1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系,第二章 相交線與平行線,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第1課時(shí) 對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念； 2.掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的 性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及一些實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,觀察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線與直線的位置關(guān)系.,導(dǎo)入新課,情境引入,生活中處處可見(jiàn)道路、房屋、山川、橋梁.在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無(wú)數(shù)的相交線和平行線.,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.,如圖，直線AB、CD相交

2、于O，1和2有什么位置關(guān)系？,A,B,C,D,O,講授新課,探究一:,1.有公共頂點(diǎn)， 2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線.,請(qǐng)你觀察圖中1和2這組對(duì)頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?,探究二:,1=2,如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1和3有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.2和4也是對(duì)頂角.,對(duì)頂角：,A,O,C,B,D,1,3,2,4,總結(jié)歸納,對(duì)頂角相等,對(duì)頂角的性質(zhì)：,例1 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）,D,典例精析,方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的， 只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角,例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，140，BOC110

3、，求2的度數(shù).,解：因?yàn)?40， BOC110(已知)， 所以BOFBOC1 1104070. 因?yàn)锽OF2(對(duì)頂角相等)， 所以270(等量代換),3,4,如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱互補(bǔ)).可以說(shuō)3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角.,定義：,2,1,如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱互余).可以說(shuō)1是2的余角或2是1的余角.,定義：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,觀察可得結(jié)論： 同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大_.,做一做,90,圖1,如圖1，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直

4、接入袋，此時(shí)1=2，將圖1簡(jiǎn)化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2.,小組合作交流，解決下列問(wèn)題：在圖2中 問(wèn)題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？ 問(wèn)題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？ 問(wèn)題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？,因?yàn)?= 2， 1+AOC=180, 2+BOD=180， 所以AOC=BOD.,同角(等角)的補(bǔ)角相等,因?yàn)?= 2， 1+3=90 , 2+4=90， 所以 3=4.,同角(等角)的余角相等,例3 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC 90，OM、ON分別是AOB，AOC的平分線， AOB與COM互補(bǔ)，求BON的度數(shù),解：AOB與COM互補(bǔ)，

5、 AOBCOM180， 即AOBBOMCOB180. COB90， AOBBOM90.,OM是AOB的平分線， BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60， AOCBOCAOB9060150. ON平分AOC得AON AOC 15075. 由角的和差， BONAONAOB 756015.,1.下列說(shuō)法中，正確的有（ ）對(duì)頂角相等相等的角是對(duì)頂角不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等不相等的角不是對(duì)頂角A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè),B,當(dāng)堂練習(xí),2.判斷下列各圖中1和2是否為對(duì)頂角，并說(shuō)明 理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,3.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？,10o,30o

6、,60o,80o,100o,120o,150o,170o,4.圖中給出的各角，哪些互為余角？,15o,24o,66o,75o,46.2o,43.8o,5.如圖,已知AOB=90， AOC= BOD，則與 AOC互余的角有_.,BOC和 AOD,6.如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900, 回答下列問(wèn)題： （1）AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 ； （2）AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ； 對(duì)頂角是 ；,AOC,BOE,AOE,BOC,BOD,7.如圖,COD=EOD=90, C、O、E在一條直線上, 且2= 4, 請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系?并試著說(shuō)明理由?,1與3相等 (等角的余角相等).,8.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 倍，求這個(gè)角的度數(shù).,解：設(shè)這個(gè)角是x，則它的補(bǔ)角是(180 x), 余角是(90 x) . 根據(jù)題意，得180 x= 4 (90 x). 解得 x=60. 答