1、第二節(jié)功,中學(xué)學(xué)科,沙和尚做工，而無功 “你挑著擔(dān)，我牽著馬，迎來日出，送走晚霞”西游記中，沙和尚挑擔(dān)千里，在豎直方向上卻沒有對(duì)行李做功，而豬八戒扶師父上馬卻做了功，不必為沙和尚鳴不平，物理學(xué)中的做功是有嚴(yán)格定義的,1知道功的概念及做功的兩個(gè)要素 2掌握功的量度、公式及單位，并能計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題 3知道功是標(biāo)量，知道正功和負(fù)功的區(qū)別 4理解合外力做功、變力做功的計(jì)算方法,課前預(yù)習(xí),一、功 1功的定義 如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了_，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功 2功的兩個(gè)要素 (1)_； (2)物體在力的方向上發(fā)生了_ 3功的計(jì)算式：WFlcos 力對(duì)物體所做的功等于力F的

2、大小、位移l的大小、力與位移的夾角的余弦這三者的乘積，即W_.,位移,力,位移,Flcos ,4功的單位 在國際單位制中，功的單位是_，簡稱_，符號(hào)是_.1 J等于1 N的力使物體在力的方向上發(fā)生1 m的位移時(shí)所做的功，即1 J1 Nm. 5功的方向性 功是_，只有大小，沒有方向 6功的物理意義 功是描述力在空間位移上累積作用的物理量，是_轉(zhuǎn)化的量度,焦耳,焦,J,標(biāo)量,能量,zxxk,二、正功和負(fù)功 1功是_，但有正、負(fù)之分，正負(fù)號(hào)不表示方向，只表示力的作用效果 2對(duì)公式中 角的理解.,標(biāo)量,不做功,正功,動(dòng)力,克服外力,阻力,三、總功的計(jì)算 當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，計(jì)

3、算這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，通常有以下兩種方法： 1這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做的功的代數(shù)和 若以W1、W2、W3分別表示力F1、F2、F3所做的功，則這些力所做的總功為W總_(負(fù)功連同負(fù)號(hào)一起代入計(jì)算) 2這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功若以F合表示這幾個(gè)力的合力，則這些力所做的總功為W總_.,W1W2W3,F合lcos ,怎樣理解功？,1功的實(shí)質(zhì) (1)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度 (2)功是過程量，是力的作用效果在空間上的積累 (3)力對(duì)物體做負(fù)功即物體克服某力做功 2對(duì)WFlcos 的理解 (1)F與l具有對(duì)應(yīng)關(guān)系 (2)公

4、式只適用于大小和方向均不變的恒力做功；若是變,力，利用無限分割的極限思想，把做功的那段時(shí)間分成許多小段，每小段時(shí)間內(nèi)，力可看為恒力,(3)對(duì)公式WFlcos，可以理解為功W等于力在位移方向的分量Fcos與l的乘積，也可理解為功W等于F與位移在力的方向上的分量lcos 的乘積 (4)參考系選擇不同，同一過程中算出的功也不同，一般計(jì)算功時(shí)，位移都是以地面為參考系 名師提示：力對(duì)物體做功與一段運(yùn)動(dòng)過程相聯(lián)系，功是描述力對(duì)空間累積效果的物理量，是過程量判定一個(gè)力是否做功時(shí)，要緊扣“力”和“力的方向上的位移”這兩個(gè)條件，尤其要注意力和位移方向垂直時(shí)，該力不做功功是過程量，求功時(shí)要明確是哪個(gè)力在哪一段位移

5、上的,嘗試應(yīng)用,1用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離x，恒力做功為W1，再用該恒力作用于質(zhì)量為m(mW2 BW1W2 CW1W2 D無法判斷 解析：恒力的功是指力F所做的功，根據(jù)功的定義，力F所做的功只與力F的大小及物體在力F的方向上發(fā)生的位移大小有關(guān)，不需考慮其他力的影響，因兩次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故本題選C. 答案：C,怎樣理解功的正負(fù)？,2正、負(fù)功的物理意義 因?yàn)楣κ敲枋隽υ诳臻g位移上累積效果的物理量，是能量轉(zhuǎn)化的量度，能量是標(biāo)量，相應(yīng)的功也是標(biāo)量功的正、負(fù)有如下含義：,3.功的正、負(fù)是借以區(qū)別誰對(duì)誰做功的標(biāo)志 功是標(biāo)量，只有大小

