1、5.3.2 命題、定理 證明,下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？ 1、對頂角相等； 2、畫一個角等于已知角； 3、兩直線平行，同位角相等； 4、a、b兩條直線平行嗎？ 5、溫柔的李明明； 6、玫瑰花是動物； 7、若a24，求a的值； 8、若a2b2，則ab。,否,是,否,否,是,否,是,是,對事情作了判斷的語句是否正確？,練習(xí),2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。,如：畫線段AB=CD。,判斷一件事情的語句叫做命題。,注意： 1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。,如：相等的角是對頂角。,命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論

2、兩部分組成。題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。,兩直線平行， 同位角相等。,題設(shè)（條件）,結(jié)論,命題一般都寫成“如果，那么”的形式。,“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。,如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：,如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。,注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套。,指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式。,練習(xí),1、對頂角相等； 2、內(nèi)錯角相等； 3、兩平線被第三直線所截，同位角相等； 4、32； 5、同平行于一

3、直線的兩直線平行； 6、直角三角形的兩個銳角互余； 7、等角的補(bǔ)角相等； 8、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0。,下列句子都是命題嗎？,(1)熊貓沒有翅膀；,(2)對頂角相等；,反之,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,下列句子都不是命題:,(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎?,(2)作線段AB=CD.,(3)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互 相平行.,命題一般都寫成“如果,那么”的形式。你能上面的命題都寫成“如果,那么”的形式嗎?,練一練,清新的空氣；,不許講話。,如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。,如果兩個角是對頂角，那么它們就相等。,要說明一個命題是假命題,通?？梢?/p>

4、舉出一個例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論,這種例子稱為反例.,1.下列命題的條件是什么?結(jié)論是什么?,(2)如果ab,bc,那么a=c;,(1)如果兩個角相等,那么它們是對頂角;,(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;,(4)菱形的四條邊都相等;,(5)全等三角形的面積相等.,2.上述的命題中,哪些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道 它們是不正確的?與同伴交流.,正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.,做一做,下列句子中哪些是命題?若是命題,并判斷它 是真命題還是假命題? (1)動物都需要水; (2)猴子是動物的一種; (3)玫瑰花是動物; (4)美麗的天空; (5)三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等; (6)負(fù)數(shù)都小于零; (7)你的作業(yè)做完了嗎? (8)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù); (9)過直線a外一點(diǎn)作直線a的平行線;,練一練,把下列命題改寫成“如果那么”的形 式，并指出命題的條件和結(jié)