1、自動(dòng)化部 5/20,09,自動(dòng)化機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 凸輪機(jī)構(gòu),凸輪機(jī)構(gòu),1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類 2 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) 4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,一、凸輪機(jī)構(gòu)的組成與應(yīng)用,內(nèi)燃機(jī)配汽機(jī)構(gòu),自動(dòng)機(jī)床的進(jìn)刀機(jī)構(gòu),1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,內(nèi)燃機(jī)動(dòng)畫,小結(jié)：,組成凸輪機(jī)構(gòu)的基本構(gòu)件 凸輪、推桿（從動(dòng)件）、機(jī)架 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域 凸輪機(jī)構(gòu)廣泛用于自動(dòng)機(jī)械、自動(dòng)控制裝置和裝配生產(chǎn)線中。 凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn) 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，通過適當(dāng)設(shè)計(jì)凸輪廓線可以使推桿實(shí)現(xiàn)各種預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)間歇運(yùn)動(dòng)。 凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn) 接觸為高副，易于磨損，多用于傳力不大的場(chǎng)合。,1. 按凸輪形狀分：,二、凸輪機(jī)構(gòu)

2、的分類,盤形凸輪機(jī)構(gòu),移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu),圓柱凸輪機(jī)構(gòu),2. 按推桿的形狀來分,尖頂推桿,滾子推桿,平底推桿,其優(yōu)點(diǎn)是凸輪與平底接觸面間容易形成油膜，潤(rùn)滑較好，所以常用于高速傳動(dòng)中。,由于滾子與凸輪之間為滾動(dòng)摩擦，所以磨損較小，故可用來傳遞較大的動(dòng)力。,構(gòu)造簡(jiǎn)單，但易于磨損，所以只適用于作用力不大和速度較低的場(chǎng)合。,3. 按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方式分,擺動(dòng)從動(dòng)件：從動(dòng)件繞某一固定軸擺動(dòng)。,直動(dòng)從動(dòng)件：從動(dòng)件只能沿某一導(dǎo)路做往復(fù)移動(dòng)；,對(duì)心直動(dòng)推桿 偏置直動(dòng)從動(dòng)件,力封閉方法： 利用推桿的重力、彈簧力或其它外力使推桿始終與凸輪保持接觸；,幾何封閉法： 利用凸輪與推桿構(gòu)成的高副元素的特殊幾何結(jié)構(gòu)使凸輪與推桿始終

3、保持接觸。 常用的有如下幾種：,4. 按凸輪與從動(dòng)件保持接觸的方法分,槽凸輪機(jī)構(gòu),等寬凸輪機(jī)構(gòu),等徑凸輪,共軛凸輪,一、基本術(shù)語,2 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,凸輪概念,基圓：以凸輪最小半徑r0所作的圓，r0稱為凸輪的基圓半徑。 推程、推程運(yùn)動(dòng)角：d0,推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：是指推桿在運(yùn)動(dòng)過程中，其位移、速度和加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。,遠(yuǎn)休、遠(yuǎn)休止角：,回程、回程運(yùn)動(dòng)角：,近休、近休止角：,行程：h,二、從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律,多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng) 二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速等減速運(yùn)動(dòng) 五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律 正弦加速度運(yùn)動(dòng)擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 組合運(yùn)動(dòng)規(guī)

4、律,重點(diǎn)： 掌握各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)特性,說明：,明 凸輪一般為等速運(yùn)動(dòng)，有 推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律常表示為推桿運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。,多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律,1. 一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式：,推程運(yùn)動(dòng)方程：,運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)：d=0, s=0,運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)：,推程運(yùn)動(dòng)方程式：,推程運(yùn)動(dòng)線圖,在起始和終止點(diǎn)速度有突變，使瞬時(shí)加速度趨于無窮大，從而產(chǎn)生無窮大慣性力，引起剛性沖擊。,回程運(yùn)動(dòng)方程,回程運(yùn)動(dòng)方程式：,運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)：d=0, s=h,運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)：,一次多項(xiàng)式一般表達(dá)式：,回程運(yùn)動(dòng)角,是從回程起始位置計(jì)量的,等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性 推桿在運(yùn)動(dòng)起始和終止點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊。,1. 一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律

