1、4.1 多因子試驗與正交表 4.2 無交互作用的正交設(shè)計 4.3 有交互作用的正交設(shè)計 4.4 有重復(fù)試驗的正交設(shè)計 4.5 水平數(shù)不等的正交設(shè)計,第四章 正交設(shè)計,前言,4.1 多因子試驗與正交表,4.1 多因子試驗與正交表,4.1 多因子試驗與正交表,交互作用,例4.1，對三個因素A、B、C在試驗范圍內(nèi)分別選取三個水平 A：A180、A285、A390 B：B190Min、B2120Min、B3150Min C：C15%、C26%、C37% 正交試驗設(shè)計中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平間的距離可以相等也可以不等。,取三因素三水平，通常有兩種試驗方法： （1）全面實驗法：

2、 A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3A3B3C3 共有3=27次試驗，如圖所示，立方體包含了27個節(jié)點(diǎn)，分別表示27次試驗。,全面試驗法的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：對各因素于試驗指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚 缺點(diǎn)：(1) 試驗次數(shù)太多，費(fèi)時、費(fèi)事，當(dāng)因素水平比較多時，試驗多的無法完成。 (

3、2) 不做重復(fù)試驗無法估計誤差。 1978年，七機(jī)部由于導(dǎo)彈設(shè)計的要求，提出了一個五因素的試驗，希望每個因素的水平數(shù)要多于10，此時靠全面試驗法是無法完成的。,（2）簡單比較法 變化一個因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A變化之，則： 如果得出結(jié)果A3最好，則固定A于A3，C還是C1，使B變化，則： 得出結(jié)果B2最好，則固定B于B2，A于A2，使C變化，則： 試驗結(jié)果以C2最好。于是得出最佳工藝條件為A3B2C2。,A1 A2 A3,B3 B2 B1,C1,C2,C3,簡單比較法的試驗點(diǎn),簡單比較法的優(yōu)缺點(diǎn)：,優(yōu)點(diǎn)：試驗次數(shù)少 缺點(diǎn)：（1）試驗點(diǎn)不具代表性?？疾斓囊蛩厮絻H局

4、限于局部區(qū)域，不能全面地反映因素的全面情況。 （2）如果不進(jìn)行重復(fù)試驗，試驗誤差就估計不出來，因此無法確定最佳分析條件的精度。 （3）無法利用數(shù)理統(tǒng)計方法對試驗結(jié)果進(jìn)行分析，提出展望好條件。,正交試驗的提出： 利用根據(jù)數(shù)學(xué)原理制作好的規(guī)格化表正交表來設(shè)計試驗。 用正交表來安排試驗的試驗設(shè)計，叫做正交試驗設(shè)計，簡稱正交設(shè)計。 事實上，正交試驗方法的優(yōu)點(diǎn)不僅表現(xiàn)在試驗的設(shè)計上，同時更表現(xiàn)在對試驗結(jié)果的處理上。,正交試驗法優(yōu)點(diǎn)： （1）試驗點(diǎn)代表性強(qiáng)，試驗次數(shù)少。 （2）不需做重復(fù)試驗，就可以估計試驗誤差。 （3）可以使用數(shù)理統(tǒng)計的方法處理試驗結(jié)果，提出展望好條件。 正交試驗法的特點(diǎn)： （1）均衡分散性代表性。 （2）整齊可比性便于統(tǒng)計分析。,用正交表安排試驗時，對于例4.1：,用正交試驗法安排試驗只需要9次試驗,正交表,4.2 無交互作用的正交設(shè)計,4.2.2 數(shù)據(jù)的方差分析,4.3 有交互作用的正交設(shè)計,4.3.2 數(shù)據(jù)的方差分析,4.3.3 避免混雜現(xiàn)象,4.4 有重復(fù)試驗的正交設(shè)計,4.4.1 總平方和分解,4.4.2 對模型的檢驗,4.4.3 最佳水平組合的選