6、，沒有方向功的正、負(fù)并不表示功的方向，而且也不是數(shù)量上的正與負(fù)我們既不能說“正功與負(fù)功的方向相反”，也不能說“正功大于負(fù)功”，它們僅表示相反的做功效果正功和負(fù)功是同一物理過程從不同角度的反映同一個(gè)做功過程，既可以從做正功的一面來表述也可以從做負(fù)功的一面來表述一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，往往說成物體克服這個(gè),力做功例如：一個(gè)力對(duì)物體做了6 J的功，可以說成物體克服這個(gè)力做了6 J的功 名師提示：功是標(biāo)量，很多同學(xué)不能理解標(biāo)量正負(fù)的含義，而與矢量的正負(fù)混為一談了矢量的正負(fù)往往代表物理量的方向，而標(biāo)量的正負(fù)不代表方向，正功代表做功的力為動(dòng)力，負(fù)功代表做功的力是阻力,嘗試應(yīng)用,2下列說法中正確的是() A功是

7、矢量，正負(fù)表示其方向 B功是標(biāo)量，正負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功 C力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系 D力對(duì)物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個(gè)過程量,解析：功的正負(fù)不代表其大小，也不代表其方向，只說明該力是動(dòng)力還是阻力 答案：CD,如何計(jì)算功？,1恒力功的計(jì)算 一個(gè)恒力F對(duì)物體做功WFlcos 有兩種處理方法：一種是W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移lcos ，即物體的位移分解為沿F方向上和垂直于F方向上的兩個(gè)分位移l1和l2，則F做的功WFl1Flcos ；一種是W等于力F在位移l方向上的分力Fcos 乘以物體的位移 l，即將力F分解為沿 l方向上和

8、垂直于l方向上的兩個(gè)分力F1和F2，則F做的功 WF1lFcos l. 功的正、負(fù)可直接由力F與位移l的夾角的大小或力F與物體速度v方向的夾角的大小判斷,2總功的計(jì)算 雖然力、位移都是矢量，但功是標(biāo)量，物體受到多個(gè)外力作用時(shí)，計(jì)算合外力的功，要考慮各個(gè)外力共同做功產(chǎn)生的效果，一般有如下兩種方法： (1)先由力的合成與分解法或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由WF合lcos 計(jì)算 (2)由WFlcos 計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體做的功W1、W2、Wn，然后將各個(gè)力所做的功求代數(shù)和，即 W合W1W2Wn.,3變力功的計(jì)算 (1)將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功 題目中明確指出是平均力，如一小球從高處掉下，落入泥土

9、深度為l，泥土對(duì)小球的平均阻力為F阻，則泥土對(duì)小球的平均阻力所做的功WF阻l. 當(dāng)力的方向不變，大小隨位移按照線性規(guī)律變化時(shí)可先求出力對(duì)位移的平均值 ，再由WFlcos 計(jì)算功，如彈簧彈力做的功 (2)力F在全程中是變力，但在每一個(gè)階段是恒力，這樣就可以先計(jì)算每個(gè)階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個(gè)過程中變力做的功,(3)阻力的功及圖象法 阻力的功：如果阻力大小不變，方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，可以直接用力的大小乘以路程如滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力做功等,圖象法，如圖所示，在Fx圖象中，如果能求出圖線與x軸圍成的面積，這個(gè)面積值，即為F在這段位移上的功 (4)利用動(dòng)能定理或能量守恒定律求變力的功(在后面將

10、要學(xué)到),名師提示：計(jì)算功的基本方法：先畫出受力圖，然后，找出位移及力和位移方向的夾角，注意：明確“哪個(gè)力在哪段過程做的功”，要注意“一個(gè)力對(duì)物體做功”和“物體對(duì)物體做功”的含義不同,嘗試應(yīng)用,3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止于傾角為的斜面體B上，斜面體B的質(zhì)量為M，現(xiàn)對(duì)該斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s，則在此運(yùn)動(dòng)過程中斜面體B對(duì)物體A所做的功為(),解析：物體A受三個(gè)力的作用，分別為重力、彈力和摩擦力，重力的方向豎直向下，與位移方向垂直不做功由于物體勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零故彈力、摩擦力的合力方向豎直向上，也不做功 答案：C,正功和負(fù)功的判斷

