1、高一數(shù)學必修一知識點總匯,張鈺,1,目錄,第一章集合與函數(shù)概念 第二章基本初等函數(shù) 第三章函數(shù)的應用,2,01,集合與函數(shù)概念,3,第一章集合與函數(shù)概念,1.1集合1.2函數(shù)及其表示1.3函數(shù)的基本性質(zhì),4,1.1集合,集合的含義與表示 集合的表示方法 集合間的基本關(guān)系 集合的基本運算,5,集合的含義,什么是集合？什么是元素？ 一般的，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把元素組成的總體叫做集合。,6,集合的表示方法,列舉法 用花括號括起來。如我們可以把“地球上的四大洋”組成的集合表示為太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 描述法 我們不能用列舉法表示x-73的解集，因為這個集合的元素是列舉不完的，于是可表示

2、為D=x R|x10。,7,集合間的基本關(guān)系,子集的定義 文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集。 符號語言： 或 。這種圖稱為Venn圖.,8,集合間的基本關(guān)系,9,集合的基本運算,并集 由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，成為集合A和集合B的并集，記作AB，即AB= x|xA或xB。,10,集合的基本運算,交集 由屬于集合A且屬于集合B的所有元素所組成的集合，成為集合A和集合B的交集，記作AB，即AB=x|xA且xB。,11,集合的基本運算,全集 定義：如果集合S含有我們所要研究的

3、各個集合的全部元素，集合就可以看作一個全集，通常用U來表示。,12,集合的基本運算,全集 定義：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，集合就可以看作一個全集，通常用U來表示。 補集 設S是一個集合，A是S的一個子集（即SA），由S中所 有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集。,13,1.2函數(shù)及其表示,函數(shù)的概念 函數(shù)的表示方法 函數(shù)的基本性質(zhì),14,函數(shù)的概念,對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應，記作f：AB。其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域。與x的值相對應得y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值得集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值

4、域。值域是集合B的子集。,15,函數(shù)的表示方法,解析法 圖像法 列表法,16,1.3函數(shù)的基本性質(zhì),單調(diào)性與最大（?。┲?奇偶性 周期性,17,單調(diào)性與最大（?。┲?定義 對于函數(shù)y=f（x），對于定義域內(nèi)的自變量的任意兩個值x1,x2，當x1f(x2)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間上是增（或減）函數(shù)。,18,奇偶性,定義 對于函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)； 對于函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)；,19,第一章小結(jié),20,02,基本初等函數(shù),21,第二章基本初等函數(shù),2.1指數(shù)函數(shù)2.2對數(shù)函數(shù)2.3冪函數(shù),22,03,函數(shù)的應用,23,第三章函數(shù)的應用