1、南漳縣一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 若，則不等式成立的概率為（ ）A B C D2 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，B=0，1，4，則（UA）B為（ ）A0，1，2，4B0，1，3，4C2，4D43 已知點F是拋物線y2=4x的焦點，點P在該拋物線上，且點P的橫坐標是2，則|PF|=（ ）A2B3C4D54 命題“存在實數(shù)x，使x1”的否定是（ ）A對任意實數(shù)x，都有x1B不存在實數(shù)x，使x1C對任意實數(shù)x，都有x1D存在實數(shù)x，使x15 在等比數(shù)列an中，已知a1=3，公比q=2，則a2和a8的等比中項為（ ）A

2、48B48C96D966 如果點P（sincos，2cos）位于第二象限，那么角所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7 設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（ ）A. B. C. D. 【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，復(fù)數(shù)的四則運算等基礎(chǔ)知識，意在考查學(xué)生的基本運算能力8 P是雙曲線=1（a0，b0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點，且焦距為2c，則PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標為（ ）AaBbCcDa+bc9 若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a0且a1）在區(qū)間（0，）內(nèi)恒有f（x）0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A（，）B（，+）C（0，+）D（，）10函數(shù)

3、y=sin（2x+）圖象的一條對稱軸方程為（ ）Ax=Bx=Cx=Dx=11設(shè)a，b，c，R+，則“abc=1”是“”的（ ）A充分條件但不是必要條件B必要條件但不是充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要的條件12已知ABC的周長為20，且頂點B （0，4），C （0，4），則頂點A的軌跡方程是（ ）A（x0） B（x0）C（x0） D（x0）二、填空題13下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號（寫出所有真命題的序號）設(shè)A，B為兩個定點，若|PA|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；設(shè)A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；方程2x25

4、x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線=1與橢圓有相同的焦點14已知含有三個實數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則 .15設(shè)向量=（1，3），=（2，4），=（1，2），若表示向量4，42，2（），的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量的坐標是16設(shè)x，y滿足的約束條件，則z=x+2y的最大值為17已知函數(shù)，其圖象上任意一點處的切線的斜率恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 18已知為拋物線上兩個不同的點，為拋物線的焦點若線段的中點的縱坐標為2，則直線的方程為_.三、解答題19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且，（1）求的通項公式和前項和；（2）設(shè)，為數(shù)列的前項和，若不等式對于任

5、意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分12分）已知分別是橢圓：的兩個焦點，且，點在該橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與以原點為圓心，為半徑的圓上相切于第一象限，切點為，且直線與橢圓交于兩點，問是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由21在ABC中，cos2A3cos（B+C）1=0（1）求角A的大??；（2）若ABC的外接圓半徑為1，試求該三角形面積的最大值22（文科）（本小題滿分12分）我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了

6、了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（1）求直方圖中的值；（2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由23已知等差數(shù)列an，滿足a3=7，a5+a7=26（）求數(shù)列an的通項an；（）令bn=（nN*），求數(shù)列bn的前n項和Sn24（本小題滿分12分）已知平面向量，.（1）若，求；（2）若與夾角為銳角，求的取值范圍.南漳縣一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參考答案

7、）一、選擇題1 【答案】D【解析】考點：幾何概型2 【答案】A【解析】解：U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，CUA=2，4，B=0，1，4，（CUA）B=0，1，2，4故選：A【點評】本題考查集合的交、交、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題解題時要認真審題，仔細解答3 【答案】B【解析】解：拋物線y2=4x的準線方程為：x=1，P到焦點F的距離等于P到準線的距離，P的橫坐標是2，|PF|=2+1=3故選：B【點評】本題考查拋物線的性質(zhì)，利用拋物線定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題4 【答案】C【解析】解：命題“存在實數(shù)x，使x1”的否定是“對任意實數(shù)x，都有x1”故選C5 【答案】B【解析】解：在等

8、比數(shù)列an中，a1=3，公比q=2，a2=32=6，=384，a2和a8的等比中項為=48故選：B6 【答案】D【解析】解：P（sincos，2cos）位于第二象限，sincos0，cos0，sin0，是第四象限角故選：D【點評】本題考查了象限角的三角函數(shù)符號，屬于基礎(chǔ)題7 【答案】A【解析】8 【答案】A【解析】解：如圖設(shè)切點分別為M，N，Q，則PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標與Q橫坐標相同由雙曲線的定義，PF1PF2=2a由圓的切線性質(zhì)PF1PF2=FIMF2N=F1QF2Q=2a，F(xiàn)1Q+F2Q=F1F2=2c，F(xiàn)2Q=ca，OQ=a，Q橫坐標為a故選A【點評】本題巧妙地借助于圓的切線的