11、,如右圖所示是某小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑的過程中，關(guān)于各力做的功，下列說法正確的是() A重力做正功 B支持力做負(fù)功 C支持力不做功 D摩擦力做負(fù)功,解析：在小孩下滑過程中，位移方向斜向下，重力豎直向下，所以重力與位移的夾角為銳角，重力做正功，選項(xiàng)A正確；支持力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，即始終與位移垂直，所以支持力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；摩擦力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，即摩擦力始終與位移方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確 答案：AD 名師歸納：判定一個(gè)力是否做功、做正功還是做負(fù)功，常用的方法有兩種：一是看力與位移之間的夾角，此方法常用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況；二是看力與速度之間的夾角，此方法常用

12、于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況,變式應(yīng)用,1汽車在拱橋上勻速率行駛，當(dāng)汽車由拱橋的最高點(diǎn)A行駛到最低點(diǎn)B的過程中，下列說法不正確的是() A支持力不做功 B重力不做功 C摩擦阻力做負(fù)功 D牽引力做正功,解析：支持力與汽車的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故不做功；在豎直方向上有位移且豎直向下，故重力做正功；摩擦阻力與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，故做負(fù)功；牽引力與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相同，故做正功 答案：B,功的計(jì)算,如圖所示，水平地面上的物體質(zhì)量為2 kg，在方向與水平面成37角、大小為10 N的拉力F作用下移動(dòng)2 m，已知物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.,在這一過程中，物體受的各力做功多少？合力做功多少？(g 取10 m

13、/s2，sin 370.6，cos 370.8),解析：物體受重力、支持力、拉力、摩擦力四個(gè)力作用，受力分析如圖所示，其中重力和支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功,解法一：拉力F對(duì)物體做的功為 WFFlcos 371020.8 J16 J 摩擦力對(duì)物體做的功為 WFfFflcos 180(mgFsin 37)l0.2(210100.6)2 J5.6 J 重力和支持力做的功為WGWFN0 合力做功為 W合WGWFNWFWFf16 J5.6 J10.4 J 解法二：物體所受到的合力為,F合Fcos 37Ff(100.82.8) N5.2 N 所以W合F合l5.22 J10.4

14、J. 答案：WGWFN0WF16 JWFf5.6 JW合 10.4 J 名師歸納：對(duì)于總功的計(jì)算，常見的求解方法有兩種：(1)先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)功的計(jì)算式求出各個(gè)力所做的功，然后求它們的代數(shù)和(2)先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求出物體所受的合力，然后根據(jù)功的計(jì)算式求出合力所做的功,變式應(yīng)用,2質(zhì)量m3 kg的物體，受到與斜面平行向下的拉力F10 N，沿固定斜面下滑距離 l2 m斜面傾角30，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) .求各力對(duì)物體所做的功，以及力對(duì)物體所做的總功(g 取10 m/s2),解析：如圖所示，物體受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力的作用，做單向直線運(yùn)動(dòng)，其位移的大小與移動(dòng)的距離相

15、等所以重力所做的功為,WGmglcos(90)3102cos 60 J30 J， 拉力所做的功 WFFl102 J20 J. 支持力與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，它所做的功WFN0.滑動(dòng)摩擦力的方向與位移方向相反，做功為 WFf(mgcos )l 310 2 J30 J. 總功WWGWFWFNWFf30 J20 J(30) J 20 J. 答案：WG30 JWF20 JWFN0WFf30 J W總20 J,功與動(dòng)力學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用,如圖所示，繩的一端固定在天花板上，通過一動(dòng)滑輪將質(zhì)量m10 kg的物體由靜止開始以2 m/s2的加速度提升求作用在繩的另一端的拉力F 在3 s內(nèi)所做的功(g 取10 m/s2，

16、滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)),解析：物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F和重力mg， 由牛頓第二定律得Fmgma，所以Fm(ga)10(102) N120 N 則力F F60 N 物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，3 s內(nèi)的位移為,l at2 232 m9 m， 在物體發(fā)生9 m的位移的過程中，拉力F的作用點(diǎn)的位移為2l18 m， 所以力F做的功為WF2l6018 J1 080 J 答案：1 080 J 名師歸納：利用公式WFlcos 計(jì)算功時(shí)，需要確定物體的受力F和物體對(duì)地的位移l；當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，可利用平衡條件求力F；當(dāng)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，常利用牛頓第二定律求力F.而物體的位移l易和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)相聯(lián)系，所以

