1、,5.3 平行線的性質(zhì),第五章 相交線與平行線,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),5.3.1 平行線的性質(zhì),第1課時(shí) 平行線的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握平行線的性質(zhì)，會運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判 斷角相等或互補(bǔ)；（重點(diǎn)）,2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理.,根據(jù)右圖，填空： 如果1C， 那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180， 那么（ ）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,EC,BD,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,問題 通過上題可知平行線的判定方法是什么？,思考 反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)

2、系呢?,活動 畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角. 度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：,講授新課,一、平行線的基本性質(zhì)1,觀察 1 8中，哪些是同位角？它們的度數(shù) 之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：,猜想 兩條平行線被第三條直線所截，同位角.,相等,a,b,d,再任意畫一條截線d，同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？,如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？,一般地，平行線具有如下性質(zhì)：,性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡單說成：兩直線平行，同位角相等.,1=2 （兩直線平行，同位角相等）,ab（已知）,應(yīng)用格式:,總結(jié)歸納,思考：在上一節(jié)

3、中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行線”，類似地，已知兩直線平行，同位角相等， 能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系？,二、平行線的基本性質(zhì)2,如圖，已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?,解 ab(已知), 1=2(兩直線平行,同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.,2=3 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,ab（已知）,應(yīng)用格式:,總結(jié)歸納,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?,解: a/b （已知）, 1= 2 （兩直線平行，同位角相等）.,

4、1+ 4=180（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）, 2+ 4=180（等量代換）.,思考：類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？,三、平行線的基本性質(zhì)3,性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,2+4=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,ab（已知）,應(yīng)用格式:,總結(jié)歸納,例1 如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？,解：因?yàn)樘菪紊稀⑾碌谆ハ嗥叫?，所?A與D互補(bǔ)， B與C互補(bǔ).,所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80、65.,于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=18

5、0-115=65,典例精析,D,F,A,例2：小明在紙上畫了一個(gè)A，準(zhǔn)備用量角器測量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法測出A的度數(shù)？,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),平行線的判定,平行線的性質(zhì),線的關(guān)系,角的關(guān)系,性質(zhì),角的關(guān)系,線的關(guān)系,判定,討論：平行線三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）,四、平行線的判定與性質(zhì),1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度嗎,為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度嗎,為什么？ (3)

6、從 1=110o可以知道4 是多少度嗎,為什么？,解：(1)2=110o 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；,（2）3=110o 兩直線平行, 同位角相等；,（3）4=70o 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,當(dāng)堂練習(xí),2.如圖，一條公路兩次拐彎的前后兩條路互相平行.第 一次拐彎時(shí)B是142，第二次拐彎時(shí)C是多少度？ 為什么？,解：C=142o 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.,B,C,3.如圖，直線 a b,直線b垂直于直線c，那么直線a垂直于直線c嗎?,解： ac . 因?yàn)閮芍本€平行, 同位角相等,4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（ ） A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角相等 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.以上都不

7、對,D,解: ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),5.(1)有這樣一道題：如圖1,若ABDE ,ACDF，試 說明A=D.請補(bǔ)全下面的解答過程,括號內(nèi)填寫依據(jù).,圖,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,等量代換,解: ABDE( ) A= _ ( ) ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o（ ）,5.(2)有這樣一道題：如圖2,若ABDE ,ACDF，試說明A+D=180o.請補(bǔ)全下面的解答過程,括號內(nèi)填寫依據(jù).,圖2,已知,CPD,兩直線平行,同位角相等,已知,CPD,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),等量代換,思維拓展：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，1=2，3=4，2和3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？,