5、等速運(yùn)動(dòng),為保證凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，常使推桿在一個(gè)行程h中的前半段作等加速運(yùn)動(dòng)，后半段作等減速運(yùn)動(dòng)，且加速度和減速度的絕對(duì)值相等。,2. 二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式：,推桿的等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,注意：,等減速段運(yùn)動(dòng)方程為,2. 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程等加速段邊界條件：,加速段運(yùn)動(dòng)方程式為：,運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)：d=0, s=0，v=0,運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)：,運(yùn)動(dòng)方程式一般表達(dá)式：,推程等減速段邊界條件：,運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)：,運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)： d= d 0, s=h，v=0,推程運(yùn)動(dòng)方程,在起點(diǎn)、中點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)，因加速度有突變而引起推桿慣性力的突變，且突變?yōu)橛邢拗?，在凸輪機(jī)構(gòu)中由此會(huì)引起柔性

6、沖擊。,等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律回程運(yùn)動(dòng)方程,等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性：,回程加速段運(yùn)動(dòng)方程式：,回程減速段運(yùn)動(dòng)方程式：,d：0 d 0/2,d： d 0/2 d 0,2. 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,3. 五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律,五次多項(xiàng)式的一般表達(dá)式為,推程邊界條件 在始點(diǎn)處：d1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在終點(diǎn)處：d2=d0, s2=h, v2=0, a2=0；,位移方程式為,解得待定系數(shù)為,五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)線圖,五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)特性 即無剛性沖擊也無柔性沖擊,3. 五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律,三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,1. 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：當(dāng)一點(diǎn)在圓周

7、上等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其在直徑上的投影的運(yùn)動(dòng)即為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。,推桿推程運(yùn)動(dòng)方程式：,推桿回程運(yùn)動(dòng)方程式：,余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)特性： 推桿加速度在起點(diǎn)和終點(diǎn)有突變，且數(shù)值有限，故有柔性沖擊。,余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程運(yùn)動(dòng)線圖,1. 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程運(yùn)動(dòng)方程式為,2. 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,回程運(yùn)動(dòng)方程為,擺線運(yùn)動(dòng)：一圓在直線上作純滾動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)在直線上的投影運(yùn)動(dòng)為擺線運(yùn)動(dòng)。,正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特性： 推桿作正弦加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度沒有突變，因而將不產(chǎn)生沖擊。適用于高速凸輪機(jī)構(gòu)，,推程運(yùn)動(dòng)線圖,2. 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,采用組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的目的： 避免有

8、些運(yùn)動(dòng)規(guī)律引起的沖擊，改善推桿其運(yùn)動(dòng)特性。 構(gòu)造組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原則：,組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律,組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律示例,主運(yùn)動(dòng)：等加等減運(yùn)動(dòng)規(guī)律 組合運(yùn)動(dòng)：在加速度突變處以正弦加速度曲線過渡。,例1：改進(jìn)梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律,、根據(jù)工作要求選擇主體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后用其它運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合； 、保證各段運(yùn)動(dòng)規(guī)律在銜接點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是連續(xù)的； 、 在運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)和終點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)參數(shù)要滿足邊界條件。,組合方式： 主運(yùn)動(dòng)：等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 組合運(yùn)動(dòng)：等速運(yùn)動(dòng)的行程兩端與正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合起來。,組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律示例2：,組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律,三、推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇, 只對(duì)推桿工作行程有要求，而對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律無特殊要求 推桿一定規(guī)律選取應(yīng)從便于加工和動(dòng)

9、力特性來考慮。 低速輕載凸輪機(jī)構(gòu)：采用圓弧、直線等易于加工的曲線作為凸輪輪廓曲線。 高速凸輪機(jī)構(gòu)：首先考慮動(dòng)力特性，以避免產(chǎn)生過大的沖擊。,1. 選擇推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本要求,滿足機(jī)器的工作要求； 使凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的動(dòng)力特性； 使所設(shè)計(jì)的凸輪便于加工。,2. 根據(jù)工作條件確定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律幾種常見情況, 機(jī)器工作過程對(duì)從動(dòng)件的的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有特殊要求 凸輪轉(zhuǎn)速不高，按工作要求選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律；凸輪轉(zhuǎn)速較高時(shí)，選定主運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，進(jìn)行組合改進(jìn)。,2. 根據(jù)工作條件確定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律幾種常見情況,小結(jié)：,等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 有剛性沖擊 低速輕載,等加速等減速運(yùn)動(dòng)： 柔性沖擊 中速輕載,余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律：柔性沖擊

