1、邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題,一、基礎(chǔ)知識 （一）邏輯聯(lián)結(jié)詞,1命題：可以判斷真假的語句叫做命題.,2邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或” “且” “非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。 或：兩個簡單命題至少一個成立 且：兩個簡單命題都成立， 非：對一個命題的否定,3簡單命題與復(fù)合命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題；由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題。,5真值表：表示命題真假的表叫真值表； 復(fù)合命題的真假可通過下面的真值表來加以判定。,4表示形式：用小寫的拉丁字母p、q、r、s來表示簡單的命題， 復(fù)合命題的構(gòu)成形式有三類：“p或q”、“p且q”、“非p”,2四種命題的關(guān)系：,3一個命題的真假與其它三個命題的真假有如

2、下四條關(guān)系： （1）原命題為真，它的逆命題不一定為真。 （2）原命題為真，它的否命題不一定為真。 （3）原命題為真，它的逆否命題一定為真。 （4）逆命題為真，否命題一定為真。,（三）幾點(diǎn)說明 1邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的理解是難點(diǎn)，“或”有三層含義： 以“P或q”為例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立， 2對命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論 3真值表 P或q：“一真為真”， P且q：“一假為假” 4互為逆否命題的兩個命題等價，為命題真假判定提供一個策略。,（1）P且q形式，其中p：等腰三角形頂角的角平分線垂直底邊， q：等腰三角形頂角的角平分線平

3、分底邊；,（2）P且q形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦， q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條弧,（3）P或q形式，其中p：4，q：,（4）非p形式：其中p：平行四邊形是梯形。,練習(xí)1.分別寫出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題 （1）p： 是有理數(shù)，q： 是無理數(shù) （2）p：方程x2+2x-3=0的兩根符號不同， q： 方程x2+2x-3=0的兩根絕對值不同。,（1）p：是有理數(shù)，q：是無理數(shù) （2）p：方程x2+2x-3=0的兩根符號不同，q： 方程x2+2x-3=0的兩根絕對值不同,例2（四種命題之間的關(guān)系） 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，

4、并判斷它們的真假。 （1）已知 為實(shí)數(shù)，若 ，則 有兩個不相等的實(shí)根； （2）若ab=0，則a=0或b=0， （3）若x2+y2=0，則x 、y全為零。,練習(xí)2.判斷下列命題的真假，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，同時判斷這些命題的真假 （1）若ab0，則a0或b0, （2）若ab，則ac2bc2 （3）若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中b2-4ac0，則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn)。,例3已知命題 有兩個不等的負(fù)根；命題 無實(shí)根. 若命題p與命題q有且只有一個為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.,練習(xí)3.已知下列三個方程：x2+4ax-4a+3=0 x2+(a-1)x+a2=0 x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。,小結(jié) 1邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”