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1、江蘇省海門市包場高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第21課時(數(shù)列求通項公式的求法)教案 蘇教版必修5總 課 題數(shù)列求通項公式的求法總課時第36課時分 課 題數(shù)列求通項公式的求法分課時第 1課時教學(xué)目標(biāo)1理解數(shù)列的通項公式的定義,并會根據(jù)條件求數(shù)列的通項公式 2會處理數(shù)列與函數(shù),不等式的綜合問題重點難點通項公式的求法。二、數(shù)列通項的求法題型一:利用累加法求通項公式(從等差數(shù)列通項公式求法得到)形如的遞推式例1 已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。練習(xí)1在數(shù)列中,,,求通項公式題型二: 利用累乘法求通項公式(從等比數(shù)列求通項求法得到)形如的遞推式例2已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。變式:已知數(shù)列 ,求的通項。題型三
2、利用待定系數(shù)法或構(gòu)造法求通項公式(1)形如的遞推式例3已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式練習(xí):已知,求(2)形如的遞推式例4、設(shè),且,求變式:數(shù)列中,(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式。題型四、取倒數(shù)法(構(gòu)造)例5、已知數(shù)列中,其中,且當(dāng)n2時,求通項公式變式:已知數(shù)列的首項,(1) 證明:數(shù)列是等比數(shù)列;題型五、 利用與的關(guān)系求通項注意一定要討論第一項是否滿足通項公式。例6、已知下面數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的通項公式(1) (2)變式:(1)(2)已知數(shù)列的前項和與滿足:成等比數(shù)列,且,求數(shù)列的。課后練習(xí):1、數(shù)列滿足:,則= 2、已知數(shù)列滿足,求=_3、已知數(shù)列滿足:,求通項=_4、已知數(shù)列中,求的通項=_5、已知數(shù)列滿足,求的通項=_6、已知數(shù)列a n的前n項和為Sn,且滿足,求數(shù)列a n的通項公式。7、已知數(shù)列中,當(dāng)時,(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列;(2)求的通項8、數(shù)列滿足:,
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