1、19.2正比例函數(shù),一八六團(tuán)中學(xué),李仙明,一八六團(tuán)至北屯市客運(yùn)站全長(zhǎng)約210 KM。設(shè)班車的平均速度為70 KM/h。,1、乘班車從起始站到終點(diǎn)站，約需多少小時(shí)？,解：一八六團(tuán)-北屯班車全程運(yùn)行時(shí)間約需,21070=3（h）,2、一八六團(tuán)-北屯班車的行程y(單位：km）是運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)，函數(shù)解析式為：,y=70t（0t3）,開動(dòng)腦筋,我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？ 并分別指出常量、自變量、函數(shù)。,我校學(xué)生在4月份的足球比賽中，通過同學(xué)們的努力拼搏，獲得第六名的好成績(jī)，在此次足球比賽的旅途過程中：,(1)平均每個(gè)足球80元，總費(fèi)用y隨人數(shù)x的變

2、化而變化。 (2)在此次乘車過程中校車耗油量8升/公里，全程耗油量v隨行程s的變化而變化。 (3)比賽結(jié)束后食堂就餐，平均10元/人，消費(fèi)總價(jià)y隨人數(shù)x 的變化而變化。,y=80 x,v=8s,y=10 x,（1） y = 80 x （2） v = 8 s （3） y = 10 x （4） y = 70 t,y,=,k,x,自變量,常數(shù),函數(shù),=,函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式,（k是常數(shù)，k0）,做一做,1.下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？,（1）y=-3x （2）y= （3）y= （4）s=r2,是,-3,不是,是,不是,3.若y=(m-2)x(m2-3)是正比例函數(shù)，則m=_。

3、,做一做,-2,2.若 y =5x3m-2 是正比例函數(shù)， 則m=_。,1,畫一畫,例1.（1）畫函數(shù)y=2x的圖像 （2）畫函數(shù)y=-2x的圖像,例1.畫正比例函數(shù)y=2x的圖像,解：1.列表,-4,-2,0,2,4,.,.,2.描點(diǎn),0,1,2,3,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,-5,x,y,3.連線,y=2x,y,y=-2x,正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）和點(diǎn)（1，k）的一條直線。,畫正比例函數(shù)有無簡(jiǎn)便的辦法？,用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像：,（1）y=3x （2）y=-1.5x,y=3x,y=-1.5x,x,當(dāng)k0時(shí)，,當(dāng)

4、k0時(shí)，,k,1,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限；,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限。,y=kx k0,-k,1,y=kx K0,小組交流,討論:函數(shù)值的變化的規(guī)律與k值有怎樣的關(guān)系？,k0時(shí)，,0,y,x,y=2x,-4,4,2,2,1,y隨x的增大而增大,k0時(shí)，,y隨x的增大而減小,-2,0,y=-1.5x,y,x,6,3,正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）和點(diǎn)（1，k）的一條直線。,解析式,圖像,圖像位置,函數(shù)變化,y=kx （k0）,y=kx （k0）,第一、三象限,第二、四象限,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,歸納：,應(yīng)用新知,1、正比例函數(shù)y=(k+1)x的函

5、數(shù)圖像中，y隨x 的增大而減小，則k的取值范圍是_。,k-1,2、直線y=(k2+1)x經(jīng)過第_象限，y隨x的增大而_。,一、三,增大,3、正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖像經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）,A . m=1,B. m1,C. m1,D. m1,B,拓展練習(xí),一八六團(tuán)至北屯市客運(yùn)站全長(zhǎng)約210km。設(shè)班車的平均速度為70km/h。寫出一八六團(tuán)-北屯班車的行程y(單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像。,解：一八六團(tuán)-北屯班車全程運(yùn)行時(shí)間約需：,t=21070=3（h）,函數(shù)關(guān)系式：,y=70t,（0t3）,函數(shù)圖像：,0,2,70,1,-70,-1,t/h,4,3,280