1、第八章 時間數(shù)列分析,第一節(jié) 時間數(shù)列分析的一般問題 第二節(jié) 動態(tài)發(fā)展水平與速度分析 第三節(jié) 長期趨勢分析 第四節(jié) 季節(jié)變動分析 第五節(jié) 循環(huán)變動分析 第六節(jié) 景氣循環(huán)分析,第一節(jié) 時間數(shù)列分析的一般問題,一、時間數(shù)列的概念和意義 二、時間數(shù)列的種類 三、時間數(shù)列的編制原則,一、時間數(shù)列的概念,時間數(shù)列 編制時間數(shù)列的意義,時間數(shù)列（Time series）:指將某一指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按時間順序排列而形成的數(shù)列,又稱動態(tài)數(shù)列。,時間數(shù)列的要素之一：現(xiàn)象所屬時間,時間數(shù)列的要素之二：現(xiàn)象在不同時間上對應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值,STAT,時間數(shù)列分析,一、時間數(shù)列的概念,時間數(shù)列 編制時間數(shù)列的意義,可以反映社會

2、經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的過程,可以計算動態(tài)分析指標(biāo),考察社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的方向、速度、趨勢及其變化的規(guī)律性,并據(jù)此進行統(tǒng)計預(yù)測.,將相互聯(lián)系的時間數(shù)列進行對比,可以研究現(xiàn)象的聯(lián)系程度.,第一節(jié) 時間數(shù)列分析的一般問題,一、時間數(shù)列的概念和意義 二、時間數(shù)列的種類 三、時間數(shù)列的編制原則,時間數(shù)列的種類,根據(jù)時間數(shù)列中指標(biāo)的表現(xiàn)形式分為,總 量 指 標(biāo) 時 間 數(shù) 列,相 對 指 標(biāo) 時 間 數(shù) 列,平 均 指 標(biāo) 時 間 數(shù) 列,總 量 指 標(biāo) 時 間 數(shù) 列,由一系列總量指標(biāo)按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列,時期數(shù)列,時點數(shù)列,1985-1993年我國原油產(chǎn)量 單位:萬噸,某商店1998年某商

3、品的庫存數(shù) 單位:臺,時期數(shù)列,時點數(shù)列,相 對 指 標(biāo) 時 間 數(shù) 列,由一系列相對指標(biāo)按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列,由兩個時期數(shù)列對比而成,由兩個時點數(shù)列對比而成,由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比而成,1995-2001我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 單位:元/人,平 均 指 標(biāo) 時 間 數(shù) 列,由一系列平均指標(biāo)按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列,由靜態(tài)平均數(shù)指標(biāo)構(gòu)成,由序時平均數(shù)指標(biāo)構(gòu)成,1995-2001職工平均工資 單位:元,1996-2000我國各年平均人口數(shù) 單位:萬人,第一節(jié) 時間數(shù)列分析的一般問題,一、時間數(shù)列的概念和意義 二、時間數(shù)列的種類 三、時間數(shù)列的編制原則,編制時間數(shù)列的規(guī)

4、則：,時間屬性可比：,等期、等間隔,STAT,時間數(shù)列分析,6年,5年,3年,11年,10年,STAT,編制時間數(shù)列的規(guī)則：,總體范圍可比：,等空間、等地域,STAT,時間數(shù)列分析,STAT,時間數(shù)列分析,1997年，重慶設(shè)為直轄市。,編制時間數(shù)列的規(guī)則：,計算方法一致：,相同的計算口徑、計算方法、計算價格、計算單位,STAT,時間數(shù)列分析,甲廠,乙廠,甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品,材料總價值10000元.,乙廠來料加工,總加工費5000元,產(chǎn)品總價值20000元,工業(yè)總產(chǎn)值的計算,原規(guī)定: 甲廠計20000元乙廠計20000元,現(xiàn)規(guī)定: 甲廠計20000元乙廠計5000元,編制時間數(shù)列的規(guī)則：,

