1、2020/8/23,專題三十一 航天技術(shù)與人造衛(wèi)星,2020/8/23,一.萬(wàn)有引力定律 1.宇宙間的一切物體都是相互吸引的,兩個(gè)物 體間的引力大小,跟它們的 成正比, 跟它們的 成反比. 2.公式: 其中G=6.6710-11 Nm2/kg2, 它是在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百年后英國(guó)物理學(xué) 家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出的.,質(zhì)量的乘積,距離的平方,2020/8/23,3.適用條件:公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩 物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可 視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量分布均勻的球體也可適用.r為兩球 心間的距離. 二.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng) 1.基本方法:把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)

2、動(dòng),其 所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,即,2020/8/23,2.天體質(zhì)量M、密度的估算:若測(cè)出衛(wèi)星繞天 體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T.由 其中r0為天體的半徑,當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體 運(yùn)動(dòng)時(shí),.,3.地球同步衛(wèi)星只能在赤道 ,與地球自轉(zhuǎn)具 有相同的 ,相對(duì)地面靜止,其環(huán)繞 的高度是 的.,角速度和周期,正上方,一定,2020/8/23,4.第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1= km/s,是人造 地球衛(wèi)星的 發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星繞 地球做圓周運(yùn)動(dòng)的 環(huán)繞速度.第二宇宙速度 (脫離速度)v2= km/s,是使物體掙脫地球引 力束縛的 發(fā)射速度.第三宇宙速度(逃逸速 度)v3= km/s,是使物

3、體掙脫太陽(yáng)束縛的 發(fā)射速度.,7.9,最小,最大,11.2,最小,16.7,最小,2020/8/23,2.三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度,不能理解為 環(huán)繞速度. 3.第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度,又是衛(wèi)星繞 地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度.,特別提醒 1.應(yīng)用時(shí)可根據(jù)具體情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析 或計(jì)算.,2020/8/23,熱點(diǎn)聚焦 熱點(diǎn)一 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 1.解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路 (1)在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力,F引 =mg即 整理得GM=gR2. (2)天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向 心力由萬(wàn)有引力提供,即F引=F向. 一般有以下幾種表述形式: ,202

4、0/8/23,2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R. (2)通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T, 軌道半徑r. 由萬(wàn)有引力等于向心力,即 得出中心天體質(zhì)量,2020/8/23,若已知天體的半徑R,則天體的密度 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng),可 認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度 可見(jiàn),只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就 可估測(cè)出中心天體的密度. 特別提示 不考慮天體自轉(zhuǎn),對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為 從而得出GM=gR2(通常稱為黃金代換),其中 M為該天體的質(zhì)量,R為該天體的半徑,g為相應(yīng)天體 表面的重力加速度.,2020/8/23

5、,熱點(diǎn)二 衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化 的規(guī)律及衛(wèi)星的變軌問(wèn)題 1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律 (1)向心力和向心加速度:向心力是由萬(wàn)有引力 充當(dāng)?shù)?即 再根據(jù)牛頓第二定律可得, 隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的向心力和向心加速 度都減小. (2)線速度v:由 隨著軌 道半徑的增加,衛(wèi)星的線速度減小.,2020/8/23,(3)角速度:由 隨著 軌道半徑的增加,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度 減小. (4)周期T:由 隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的周期增大. 特別提示 上述討論都是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況,而非變 軌時(shí)的情況.,2020/8/23,2.衛(wèi)星的變軌問(wèn)題 衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定

