1、20.2.2 方差（2）,活動1,回憶與思考,問題1：什么叫做方差？,問題2：方差的統(tǒng)計意義是什么？,設(shè)有n 個數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，我們用它們的平均數(shù)，即用,來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2,刻畫數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小,1樣本為101，98，102，100，99 的極差是 ， 方差是 .,2甲、乙兩個樣本，甲樣本方差是2.15，乙樣本 方差是2.31，則甲樣本和乙樣本的離散程度（ ） A甲、乙離散程度一樣 B甲比乙的離散程度大 C乙比甲的離散程度大 D無法比

2、較,你會了嗎?,4,2,C,農(nóng)科院對甲,乙兩種甜玉米各用10塊試驗田進(jìn)行 試驗,得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩種數(shù)據(jù):,根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議？,說明在試驗田中,甲,乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大,由此估計在這個地區(qū)種植這兩種甜玉米,它們的平均產(chǎn)量相差不大.,用計算器算得樣本數(shù)據(jù)的方差是： S2甲0.01,S2乙0.002 得出 S2甲S2乙,說明在試驗田中,乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定,進(jìn)而可以推測要這個地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定.,綜合考慮甲乙兩個品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,可以推測這個地區(qū)更適合種植乙種甜玉米.,解：,例1：為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加

3、電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行10次測驗，成績（單位：分）如下：,（1）填寫下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評價,從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好； 從方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定； 從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好； 從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好。,例：一次科技知識競賽,兩組學(xué)生成績統(tǒng)計如下:,已經(jīng)算得兩個組的人平均分都是80分,請根據(jù)你所 學(xué)過的統(tǒng)計知識,進(jìn)一步判斷這兩個組在這次競賽

4、 中的成績誰優(yōu)誰劣,并說明理由.,解: (1)甲組成績的眾數(shù)為90分,乙組成績的眾數(shù)為70分, 以成績的眾數(shù)比較看,甲組成績好些.,(3)甲、乙兩組成績的中位數(shù)都是80分,甲組成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績總體較好;,(4)從成績統(tǒng)計表看,甲組成績高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績集中在高分段的人數(shù)多,同時,乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績較好.,3.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵 蜜橘，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益顯著，為

5、了 分析經(jīng)營情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘 稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克；他從乙山隨意采摘 了4棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為21，24，19,20 千克。 組成一個樣本，問： （1）樣本容量是多少？ （2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘 的總產(chǎn)量？ （3）甲、乙兩山哪個山上蜜橘長勢較整齊？,（3+4=7）,（2）,請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題： 已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為X，方差為Y, 則 數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為-，方差為- 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 -，方差為- 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為-，方差為-. 數(shù)據(jù)2a1-