5、經(jīng)濟內(nèi)容一致：,STAT,時間數(shù)列分析,如:不能將國內(nèi)生產(chǎn)總值、國民生產(chǎn)總值合編一個時間數(shù)列,第八章 時間數(shù)列分析,第一節(jié) 時間數(shù)列分析的一般問題 第二節(jié) 動態(tài)發(fā)展水平與速度分析 第三節(jié) 長期趨勢分析 第四節(jié) 季節(jié)變動分析 第五節(jié) 循環(huán)變動分析 第六節(jié) 景氣循環(huán)分析,第二節(jié) 動態(tài)發(fā)展水平與速度分析,一、時間數(shù)列水平分析 二、時間數(shù)列速度分析,發(fā)展水平和平均發(fā)展水平 增長量與平均增長量,時間數(shù)列水平分析,最初水平,中間水平,最末水平,n 項數(shù)據(jù)，n-1 個增長量、發(fā)展速度,n+1 項數(shù)據(jù)，n個增長量、發(fā)展速度,發(fā)展水平,各時間上對應(yīng)的指標(biāo)值,發(fā)展水平由總量指標(biāo)發(fā)展水平、相對指標(biāo)發(fā)展水平、平均指標(biāo)

6、發(fā)展水平三種形式，各自計算平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)的發(fā)展）不同。,平均發(fā)展水平,平均發(fā)展水平：各發(fā)展水平的平均數(shù)，也稱為動態(tài)平均數(shù)、序時平均數(shù)。,序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的異同：,相同處：將變量值的個別數(shù)量差異抽象化,不同處：靜態(tài)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列中同一時期總體標(biāo)志總量和總體單位總量對比求得的，說明總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在特定時間達到的一般水平；序時平均數(shù)則是根據(jù)時間數(shù)列不同時期的指標(biāo)數(shù)值的總和與時期的項數(shù)對比求得的，從而說明某一現(xiàn)象在不同時間上達到的一般水平。,總量指標(biāo)發(fā)展水平、相對指標(biāo)發(fā)展水平、平均指標(biāo)發(fā)展水平三種形式各自計算平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)的發(fā)展）不同。,平均發(fā)展水平,1994-

7、1998年中國能源生產(chǎn)總量,平均發(fā)展水平,某股票連續(xù) 5 個交易日價格,平均發(fā)展水平,某企業(yè)5月份每日實有人數(shù)資料,平均發(fā)展水平,對間隔相等的時點數(shù)列序時平均的理解,2月份平均水平：28天每一天的水平,已知每周周一的水平ai,首先周平均：,然后月平均：,平均發(fā)展水平,對間隔不等的時點數(shù)列序時平均的理解,2月份平均水平：28天每一天的水平,首先各間隔平均：,然后加權(quán)平均：,平均發(fā)展水平,平均發(fā)展水平,求：各月工人勞動生產(chǎn)率的平均水平,由于：,因此：,平均發(fā)展水平,平均發(fā)展水平,當(dāng)數(shù)列中的時期長短相同時，用簡單算術(shù)平均數(shù),例如：已知某公司2004年各季度月平均增加值為：一季度200萬元，二季度22

8、0萬元，三季度280萬元，四季度300萬元，則該公司全年月平均增加值為：,平均發(fā)展水平,當(dāng)數(shù)列中的時期長短不同時，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù),例如：某公司1月份職工平均人數(shù)為4500人，2-3月份職工平均人數(shù)為4550人，4-6月份職工平均人數(shù)為4505人，求該公司上半年月平均人數(shù)為：,發(fā)展水平和平均發(fā)展水平 增長量與平均增長量,又叫增長水平,時間數(shù)列水平分析,增長量：發(fā)展水平之差。 =報告期水平基期水平,增長量,逐期增長量：,累積增長量：,以前一期水平為基期水平,以某一固定期（一般為最初水平）水平為基期水平,n項逐期增長量之和，等于第n期的累積增長量,逐期增長量與累積增長量關(guān)系：,相鄰兩個累積增長量之

9、差，等于相應(yīng)時期的逐期增長量,9366 6619 3882 3723 7400 7847 7857 12080,9366 15985 19867 23590 30990 38837 46694 58774,我國1995-2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料,為消除季節(jié)影響,可計算:年距增長量 年距增長量 =報告年某時期發(fā)展水平-上年同期發(fā)展水平,平均增長量,平均增長量：逐期增長量的序時平均數(shù)。,注意:逐期增長量個數(shù)，為發(fā)展水平項數(shù)減1,第二節(jié) 動態(tài)發(fā)展水平與速度分析,一、時間數(shù)列水平分析 二、時間數(shù)列速度分析,發(fā)展速度與增長速度 平均發(fā)展速度與平均增長速度 增長1%絕對值,時間數(shù)列速度分析,發(fā)展速度：報