9、性質(zhì)，強調(diào)了雙曲線的定義9 【答案】D【解析】解：當x（0，）時，2x2+x（0，1），0a1，函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a0，a1）由f（x）=logat和t=2x2+x復(fù)合而成，0a1時，f（x）=logat在（0，+）上是減函數(shù)，所以只要求t=2x2+x0的單調(diào)遞減區(qū)間t=2x2+x0的單調(diào)遞減區(qū)間為（，），f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（，），故選：D【點評】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間復(fù)合“同增異減”原則，在解題中勿忘真數(shù)大于0條件10【答案】A【解析】解：對于函數(shù)y=sin（2x+），令2x+=k+，kz，求得x=，可得它的圖象的對稱軸方程為x=，kz，故

10、選：A【點評】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題11【答案】A【解析】解：因為abc=1，所以，則=a+b+c當a=3，b=2，c=1時，顯然成立，但是abc=61，所以設(shè)a，b，c，R+，則“abc=1”是“”的充分條件但不是必要條件故選A12【答案】B【解析】解：ABC的周長為20，頂點B （0，4），C （0，4），BC=8，AB+AC=208=12，128點A到兩個定點的距離之和等于定值，點A的軌跡是橢圓，a=6，c=4b2=20，橢圓的方程是故選B【點評】本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗兩個線段的大小，看能不能構(gòu)成橢圓，本題是一個易錯題，容易忽略掉不合題意的點二

11、、填空題13【答案】 【解析】解：根據(jù)雙曲線的定義可知，滿足|PA|PB|=2的動點P不一定是雙曲線，這與AB的距離有關(guān)系，所以錯誤由|PA|=10|PB|，得|PA|+|PB|=10|AB|，所以動點P的軌跡為以A，B為焦點的圖象，且2a=10，2c=6，所以a=5，c=3，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，|PA|的最大值為a+c=5+3=8，所以正確方程2x25x+2=0的兩個根為x=2或x=，所以方程2x25x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率，所以正確由雙曲線的方程可知，雙曲線的焦點在x軸上，而橢圓的焦點在y軸上，所以它們的焦點不可能相同，所以錯誤故正確的命題為故答案為：【點評】本題主要考

12、查圓錐曲線的定義和性質(zhì)，要求熟練掌握圓錐曲線的定義，方程和性質(zhì)14【答案】-1【解析】試題分析：由于，所以只能，所以。考點：集合相等。15【答案】（2，6） 【解析】解：向量4，42，2（），的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量=4+42+2（）=（6+44）=6（1，3）+4（2，4）4（1，2）=（2，6）=（2，6），故答案為：（2，6）【點評】本題考查了向量的多邊形法則、向量坐標運算、線性運算，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題16【答案】7 【解析】解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=，平移直線y=，由圖象可知當直線y=經(jīng)過點B時，直線y=的截距最大，此時z最大由，得，即B

13、（3，2），此時z的最大值為z=1+23=1+6=7，故答案為：7【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法17【答案】【解析】試題分析：，因為，其圖象上任意一點處的切線的斜率恒成立，恒成立，由1考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；不等式恒成立問題【易錯點睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義；不等式恒成立問題等知識點求函數(shù)的切線方程的注意事項：（1）首先應(yīng)判斷所給點是不是切點，如果不是，要先設(shè)出切點 （2）切點既在原函數(shù)的圖象上也在切線上，可將切點代入兩者的函數(shù)解析式建立方程組（3）在切點處的導(dǎo)數(shù)值就是切線的斜率，這是求切線方程最重要的條件18【答案】【解析】解析： 設(shè)，那么，

14、線段的中點坐標為.由，兩式相減得，而，直線的方程為，即.三、解答題19【答案】【解析】【命題意圖】本題考查等差數(shù)列通項與前項和、數(shù)列求和、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，意在考查邏輯思維能力、運算求解能力、代數(shù)變形能力，以及方程思想與裂項法的應(yīng)用20【答案】【解析】【命題意圖】本題考查橢圓方程與幾何性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，意在考查邏輯思維能力、探索性能力、運算求解能力，以及方程思想、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用21【答案】 【解析】（本題滿分為12分）解：（1）cos2A3cos（B+C）1=02cos2A+3cosA2=0，2分解得：cosA=，或2（舍去），4分又0A，A=6分（2）a=2RsinA=，又a2=b2+c22bccosA=b2+c2bcbc，bc3，當且僅當b=c時取等號，SABC=bcsinA=bc，三角形面積的最大值為 22【答案】（1）；（2）萬；（3）.【解析】（3）由圖可得月均用水量不低于2.5噸的頻率為：；月均用水量低于3噸的頻率為：；則噸1考點：頻率分布直方圖 23【答案】 【解析】解：（）設(shè)an的首項為a1，公差為d，a5+a7=26a6=13，an=a3+（n3）d=2n+1；（）由（1）可知，24【答案】（1）2或；（2）【解析】試題分析：