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文檔簡介

1、高中數(shù)學(xué)選修 2-1,第一章 常用邏輯用語,充分條件與必要條件,第一課時(shí),課題引入,真,假,若p， 則q,概念形成,一般地，如果“若p，則q”為真 命題，可理解為“由p可推出q”，記作“ ”,概念形成,下列命題用推斷符號分別怎樣表示？ 若ab，則acbc； 若ab，則acbc； 若x0，則x20； 若x1，則x0,（ab acbc）,（ab acbc）,（x0 x20）,（x1 x0）,概念辨析,概念形成,概念辨析,從充分條件和必要條件的角度，怎樣理解下列各組條件的關(guān)系？ （1）ab0與a0 ； （2）x0與|x|x； （3）x2y2與xy0； （4）“甲是乙的父親”與“甲的年齡比乙大”.,概

2、念辨析,一般地，若A是B的必要條件，如何用推斷符號連接A、B？,概念辨析,已知p:x(0,1)， q:x(1，3)， 則條件p與q之間的邏輯關(guān)系是什么?,p是q的充分條件；q是p的必要條件.,新知探究,探究1:若p是q的充分條件，則p是q的什么條件？,p是q的必要條件.,探究2:若p是q的必要條件，則p是q的什么條件？,p是q的充分條件.,新知探究,探究3:若p不是q的充分條件，則q可能是p的必要條件嗎？p可能是q的必要條件嗎？,新知探究,如果p不是q的充分條件，則q也不是p 的必要條件.,充分條件與必要條件是共存的,例1 下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？那些命題

3、中的p是q的必要條件？ （1）若x1，則x24x30； （2）若 x2y2，則xy； （3）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等；,充分條件,必要條件,必要條件,例題講解,（4）若f(x)x，則f(x)在R上為增函數(shù)； （5）若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù).,充分條件,必要條件,例題講解,例2 判斷下列各組語句中，p是q的什么條件？ （1）p：ab，q：a2b； （2）p：x2x0，q：x1； （3）p：x2，q：x22x0； （4）p：m3， q：方程x22xm0無實(shí)根.,充分條件,必要條件,必要條件,充分條件,例題講解,1.用推斷符號連接的兩個(gè)語句是命題的簡寫形式，其中“ ”表示“若p，則q”為真命題；“ ”表示“若p，則q”為假命題.,課堂小結(jié),2.充分條件與必要條件是共存的，即如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件；如果p是q的必要條件，則q是p的充分條件；如果p不是q的充分條件，則q也不是p的必要條件.,

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