10、告期水平與基期水平的比值（后期觀測值與前期觀測值的比值），說明現(xiàn)象的變動程度。,發(fā)展速度,發(fā)展速度,環(huán)比發(fā)展速度,定基發(fā)展速度,年距發(fā)展速度,以前一期水平為基期水平,以某一固定期（一般為最初水平）水平為基期水平,發(fā)展速度,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：,n項環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于第n期的定基發(fā)展速度,相鄰兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度,116.02 109.76 105.21 104.75 109.02 108.77 108.07 111.49,116.02 127.34 133.97 140.34 152.99 166.41 179.85 200.51,我國199

11、5-2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料,增長速度,增長速度：增長量與基期水平的比值。也等于發(fā)展速度減1.,增長速度,環(huán)比增長速度,定基增長速度,年距增長速度,環(huán)比增長速度,逐期增長水平與前一期水平之比,定基增長速度,累積增長水平與前一期水平之比,注意： 定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。 二者的換算必須以發(fā)展速度為中介,定基增長速度=定基發(fā)展速度-1,環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1,定基發(fā)展速度 =環(huán)比發(fā)展速度的連乘積,發(fā)展速度和增長速度 平均發(fā)展速度和平均增長速度 增長1%絕對值,時間數(shù)列速度分析,平均發(fā)展速度,平均發(fā)展速度：各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用以表現(xiàn)現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)平均發(fā)

12、展變化的程度。,平均發(fā)展速度,計算方法: 水平法 方程法,平均發(fā)展速度,水平法: 又稱幾何平均法,數(shù)理依據(jù):,從最初水平 出發(fā),按平均發(fā)展速度逐期發(fā)展,經(jīng)過n期以后,可以達到最末水平 。,平均發(fā)展速度,定基發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度連乘積,三種計算方法可根據(jù)掌握資料選擇使用。,求：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。,已知：xi ( i =1,2,10),即：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。,求：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。,已知：R=2.607 ，n=10,即：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。,利用水

13、平法，不僅可以求得平均發(fā)展速度，而且可以據(jù)以推算最末水平和實現(xiàn)期末目標(biāo)所需的時間。 計算公式為：,平均發(fā)展速度,方程法: 又稱累計法,數(shù)理依據(jù):,從最初水平 出發(fā),按平均發(fā)展速度 逐期發(fā)展,n期以后達到的各期水平之 和 與各期實際發(fā)展水平的 總和 一致。,平均發(fā)展速度,該方程正根即為平均發(fā)展速度，通過查（平均增長速度查對表），得平均增長速度后加1得到。,查表方法,首先確定查表的依據(jù),例如：某地區(qū)195-2000年間固定資產(chǎn)投資額,查表方法,其次確定應(yīng)查遞增部分還是遞減部分,查遞增部分,查遞減部分,查表，估計平均增長速度，見281頁,平均增長速度,683.33 685.28,10.6 10.7,

14、684.26,？,水平法與方程法比較,考察重點不同 影響因素 適用對象不同,計算方法： 平均增長速度=平均發(fā)展速度-1,平均增長速度,發(fā)展速度和增長速度 平均發(fā)展速度和平均增長速度 增長1%絕對值,時間數(shù)列速度分析,對時間數(shù)列進行分析,即要看速度,又要看水平,二者結(jié)合起來才能對現(xiàn)象的變化作出全面的認識.,1998年相對于1997年，美國的GDP增長速度為3.9，同期中國GDP增長速度為7.8，恰好為美國的2倍；但根據(jù)同期匯率（1美元兌換8.3元人民幣），1998年中國GDP總量約合9671億美元，約相當(dāng)于同期美國GDP總量84272億美元的1/9。1997年美國GDP總量為81109億美元，中

