補償（校正）,一般而言，當控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前補償裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設計的要求。,中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；,高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。,低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；,頻率法對系統(tǒng)

2、進行校正的基本思路是：通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：,3,1、超前補償裝置,圖6.1 RC超前補償網(wǎng)絡,假設該網(wǎng)絡輸入信號源的內(nèi)阻為零，輸出端的負載阻抗為無窮大，則超前補償網(wǎng)絡的其傳遞函數(shù)為：,分度系數(shù),時間常數(shù),6.2.1 串聯(lián)超前補償,4,時間常數(shù)：,分度系數(shù)：,說明： （1）采用無源超前網(wǎng)絡進行串聯(lián) 校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要 下降,因此需要提高放大器增益加以補償。,倍。,圖6.2 帶有隔離放大器的 無源超前校正網(wǎng)絡,此時的傳遞函數(shù)：,5,（3） 的幅頻和相頻特性,畫出對數(shù)頻率特性如圖6.3所示。顯然，超前網(wǎng)絡對頻率在,輸出信

3、號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡的名稱由此而得。,之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi),奈氏曲線 參見P145,圖5.29（b）T1 =TT2=T,6,20dB/dec,圖6.3 超前補償網(wǎng)絡對數(shù)極坐標圖,7,(6.2.4),的幾何中心,最大超前角頻率：,求導,8,20dB/dec,9,但 不能取得太大(為了保證較高的信噪比), 一般不超過20這種超前校正網(wǎng)絡的最大相位超前角一般不大于,10,是用于補償因超前補償裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而引起的相角滯后量。,用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)超前補償?shù)囊话悴襟E可歸納為：,根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。,2、串聯(lián)超前補償,11,確定補

4、償網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率,12,確定開環(huán)增益K,穩(wěn)態(tài)誤差的要求,畫出未補償系統(tǒng)的伯德圖,并求,求未補償系統(tǒng)幅值為-10lga處的頻率,滿足要求？,結(jié)束,Y,N,13,例-1.設一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試設計一超前補償裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù),，相位裕度,，幅值裕度,不小于10dB。,解：根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的 開環(huán)增益K。,14,*也可輔助計算：,繪制未補償系統(tǒng)的伯德圖，如圖紅線所示。由圖可知未補償系統(tǒng)的截止頻率和相位裕度為,15,16,根據(jù)相位裕度的要求確定超前補償網(wǎng)絡的相位超前角,計算 值,*也可輔助計算,17,補償后系統(tǒng)的框圖如下圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為,對

5、應的伯德圖中粉紅線所示。由該圖可見，補償后系統(tǒng)的相位裕度為,幅值裕度為,滿足系統(tǒng)設計要求。,計算超前補償網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率,補償后 系統(tǒng)框圖,18,確定開環(huán)增益K,穩(wěn)態(tài)誤差的要求,畫出未補償系統(tǒng)的伯德圖,并求,求未補償系統(tǒng)幅值為-10lga處的頻率,滿足要求？,結(jié)束,Y,N,19,練習：設一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試設計一超前補償裝置，使補償后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù),相位裕度,，幅值裕度,不小于10dB。,解：根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng) 的開環(huán) 增益K。,20,當K=10時，未補償系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為,21,根據(jù)相位裕度的要求確定超前補償網(wǎng)絡的相位超前角,計算 值,22,計算超前補償網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率,補償后系統(tǒng)的框圖如下圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為,圖例1 校正后系統(tǒng)框圖,均已滿足系統(tǒng)設計要求。,23,基于上述分析，可知串聯(lián)超前補償有如下特點：,這種補償主要對未補償系統(tǒng)中頻段進行補償，使補償后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有足夠大的相位裕量。,超前補償會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應的速度變快。由例6-1知，補償后系統(tǒng)的截止頻率由未補償前的6.3增大到9。這表明補償后，系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。對此，在校正裝置設計時必須注意。,超前補償一般雖能較有效地改善動態(tài)性能，但未補償系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急