17、功的計(jì)算問題有時(shí)也是一個(gè)學(xué)科內(nèi)綜合問題,變式應(yīng)用,3靜止在光滑水平面上的物體質(zhì)量為2.5 kg，在與水平方向成60角斜向上的力F作用下運(yùn)動(dòng)了10 s，已知F10 N，求10 s內(nèi)力F所做的功(g 取10 m/s2),解析：物體受力如圖所示力F在豎直方向的分力顯然小于重力，物體沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律Fcos 60ma,答案：500 J,基礎(chǔ)練,1下列關(guān)于做功的說法中，正確的是() A凡是受力作用的物體，一定有力對(duì)物體做功 B凡是發(fā)生了位移的物體，一定有力對(duì)物體做功 C只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則一定有力對(duì)物體做功 D只要物體受力，又在力的方向上發(fā)生位移，則一定有力對(duì)物體做功,解

18、析：做功的兩個(gè)必要條件是：力和在力的方向上的位移，也就是說，只有力或只有位移，是不符合做功條件的，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若物體發(fā)生位移的同時(shí)也受力的作用，當(dāng)力與位移垂直時(shí)，此力并不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確 答案：D,2根據(jù)力對(duì)物體做功的條件，下列說法中正確的是() A工人扛著行李在水平路面上勻速前進(jìn)時(shí)，工人對(duì)行李做正功 B工人扛著行李從一樓走到三樓，工人對(duì)行李做正功 C作用力與反作用力做的功大小相等，并且其代數(shù)和為0 D在水平地面上拉著一物體運(yùn)動(dòng)一圈后又回到出發(fā)點(diǎn)，則由于物體位移為0，所以摩擦力不做功,解析：選項(xiàng)A中，由于行李受力平衡，工人對(duì)行李的作用力豎直向上，與行李的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故

19、對(duì)行李不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，工人對(duì)行李的作用力與行李的運(yùn)動(dòng)方向,夾角為銳角，故對(duì)行李做正功，選項(xiàng)B正確；根據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力大小相等，方向相反，但二者對(duì)不同的物體做功，兩個(gè)受力物體的位移大小也不一定相等，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，摩擦力是變力，且總與物體相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向相反，因此當(dāng)物體回到出發(fā)點(diǎn)后，雖然物體位移為0，但摩擦力仍對(duì)物體做了負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案：B,3.如圖所示，物體A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F拉著B向右運(yùn)動(dòng)用F繩、FAB、FBA分別表示繩中拉力、A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力，則下列敘述中正確的是(),AF做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA做正

20、功，F(xiàn)繩不做功 BF、FBA做正功，F(xiàn)AB、F繩不做功 CF做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA和F繩不做功 DF做正功，其他力都不做功,解析：據(jù)WFlcos 可知，力F作用點(diǎn)的位移不為0，且與F方向相同，所以F做正功；繩中拉力F繩的作用點(diǎn)的位移為0，所以F繩不做功；FBA作用點(diǎn)的位移為0，所以FBA不做功；FAB作用點(diǎn)的位移不為0，且與FAB反向，所以FAB做負(fù)功故選項(xiàng)C正確 答案：C,4.如圖所示，兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體沿虛線方向運(yùn)動(dòng)，在通過一段位移的過程中，F(xiàn)1對(duì)物體做功為4 J，F(xiàn)2對(duì)物體做功為3 J，則F1和F2的合力對(duì)物體做的功為() A5 J B7 J C1

21、J D3.5 J,解析：合力對(duì)物體所做的功等于各個(gè)分力分別對(duì)物體做功的代數(shù)和，所以F1和F2的合力對(duì)物體做的功為W3 J4 J7 J. 答案：B,5.如圖所示，恒力F通過定滑輪將質(zhì)量為m的物體P提升，物體P向上的加速度為a，在P上升h的過程中，力F做的功為() AMgh BFh C(Fma)h Dm(ga)h,解析：根據(jù)牛頓第二定律有Fmgma，所以Fm(ga)，則恒力F做的功為WFhm(ga)h.故選項(xiàng)B、D正確 答案：BD,6.如圖所示為生活中磨刀的示意圖，磨刀石靜止不動(dòng)，刀在手的推動(dòng)下從右勻速運(yùn)動(dòng)到左，發(fā)生位移x，設(shè)刀與磨刀石之間的摩擦力大小為Ff，則下列敘述中正確的是() A摩擦力對(duì)刀做負(fù)功，