15、國的GDP總量折算為美元約為8972億。,增長1%絕對值,=逐期增長量環(huán)比增長速度,第八章 時間數(shù)列分析,第一節(jié) 時間數(shù)列分析的一般問題 第二節(jié) 動態(tài)發(fā)展水平與速度分析 第三節(jié) 長期趨勢分析 第四節(jié) 季節(jié)變動分析 第五節(jié) 循環(huán)變動分析 第六節(jié) 景氣循環(huán)分析,第三節(jié) 長期趨勢分析,一、時間數(shù)列的變動因素及分析模型 二、測定長期趨勢的作用 三、測定長期趨勢的方法 四、長期趨勢形態(tài)的選擇,時間數(shù)列的變動因素 時間數(shù)列分析模型,循環(huán)變動C（Cyclical）,不規(guī)則變動I（Irregular）,季節(jié)變動S（Seasonal）,時間數(shù)列的成分 時間數(shù)列分析模型,加法模型： Y=T+S+C+I,乘法模型：

16、 Y=TSC I Y=TS I Y=TC I,時間數(shù)列分析模型取決于對各因素組合模式的理解，同時也決定時間數(shù)列的分析方法。,STAT,第三節(jié) 長期趨勢分析,一、時間數(shù)列的變動因素及分析模型 二、測定長期趨勢的作用 三、測定長期趨勢的方法 四、長期趨勢形態(tài)的選擇,長期趨勢測定的作用,正確反映現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢,掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性,為制定決策和長期計劃提供依據(jù) 為統(tǒng)計預(yù)測提供必要條件. 可以從數(shù)列中分離出長期趨勢,進一步研究季節(jié)變動.,第三節(jié) 長期趨勢分析,一、時間數(shù)列的變動因素及分析模型 二、測定長期趨勢的作用 三、測定長期趨勢的方法 四、長期趨勢形態(tài)的選擇,長期趨勢分析方法,時距擴大法

17、移動平均法 指數(shù)平滑法 線性模型法,線性趨勢,非線性趨勢 略,時距擴大法,通過擴大時距消除短期內(nèi)存在的偶然因素影響,以顯示現(xiàn)象發(fā)展變化的基本趨勢。,將原有時間數(shù)列中較小時距單位的若干數(shù)據(jù)加總合并,得出較大時距單位的數(shù)據(jù),形成新的時間數(shù)列。,時期數(shù)列，可以計算擴大時距后的總量指標(biāo)或平均指標(biāo)，時點數(shù)列，只能計算擴大后的平均指標(biāo)。,例題見286頁,時距擴大法 優(yōu)點：簡便 缺點：新數(shù)列的項數(shù)大量減少。不便進一步做趨勢分析。也不能滿足季節(jié)變動分析的需要。,長期趨勢分析方法,時距擴大法 移動平均法 指數(shù)平滑法 線性模型法,線性趨勢,非線性趨勢 略,移動平均法,也是消除短期內(nèi)存在的偶然因素影響,以顯示現(xiàn)象發(fā)

18、展變化的基本趨勢。是對時距擴大法的改進。,對原有時間數(shù)列，按事先選定的時間長度，采用逐項遞移的方法，計算一系列的移動平均數(shù)，從而形成新的時間數(shù)列，作為原時間數(shù)列對應(yīng)時期的趨勢值。,移動平均法的概念,為對應(yīng)時期的的趨勢值,可見，奇數(shù)項移動平均很好確定趨勢值的時期。 那么偶數(shù)項呢,移動平均法的計算,奇數(shù)項移動,偶數(shù)項移動,原數(shù)列,移動平均,新數(shù)列,原數(shù)列,移動平均,移正平均,新數(shù)列,偶數(shù)項移動平均還要在進行一次移正平均，才能得到原數(shù)列對應(yīng)的趨勢值。,使用移動平均法應(yīng)注意的問題： 移動平均法可以平滑修勻數(shù)列，其時期長度的選擇要適中； 對于季節(jié)性數(shù)列，要采用 4 項或 12 項移動平均，方可平滑掉其季

19、節(jié)波動； 一般的移動平均方法使原數(shù)列首尾各去除了若干項，因此不能用于外推預(yù)測；,奇數(shù)移動平均少了 ？項，偶數(shù)呢？,長期趨勢分析方法,時距擴大法 移動平均法 指數(shù)平滑法 線性模型法,線性趨勢,非線性趨勢 略,指數(shù)平滑法,由美國學(xué)者布朗提出，是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的時間數(shù)列分析法，通過計算指數(shù)平滑值，建立一定的時間數(shù)列長期趨勢模型。 本課程僅介紹一次指數(shù)平滑法。,一次指數(shù)平滑法,一次指數(shù)平滑法是根據(jù)本期指標(biāo)值和上期一次指數(shù)平滑值，計算其加權(quán)平均值，為本期一次指數(shù)平滑值，并將其作為下期預(yù)測值的方法。,第 t+1期的長期趨勢預(yù)測值,平滑系數(shù)，為0到1之間的數(shù),第t期的實際觀察值,第 t期的預(yù)測值

