1、復(fù) 數(shù)一、考綱要求.復(fù)數(shù)的概念（B級(jí)） .復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（B級(jí)）.復(fù)數(shù)的幾何意義（A級(jí)）二、例題分析1.如果復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z+i|+|zi|=2，那么|z+i+1|的最小值是 1 . 提示：充分利用數(shù)形結(jié)合，“|z+i|+|zi|=2”表示復(fù)平面內(nèi)虛軸上的一條線(xiàn)段，“|z+i+1|”表示復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z到點(diǎn)-i-1的距離。變式：|z+i|+|zi|=4，那么|z+3i|的最小值是 1 .2.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則.提示：為純虛數(shù)的充要條件是，故。3.設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且.則= 1 ，的實(shí)部的取值范圍. 解：設(shè)則因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，b0，所以，即= 1 .于是，所以的實(shí)部的取值范圍是.三、鞏固練習(xí)1 -2 2若，

2、則|z|的最大值是 7 .3.已知關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)=.解:設(shè)是方程的實(shí)根，代入方程得,即. 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得解得或方程的實(shí)根為,相應(yīng)的值為. 常用邏輯一、考綱要求.命題的四種形式（A級(jí)）.充分條件、必要條件、充分必要條件（B級(jí)）.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（A級(jí)）4.全稱(chēng)量詞與存在量詞（A級(jí)）二、例題分析1.有下列四個(gè)命題：“若，則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若，則有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為 . 評(píng)析：本題考查了四種命題真值關(guān)系，同時(shí)注意四種命題的等價(jià)關(guān)系。2.若不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.評(píng)析

3、：1.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；2.注意集合與充要條件的關(guān)系；3.注意充分性。 變式：若不等式成立的必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3. 設(shè)命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.評(píng)析：1. ；2.利用的圖像平移，注意端點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)1.命題“對(duì)任意的，”的否定是. 評(píng)析：注意1）全稱(chēng)命題變?yōu)樘胤Q(chēng)命題；2）只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定。2.在ABC中，設(shè)命題命題q:ABC是等邊三角形，那么命題是命題的充分必要條件.評(píng)析：把解三角形與充分必要條件結(jié)合；注意邊角關(guān)系問(wèn)題統(tǒng)一成邊或角。3.已知：，：，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是.評(píng)析：。4.下列4個(gè)命題 其中的真命題是【解析】取x,則1/2x1,1/3xlog321,p2正確 當(dāng)x(

4、0,)時(shí),()x1,而1/3x1.p4正確推 理一、考綱要求合情推理和演繹推理（B級(jí)）二、例題分析1如圖，給出的“三角形數(shù)陣”中，每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比都相等，則該數(shù)陣中位于第63行第8列的數(shù)是_提示：1.易知第一列的數(shù)是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列,所以第63行第一個(gè)數(shù)是1+62=32,第63行又是以32為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,所以第8個(gè)數(shù)是32=。2.數(shù)陣問(wèn)題往往是從縱向和橫向?qū)ふ乙?guī)律。2.定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)= ，則= 1 提示：由已知得, , , , , , ,所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（2009）=

5、 f（5）=1.3.一個(gè)平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱(chēng)為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線(xiàn)的長(zhǎng)度與區(qū)域直徑之比稱(chēng)為區(qū)域的“周率”，下面四個(gè)平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為，則從大到小的排列為提示：前三個(gè)區(qū)域的周率依次等于正方形、圓、正三角形的周長(zhǎng)和最遠(yuǎn)距離之比，所以、，第四個(gè)區(qū)域的周率可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)與它的一對(duì)平行邊之間的距離之比，所以，則。三、鞏固練習(xí)思考：怎么求？ 歸納：技巧:有整數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí),往往將整數(shù)化為分?jǐn)?shù)；技巧:當(dāng)分子分母都在變化時(shí),往往統(tǒng)一分子 (或分母),再尋找另一部分的變化規(guī)律.102103451168791213xy2已知數(shù)列滿(mǎn)足：則_1_；=_0_。3.如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-