1、吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1-1.1.3.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞復(fù)合命題(2)教案 新人教A版選修1-1教學(xué)目標(biāo)：加深對(duì)“或”“且”“非”的含義的理解，能利用真值表判斷含有復(fù)合命題的真假；教學(xué)重點(diǎn)：判斷復(fù)合命題真假的方法；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“p或q”復(fù)合命題真假判斷的方法課 型：新授課教學(xué)手段：多媒體一、創(chuàng)設(shè)情境1什么叫做命題？（可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題）2邏輯聯(lián)結(jié)詞是什么？（“或”的符號(hào)是“”、“且”的符號(hào)是“”、“非”的符號(hào)是“”，這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞）3什么叫做簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題？（不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞

2、“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題）4復(fù)合命題的構(gòu)成形式是什么？p或q(記作“pq” )； p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) 二、活動(dòng)嘗試問(wèn)題1: 判斷下列復(fù)合命題的真假（1）87（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)；解：（1）真；（2）真；（3）真；命題的真假結(jié)果與命題的結(jié)構(gòu)中的p和q的真假有什么聯(lián)系嗎？這中間是否存在規(guī)律？三、師生探究1“非p”形式的復(fù)合命題真假：例1：寫出下列命題的非，并判斷真假：（1）p：方程x2+1=0有實(shí)數(shù)根（2）p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x29=0（3）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x22x+10；（4）p：等腰三角形兩底角相等顯然，當(dāng)p為真時(shí)，非

3、p為假； 當(dāng)p為假時(shí)，非p為真2“p且q”形式的復(fù)合命題真假：例2：判斷下列命題的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)（3）5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)（4）x2-5x=0的根是自然數(shù)所以得：當(dāng)p、q為真時(shí)，p且q為真；當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí)，p且q為假。3“p或q”形式的復(fù)合命題真假：例3：判斷下列命題的真假：（1）5是10的約數(shù)或是15的約數(shù)；（2）5是12的約數(shù)或是8的約數(shù)；（3）5是12的約數(shù)或是15的約數(shù)；（4）方程x23x-4=0的判別式大于或等于零當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為真時(shí)，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時(shí)，p或q為假。四、數(shù)學(xué)理論1“非p

4、”形式的復(fù)合命題真假：當(dāng)p為真時(shí)，非p為假； 當(dāng)p為假時(shí)，非p為真p非p真假假真（真假相反）2“p且q”形式的復(fù)合命題真假：當(dāng)p、q為真時(shí)，p且q為真； 當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí)，p且q為假。pqp且q真真真真假假假真假假假假（一假必假） 注：1像上面表示命題真假的表叫真值表；2由真值表得：“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時(shí)為真，其他情況為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況為真；3真值表是根據(jù)簡(jiǎn)單命題的真假，判斷由這些簡(jiǎn)單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，而不涉及簡(jiǎn)單命題的具體內(nèi)容。如：p表示“圓周率是無(wú)理數(shù)”，q表示“ABC是直角

5、三角形”，盡管p與q的內(nèi)容毫無(wú)關(guān)系，但并不妨礙我們利用真值表判斷其命題p或q 的真假。4介紹“或門電路”“與門電路”?；蜷T電路（或） 與門電路（且）五、鞏固運(yùn)用例4：判斷下列命題的真假：（1）43 （2）44 （3）45（4）對(duì)一切實(shí)數(shù)分析：（4）為例：第一步：把命題寫成“對(duì)一切實(shí)數(shù)或”是p或q形式第二步：其中p是“對(duì)一切實(shí)數(shù)”為真命題；q是“對(duì)一切實(shí)數(shù)”是假命題。第三步：因?yàn)閜真q假，由真值表得：“對(duì)一切實(shí)數(shù)”是真命題。例5：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的p或q、p且q、非p形式的復(fù)合命題的真假：（1）p：2+2=5；q：32（2）p：9是質(zhì)數(shù)；q：8是12的約數(shù)；（3）p：11，2；q：11

6、，2（4）p：0；q：0解：p或q：2+2=5或32 ；p且q：2+2=5且32 ；非p：2+25.p假q真，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.p或q：9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q：9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù)；非p：9不是質(zhì)數(shù).p假q假，“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.p或q：11，2或11，2；p且q：11，2且11，2；非p：11，2.p真q真，“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.p或q：0或=0；p且q：0且=0 ；非p：0.p真q假，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.七、課后練習(xí)1命題“正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分”是（ ）A簡(jiǎn)單命題

7、 B非p形式的命題 Cp或q形式的命題 Dp且q的命題2如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯(cuò)誤的是（ ）A“p且q”是假命題 B“p或q”是真命題C“非p”是真命題 D“非q”是真命題3（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q的真假是_。 （2）如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，則命題q的真假是_。4分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并指出復(fù)合命題的真假.(1)5和7是30的約數(shù).(2)菱形的對(duì)角線互相垂直平分.(3)8x52無(wú)自然數(shù)解.5判斷下列命題真假：（1）108； （2）為無(wú)理數(shù)且為實(shí)數(shù)；（3）2+2=5或32 （4）若AB=，則A=或B=6已知p