20、,利用上式進行計算，需要確定兩個量：,一次平滑系數(shù) 平滑初始值,若時間數(shù)列波動大，宜取較大值，若波動小，取較小值。 實際中取多個值計算，取均方誤差小的,例題291頁,長期趨勢分析方法,時距擴大法 移動平均法 指數(shù)平滑法 線性模型法,線性趨勢,非線性趨勢 略,線性模型法,趨勢線擬合法：用某種趨勢線（直線或曲線）來對原數(shù)列的長期趨勢進行擬合。其主要作用是進行外推預(yù)測。,是趨勢線擬合法的一種,直線趨勢方程：,曲線趨勢方程：,當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分（逐期增長量）趨近于一常數(shù)時，可以配合直線方程。,用最小二乘法求 a、b 的公式：,直線趨勢方程參數(shù)的計算,若令t = 0：,第三節(jié) 長期趨勢分析,一、時間數(shù)列的

21、變動因素及分析模型 二、測定長期趨勢的作用 三、測定長期趨勢的方法 四、長期趨勢形態(tài)的選擇,判斷趨勢類型,繪制散點圖,分析數(shù)據(jù)特征,當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合直線方程。,當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合二次曲線方程。,當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程。,四、長期趨勢形態(tài)的選擇,定性分析,最小均方誤差分析,第八章 時間數(shù)列分析,第一節(jié) 時間數(shù)列分析的一般問題 第二節(jié) 動態(tài)發(fā)展水平與速度分析 第三節(jié) 長期趨勢分析 第四節(jié) 季節(jié)變動分析 第五節(jié) 循環(huán)變動分析 第六節(jié) 景氣循環(huán)分析,第四節(jié) 季節(jié)變動分析,一、季節(jié)變動及其測定目的 二、測定季節(jié)變動的方法 三、

22、季節(jié)變動預(yù)測的方法,季節(jié)變動：客觀現(xiàn)象受自然因素或社會因素影響，而形成的有規(guī)律的周期性變動。周期長度一般在一年之內(nèi)。,飲料的生產(chǎn)量及銷售量在一年內(nèi)的變化 用電量在一年之內(nèi)的增減 蔬菜價格在一年內(nèi)的波動 鮮花銷售每年的幾個旺季 每年旅客運輸?shù)母叻迤?季節(jié)變動的概念,測量季節(jié)變動的意義,第四節(jié) 季節(jié)變動分析,一、季節(jié)變動及其測定目的 二、測定季節(jié)變動的方法 三、季節(jié)變動預(yù)測的方法,季節(jié)變動的測定,原始資料平均法（按月（季）平均法） 趨勢剔除法,不考慮長期趨勢,考慮長期趨勢,按月（季）平均法的假設(shè)：沒有循環(huán)變動和長期趨勢的影響。,按月（季）平均法,按原始數(shù)據(jù)直接計算季節(jié)比率 ，計算步驟為：,第一步，

23、求各年同季（同月）平均數(shù)：,第二步，求所有年份各季或各月的總平均數(shù)：,第三步，求出季節(jié)比率：,消除各年年內(nèi)數(shù)據(jù)的不規(guī)則變動,找出整個時間數(shù)列的水平趨勢,年份 2000 2001 2002 2003 2004,第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年合計,145 160 175 180 190,160 170 178 190 198,28 30 35 40 45,140 160 168 170 180,473 520 556 580 613,170.0,179.2,35.6,163.6,137.1,同季合計 850 896 178 818 2742,同季平均,全時期各季平均=2742/20=137.1,季節(jié)比率,124.0,130.7,26.0,119.3,400.0,第一季度季節(jié)比率=170.0/137.1=124.0,第二季度季節(jié)比率=179.2/137.1=130.7,第三季度季節(jié)