1、第3課時(shí),3 探索三角形全等的條件,1學(xué)會(huì)三角形全等的“邊角邊”的條件 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 3掌握三角形全等的“SS”條件 4能運(yùn)用“SS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題,還記得作一個(gè)角等于已知角的方法嗎？,做一做：先任意畫出ABC,再畫一個(gè)ABC, 使AB=AB, AC=AC,A=A(即有兩邊和它們 的夾角相等).把畫好的ABC剪下,放到ABC上, 它們?nèi)葐?,畫法：,2. 在射線AM上截取AB=AB,3. 在射線AN上截取AC=AC,1. 畫MAN=A,4. 連接BC,ABC就是所求的三角形.,三角形全等判定定理三： 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)

2、三角形全等,簡(jiǎn)寫成“邊角邊” 或“SAS”.,用數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和DEF中,所以 ABC DEF（SAS）,探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律?,【例】已知：如圖，AC=AD，CAB=DAB. 求證：ACBADB.,AC=AD（已知）,CAB=DAB（已知） AB=AB（公共邊） 所以ACBADB（SAS）,【證明】在ACB和ADB中,【例題】,1.如圖，去修補(bǔ)一塊玻璃，問帶哪一塊玻璃去可以使得新玻璃與原來的完全一樣？,知識(shí)應(yīng)用,【解析】帶去，可以根據(jù)“SAS” 得到與原三角形全等的一個(gè)三角形.,【跟蹤訓(xùn)練】,2.已知:AD=CD，BD平分ADC 求證：（1）A=C, （2）AB=BC.,歸納：

3、證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到.,分析：可先證ABDCBD（SAS） 再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證角和線段相等.,1.已知：如圖，ADBC，AD=CB， 求證：ADCCBA.,【證明】因?yàn)锳DBC, 所以1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. 在ADC和CBA中,D,C,1,A,2,B,2.根據(jù)題中條件，分別找出各題中的全等三角形.,D,E,F,(1),ABCEFD(SAS),ADCCBA(SAS),40,3.（楚雄中考）如圖，點(diǎn)A,E,B,D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，ACDF.請(qǐng)?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.,F,【解析】因?yàn)锳CDF 所以A=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又因?yàn)锳E=DB 所以 AE+BE=DB+BE,即AB=DE. 在EFD和BCA中,所以EF=BC（ ） DEF =ABC （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 所以EFBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,1.根據(jù)邊角邊定理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊 及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件 2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件 (包括給出圖形中