10、中低速重載,正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律：無沖擊 中高速輕載,五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律：無沖擊 高速中載,運(yùn)動(dòng)規(guī)律 運(yùn)動(dòng)特性 適用場(chǎng)合,3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),二、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度-w,則凸輪相對(duì)靜止不動(dòng)，而推桿一方面隨導(dǎo)軌以-w繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期的往復(fù)移動(dòng)。推桿尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線。,一、凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法,圖解法 解析法,反轉(zhuǎn)法原理：動(dòng)畫,3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),三、圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線,1. 對(duì)心尖頂直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),已知: 凸輪基圓半徑r0,凸輪以等角速度逆時(shí)針回轉(zhuǎn)。推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律為： d01：0120，推桿等速

11、上升h； d02：120 180 ，推桿在最高位置靜止不動(dòng)； d03時(shí)： 180 270，推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)回到最低位置； d03時(shí)： 180 270，推桿在最低位置靜止不動(dòng)。,作圖步驟：動(dòng)畫演示,2. 偏置直動(dòng)尖端推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),作圖步驟：動(dòng)畫演示,應(yīng)注意的不同點(diǎn)： 先作出基圓和偏距圓，根據(jù)推桿偏置方向確定其起始位置。,設(shè)計(jì)步驟與對(duì)心直動(dòng)相同。,偏距圓：以凸輪軸心O為圓心，以偏距e為半徑作的圓。,偏距圓與位移線圖對(duì)應(yīng)等分 推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的位置都是偏距圓的切線；,設(shè)計(jì)說明： 1) 將滾子中心看作尖頂，然后按尖頂推桿凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法確定滾子中心的軌跡，稱其為凸輪的理論廓線；,3.

12、 直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),作圖步驟：動(dòng)畫演示,注意：凸輪基圓半徑指理論廓線的最小半徑,2)以理論廓線上各點(diǎn)為圓心，以滾子半徑rr為半徑，作一系列圓； 3) 再作此圓族的包絡(luò)線，即為凸輪工作廓線（實(shí)際廓線）。,設(shè)計(jì)說明： 1) 將平底與推桿導(dǎo)路與推桿的交點(diǎn)A視為推桿尖頂, 然后確定出點(diǎn)A在反轉(zhuǎn)中各位置1、2、。 2) 過1、2、 作一系列代表推桿平底的直線； 3) 作出該直線族的包絡(luò)線，即為凸輪的實(shí)際輪廓曲線。,4. 直動(dòng)平底推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),設(shè)計(jì)步驟：動(dòng)畫演示,5. 擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),設(shè)計(jì)要求： 運(yùn)動(dòng)規(guī)律與直動(dòng)推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，所不同的是將從動(dòng)件的位移改為角位移。,作圖步驟：演示動(dòng)畫,

13、將圓柱凸輪的外表面展在平面上,則得到一個(gè)移動(dòng)凸輪； 根據(jù)反轉(zhuǎn)法作出推桿滾子中心在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中軌跡，即為凸輪的理論廓線；據(jù)此再作實(shí)際廓線；,6. 直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),1）確定基圓和推桿的起始位置； 2）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各位置線； 3）根據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置，即復(fù)合運(yùn)動(dòng)后的位置； 4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族； 5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪輪廓曲線。,用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線小結(jié)：,凸輪理論廓線方程式： 滾子中心在初始點(diǎn)B0處： 坐標(biāo)為：(e,s0),此式即為凸輪理論廓線方程式。,四、用解析法

