1、數(shù)學廣角,人教版 數(shù)學 四年級 下冊,課堂導入-新知探究-課堂練習-課堂小結-課堂作業(yè),第 1 課時 雞兔同籠,1.了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。 2.經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。 3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學問題的趣味性。,【重點】滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。,【難點】理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。,課堂導入,課堂導入,今有雉兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十

2、四足， 問雉兔各幾何？,雉就是野雞，你看懂題目的意思了嗎？ 從中你獲得哪些數(shù)學信息？要求什么問題？,課堂導入,課堂導入,今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？,課堂導入,課堂導入,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?,今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？,課堂導入,課堂導入,籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只?,今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？,同學們想一想，猜一猜雞和兔各有多少只？,新知探究,新知探究,籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只?

3、,數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應該怎么辦？ 我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。,猜一猜,新知探究,籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,雞和兔共只；共26只腳； 一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。 一只雞比一只兔少2只腳，一只兔比一只雞多2只腳。,從題中你們能獲取哪些信息？ 和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？,新知探究,籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,猜想驗證,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,列表法,數(shù)字比較簡單時，列表法還可以用， 但是數(shù)字變大時，列表

4、法就會比較麻煩，怎樣簡潔地計算呢？,新知探究,籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,找規(guī)律,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,1、每減少1只雞，兔就增加1只，腳的數(shù)量就增加2只。,+2,-2,2、每減少1只兔，雞就增加1只，腳的數(shù)量就減少2只。,腳的總數(shù)量與雞、兔的數(shù)量變化有什么規(guī)律?,新知探究,籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,假設法,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32

5、,這組數(shù)據(jù)表示什么意思呢？,假設籠子里全是雞，一共就有16只腳。,新知探究,籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,假設法,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。,這樣籠子里就比實際少了10只腳，這說明什么呢？,新知探究,假設全是雞,假設法,+2,+2,+2,+2,+2,82=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 102=5（只） 8-5=3（只） 答：雞有3只，兔有5只。,該怎樣列式呢?,假設全是雞，籠子里腳的總數(shù)量。,

6、少算的兔的腳的數(shù)量。,一只兔比一只雞多的腳的數(shù)量。,兔的數(shù)量。,雞的數(shù)量。,新知探究,籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,假設法,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,這組數(shù)據(jù)表示什么意思呢？,假設籠子里全是兔，一共就有32只腳。,新知探究,籠子里有雞和兔共只，它們一共有26只腳。雞和兔各有幾只?,假設法,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,這樣籠子里就比實際多了6只腳，這說明什么呢？,每只兔比雞

7、多2只腳，多了6只腳說明籠子里有3只雞。,新知探究,假設全是兔,假設法,-2,84=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 62=3（只） 8-3=5（只） 答：雞有3只，兔有5只。,假設全是兔，又該怎樣列式呢?,假設全是兔，籠子里腳的總數(shù)量。,多算的雞的腳的數(shù)量。,一只雞比一只兔少的腳的數(shù)量。,雞的數(shù)量。,兔的數(shù)量。,-2,-2,假設法,對于“雞兔同籠”這一類問題，可以用假設法來解決。,課堂小結,1,課堂練習,籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只?,方法一：假設籠子里全是雞。,352=70(只) 94-70=24（只） 4-2=2（只） 242=12（只）

8、35-12=23（只） 答：籠子里有雞23只，兔12只。,1,課堂練習,方法二：假設籠子里全是兔。,354=140(只) 140-94=46（只） 4-2=2（只） 462=23（只） 35-23=12（只） 答：籠子里有雞23只，兔12只。,籠子里有雞和兔共35只，它們一共有94只腳。雞和兔各有幾只?,有龜和鶴共30只，龜?shù)耐群旺Q的 腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,2,課堂練習,方法一：假設全是龜。,304=120(只) 120-112=8（只） 4-2=2（只） 82=4（只） 30-4=26（只）,302=60(只) 112-60=52（只） 4-2=2（只） 522=26（只） 30

9、-26=4（只）,答：龜有26只，鶴有4只。,方法二：假設全是鶴。,新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？,3,課堂練習,方法一：假設全是男同學。,124=36(棵) 36-32=4（棵） 3-2=1（棵） 41=4（人） 12-4=8（人）,122=24(棵) 32-24=8（棵） 3-2=1（棵） 81=8（人） 12-8=4（人）,答：男同學有8人，女同學有4人。,方法二：假設全女同學。,4,盒子里有大、小兩種鋼珠共30個，共重266g，已知大鋼珠每個11g，小鋼珠每個7g。盒中大、小鋼珠各有多少個？,課堂練習,方法一：假設盒子里全是大鋼珠。,3011=330