1、圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)1、2014全國(guó)卷 已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，過(guò)F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)若AF1B的周長(zhǎng)為4，則C的方程為()A.1 B.y21 C.1 D.13、若點(diǎn)P到直線x1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為 ( )A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線4（2014廣東理）4.若實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足則曲線與曲線的A離心率相等 B.虛半軸長(zhǎng)相等 C. 實(shí)半軸長(zhǎng)相等 D.焦距相等5（2013廣東理）7已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,離心率等于,則雙曲線的方程是 ( )A . B CD62014四川卷 已知橢圓C：1(ab0)的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端

2、點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：_72014全國(guó)卷 已知拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，直線y4與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|PQ|.(1)求C的方程；82014北京卷已知橢圓C：x22y24.(1)求橢圓C的離心率；92014天津卷 已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線平行于直線l：y2x10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為()A.1 B.1 C.1 D.110已知點(diǎn)P在拋物線y2 = 4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （，1）B. （，1）C. （1，2）D. （1

3、，2）11.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，是此雙曲線上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則該雙曲線的方程是（）A B C D12.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ).或 .或 . 或 .或13若拋物線y22px的焦點(diǎn)與橢圓1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為A2 B2 C4 D414已知橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，滿(mǎn)足F1PF230，則F1PF2的面積為A3(2) B3(2) C2 D215在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2x2上一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是2，則M到拋物線焦點(diǎn)的距離是_16（江蘇理）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x

4、-2y=0，則它的離心率為 （ ）A B C D17已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；18拋物線y28x上一點(diǎn)P到頂點(diǎn)的距離等于它們到準(zhǔn)線的距離，這點(diǎn)坐標(biāo)是(A) （2，4） (B) （2，4） (C) （1，） (D) （1，）19(2008年遼寧卷)已知點(diǎn)P是拋物線y22x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為()A. B3 C. D.20已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為：_21橢圓+=1的離心率e=，

5、則m=_22頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)點(diǎn)P（4，2）的拋物線方程是（）(A) x28y (B) x24y (C) x22y (D) 16423拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長(zhǎng)等于8，則拋物線方程為_(kāi)24.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k=_25.如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4m時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為16m；當(dāng)水面升高3m后，拱橋內(nèi)水面的寬度為_(kāi)m26. 已知點(diǎn)F,直線:,點(diǎn)B是上的動(dòng)點(diǎn).若過(guò)B垂直于軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡方程是_27. 2014湖北卷 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F(1，0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1.記點(diǎn)

6、M的軌跡為C.(1)求軌跡C的方程；28.（2011廣東理）19設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切。（1）求C的圓心軌跡L的方程;29.已知的垂直平分線與交于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡方程；30.點(diǎn)P為雙曲線y21上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是_31.設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若2，且1，則P點(diǎn)的軌跡方程是 ( )A3x2y21 B3x2y21C.x23y21 D.x23y2132.已知將圓上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的,對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到曲線C；設(shè)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m0),直線與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn). (1)求曲線的方程；(2)求m的取值范圍.33.已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)（1）當(dāng)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；（2）在（1）的條件下，求弦的長(zhǎng)度；34、2014新課標(biāo)全國(guó)卷 設(shè)F為拋物線C：y23x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30的直線交C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積為()A. B. C. D.35.已知拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，直線y2x4與C交于A，B兩點(diǎn)，則cosAFBA. B. C D36(2009年梧州模擬)拋物線y