14、設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,1. 偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),滾子中心到達(dá)B點(diǎn)時(shí)： 凸輪轉(zhuǎn)過d，推桿產(chǎn)生位移s 理論廓線上B點(diǎn)坐標(biāo)為,凸輪工作廓線方程式：,分析：實(shí)際廓線與理論廓線在法線方向的距離處處相等，且等于滾子半徑rr。,已知理論廓線任一點(diǎn)B(x,y),工作廓線上相應(yīng)點(diǎn),凸輪工作廓線方程式,式中：,“” 號(hào)用于內(nèi)等距曲線， “+”號(hào)為外等距曲線。,注意：凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)，推桿右偏置時(shí)e值為正，反之為負(fù)；凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)則相反。,分析：取坐標(biāo)系的y軸與推桿軸線重合； 推桿反轉(zhuǎn)與凸輪在B點(diǎn)相切：凸輪轉(zhuǎn)過d，推桿產(chǎn)生位移s,2. 對(duì)心平底推桿(平底與推桿軸線垂直)盤形凸輪機(jī)構(gòu),P點(diǎn)為凸輪與推桿相對(duì)瞬心,推

15、桿的速度為,為凸輪工作廓線方程式,設(shè)計(jì)分析：取擺動(dòng)推桿軸心A0與凸輪軸心O之連線為y軸； 推桿反轉(zhuǎn)處于AB位置：凸輪轉(zhuǎn)過d角，推桿角位移為f。,3. 擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),則點(diǎn)之坐標(biāo)為,為理論廓線方程式,凸輪工作廓線方程式,一、凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力與凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角,凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,1、壓力角： 指推桿沿凸輪廓線接觸點(diǎn)的法線方向與推桿速度方向之間所夾的銳角。 根據(jù)力的平衡條件可得,臨界壓力角ac,凸輪機(jī)構(gòu)要正常運(yùn)轉(zhuǎn)：amaxac,2. 臨界壓力角,增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度l，減少懸臂尺寸b，可以提高臨界壓力角ac,3. 許用壓力角a,推程時(shí)： 對(duì)于直動(dòng)推桿取a300； 對(duì)于擺動(dòng)推桿a350450

16、； 回程時(shí)：通常取700800。,amaxa,1. 基圓半徑和壓力角的關(guān)系：,二、凸輪基圓半徑的確定,P機(jī)構(gòu)在該位置的相對(duì)瞬心 a機(jī)構(gòu)在該位置的壓力角,aa,r0增大減小,“”規(guī)定：凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)，推桿右偏置或凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)，推桿左偏置取 “”；反之取 “”號(hào)。,3. 從動(dòng)件偏置方向的選擇,2. 凸輪基圓半徑的確定：,r0在滿足amaxa條件下，要滿足結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度要求。,基圓半徑和壓力角的關(guān)系：,為獲得較小的推程壓力角，可適當(dāng)選取推桿偏置方向： 當(dāng)凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)，推桿右偏置； 當(dāng)凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)，推桿左偏置。,外凸輪廓： ra=r-rr。,三、滾子推桿的滾子半徑的選擇,實(shí)際廓線的曲率半徑ra與滾子半徑的關(guān)

17、系rr ：,rrr，則ra為零，實(shí)際廓線將出現(xiàn)尖點(diǎn)現(xiàn)象,rrr， ra0,實(shí)際廓線出現(xiàn)交叉，加工時(shí)交叉部分將被切去，使推桿不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律，出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真現(xiàn)象。,內(nèi)凹輪廓： ra=r+rr,Rrr， ra0,動(dòng)畫演示,最小曲率半徑的確定：,可用求極值的方法求得rmin。 rmin一般不小于15mm,對(duì)于外凸廓線： rr rmin,滾子半徑的選擇：,常取,曲線的曲率半徑計(jì)算公式為,出現(xiàn)尖點(diǎn)或失真應(yīng)采取的措施 適當(dāng)減少滾子半徑或增大基圓半徑； 修改推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以廓線尖點(diǎn)處代以合適的曲線。,1. 推桿平底長(zhǎng)度L 經(jīng)驗(yàn)公式：,公式計(jì)算：當(dāng)推桿的中心線通過凸輪的軸心O時(shí),四、平底推桿平底尺寸的確定,lmax,而為推桿上點(diǎn)B至推桿平底與凸輪廓線的切點(diǎn)間的最大距離,2. 失真現(xiàn)象,凸輪實(shí)際廓線不能與平底所有位置相切，出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真。,采取措施：可適當(dāng)增大凸輪的基圓半徑。,凸輪基圓半徑的選擇需考慮到實(shí)際的結(jié)構(gòu)條件、壓力角、凸輪的實(shí)際廓線是