1、人教版2021年八年級數(shù)學(xué)上冊課時作業(yè)本 軸對稱與等腰三角形-等邊三角形性質(zhì)與判定一 、選擇題已知直線DE與不等邊ABC的兩邊AC，AB分別交于點D，E，若CAB=60，則圖中CDE+BED=()A.180 B.210 C.240 D.270等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（ ）A.105 B.120 C.135 D.150如圖，DAC和EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點M,N，有如下結(jié)論：ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A3個 B2個 C1個 D0個以下說法中，正確的命題是（ ）（1）等腰三角形的一邊長為4 cm，一邊長為9 cm，則

2、它的周長為17 cm或22 cm；（2）三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；（3）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）等邊三角形是軸對稱圖形；（5）如果三角形的一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形A（1）（2）（3） B（1）（3）（5） C（2）（4）（5） D（4）（5）如圖，已知MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A6B6A7的邊長為()A.6 B.12 C.32 D.64如圖，ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，A

3、E與BD相交于點P，BFAE于點F若BP=4，則PF的長（ ） A2 B3 C1 D8如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）A25 B30 C35 D40二 、填空題如圖，ABC是等邊三角形，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD若AB=2，則AD的長為 如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，則BC= 如圖,ABC是等邊三角形,BD平分ABC,點E在BC的延長線上,且CE=1,E=30,則BC= 如圖所示，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30方向，距離燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30

4、方向航行 海里后，到達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處 三個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2= 在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且AD=BE連接AE、CD交于點P，則APD= 三 、解答題如圖,已知等邊三角形ABC中,D為AC邊的中點,E為BC延長線上一點,CE=CD,DMBC于M，求證：M是BE的中點.如圖在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E求證：BF=FC已知：如圖，ABC和BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上請你說明DADB=DC 如圖，ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上的點，B

5、D=CE，求AFE的度數(shù) 如圖，在等邊三角形ABC中，點M是BC邊上的任意一點（不與端點重合），連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN（1）求ACN的度數(shù)（2）若點M在ABC的邊BC的延長線上，其他條件不變，則ACN的度數(shù)是否發(fā)生變化？（直接寫出結(jié)論即可）參考答案CB答案為：B.D答案為：C.A解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：點P關(guān)于OA的對稱點為D，關(guān)于OB的對稱點為C,PM=DM，OP=OD，DOA=POA；點P關(guān)于OB的對稱點為C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=O

6、D，AOB=COD，PMN周長的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等邊三角形，COD=60，AOB=30；故選：B答案為：2 答案為：2答案為：2答案為：4答案為：130答案為：60證明：如圖，連接BD， ABC是等邊三角形， ABC=ACB=60. CD=CE， CDE=E=30. BD是AC邊上的中線， BD平分ABC，即DBC=30， DBE=E. DB=DE.又 DMBE， DM是BE邊上的中線，即M是BE的中點.證明：連接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=30，EF為AB的垂直平分線，BF=AF，BAF=B=30，F(xiàn)AC=12030=90，C=30，AF=CF，BF=AF，BF=FC 證明：ABC和BDE都是等邊三角形，AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），ABC=EBD=60（等邊三角形的角是60）ABCEBC=EBDEBCABE=CBD （等式的性質(zhì)），在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）AE=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ADDE=AE（線段的和差）ADB