1、湖南省隆回縣萬(wàn)和實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中數(shù)學(xué)平面向量的線性運(yùn)算2學(xué)案 新人教A版必修4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能：（1） 了解相反向量的概念；（2） 掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量，并理解其幾何意義；（3） 通過(guò)闡述向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算，使學(xué)生理解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想. 過(guò)程和方法： 減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算，學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)合向量的加法運(yùn)算掌握向量的減法運(yùn)算；并利用三角形做出減向量.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 向量減法的概念和向量減法的作圖法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 減法運(yùn)算時(shí)方向的確定.【自主學(xué)習(xí)】(一)課前回顧一、 向量加法的法則：三角形法則_平行四邊形法則_ 向量加法的運(yùn)算定律

2、_ _ 在平行四邊形中， . （二）設(shè)疑激趣 我們知道實(shí)數(shù)有減法運(yùn)算，且減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。那么 問(wèn)題1向量是否有減法？ 問(wèn)題2如何理解向量的減法？ 問(wèn)題3向量的減法是否也有類(lèi)似的法則？ （三）新課講授 1、相反向量：規(guī)定與_的向量，叫做的相反向量，記作_， 由于_，則向量與互為相反向量。任一向量與其相反向量的和是_，即+（）=_=_2、向量的減法用“相反向量”定義向量的減法向量a加上b相反向量，叫做a與b的差. 即：a - b = a + (-b) 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算：若b + x = a，則x叫做a與b

3、的差，記作a - b3、向量減法的幾何意義：已知，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，則_=，即可以表示為從向量_的終點(diǎn)指向向量_的終點(diǎn)的向量， 即向量減法的三角形法則?！咀灾髻|(zhì)疑和合作探究】探究1用“相反向量”定義法作差向量，即a - b = a + (-b) ，且兩種作圖方法可統(tǒng)一嗎？探究2在上圖中如果從向量a的終點(diǎn)指向向量b的終點(diǎn)作向量，那么所得向量是什么？ 探究3若ab， 如何作出a - b？ 探究4向量減法的三角形法則與向量加法的三角形法則有何異同？【典例剖析】例一、已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.變式訓(xùn)練：作向量b-d、c-a.例二、平行四邊形中，a，b，用a、b表示向量、.

4、變式一：當(dāng)a， b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，a+b與a-b垂直？（|a| = |b|）變式二：當(dāng)a， b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直）變式三：a+b與a-b可能是相等向量嗎？（不可能， 對(duì)角線方向不同）【課堂練習(xí)】必修4 第87頁(yè)練習(xí)1，2，3【知識(shí)梳理】1、向量減法的定義；、向量減法的幾何意義； 【總結(jié)反思】【鞏固拓展訓(xùn)練】1、在平行四邊形ABCD中，等于（ ）A B C D2、下列各式中結(jié)果為的有（ ） A B C D3、下列四式中可以化簡(jiǎn)為的是（ ） A B C D4、在ABC中，向量可表示為（ ） A B C D5、已知ABCDEF是一個(gè)正六邊形，O是它的中心，其中則=（ ）A B C D6、化簡(jiǎn)：=_。7、一架飛機(jī)向北飛行300km后改變航向向西飛行400km，則飛行的總路程為_(kāi)，兩次位移和的和方向?yàn)開(kāi)，大小為_(kāi)。8、如圖所示，