6、運(yùn)行時(shí),萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做 圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由 由此可知,軌道半徑r越大,衛(wèi)星的線速度v越小. 當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度v突然改變時(shí),受到的萬(wàn) 有引力 和需要的向心力 不再相等,衛(wèi)星 將偏離原軌道運(yùn)動(dòng).當(dāng) 時(shí),衛(wèi)星做近 心運(yùn)動(dòng),其軌道半徑r變小,由于萬(wàn)有引力做正功, 因而速度越來(lái)越大;反之,當(dāng) 時(shí),衛(wèi)星 做離心運(yùn)動(dòng),其軌道半徑r變大,由于萬(wàn)有引力做 負(fù)功,因而速度越來(lái)越小.,2020/8/23,熱點(diǎn)三 環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較及地球同步 衛(wèi)星 1.環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較 近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度 通常稱為第一宇宙速度,它是地球周?chē)行l(wèi)星 的最大環(huán)繞速度,是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā) 射速度. 不

7、同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上的運(yùn)行速度 其大小隨半徑的增大而減小.但是,由 于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中火箭要克服地球引 力做功,所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道,在 地面上所需的發(fā)射速度就越大.,2020/8/23,2.地球同步衛(wèi)星特點(diǎn) (1)地球同步衛(wèi)星只能在赤道上空. (2)地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)具有相同的角速度 和周期. (3)地球同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止. (4)同步衛(wèi)星的高度是一定的.,2020/8/23,題型探究 題型1 萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 已知一名宇航員到達(dá)一個(gè)星球,在該星 球的赤道上用彈簧秤測(cè)量一物體的重力為G1,在 兩極用彈簧秤測(cè)量該物體的重力為G2,經(jīng)測(cè)量該 星球的

8、半徑為R,物體的質(zhì)量為m.求: (1)該星球的質(zhì)量. (2)該星球的自轉(zhuǎn)角速度的大小. 物體在赤道上的重力與兩極的重力 不相等,為什么?萬(wàn)有引力與重力有什么關(guān)系?,思路點(diǎn)撥,2020/8/23,解析 (1)設(shè)星球的質(zhì)量為M,物體在兩極的重力等 于萬(wàn)有引力,即 解得 (2)設(shè)星球的自轉(zhuǎn)角速度為,在星球的赤道上萬(wàn) 有引力和重力的合力提供向心力 由以上兩式解得 答案,2020/8/23,變式練習(xí)1 已知萬(wàn)有引力常量G,地球半徑R,月球 和地球之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球 繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1,地球的自轉(zhuǎn)周期T2,地球表面 的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)以上條件,提出一種估 算地球質(zhì)量M的方

9、法:同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng), 由 (1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確,并說(shuō)明理由.如不 正確,請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果. (2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方 法并解得結(jié)果.,2020/8/23,解析 (1)上面結(jié)果是錯(cuò)誤的,地球的半徑R在計(jì)算 過(guò)程中不能忽略. 正確的解法和結(jié)果: 得 (2)解法一 在地面物體所受的萬(wàn)有引力近似等于 重力,由 解得 解法二 對(duì)月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng), 得 答案 見(jiàn)解析,2020/8/23,題型2 衛(wèi)星的v、T、a向與軌道半徑r的關(guān)系 及應(yīng)用 如圖1所示,a、b是兩顆繞地球 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星,它們距 地面的高度分別是R和2R(R為地球半 徑).下列說(shuō)

10、法中正確的是( ) A.a、b的線速度大小之比是 1 B.a、b的周期之比是12 C.a、b的角速度大小之比是3 4 D.a、b的向心加速度大小之比是94,圖1,2020/8/23,(1)誰(shuí)提供a、b兩顆衛(wèi)星的向心力? (2)向心力公式有哪些選擇?,思路點(diǎn)撥,2020/8/23,解析 兩衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),F萬(wàn)=F向,向心力 選不同的表達(dá)形式分別分析.由 得 A錯(cuò)誤;由 得 B錯(cuò)誤;由 得 C正確;由 得 D正確. 答案 CD,2020/8/23,方法提煉 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體(包括衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)的基 本方法: 把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng),所需向心力由 萬(wàn)有引力提供. m(2f)2r 有

11、時(shí)需要結(jié)合 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況 選用適當(dāng)?shù)墓?進(jìn)行分析和計(jì)算.,2020/8/23,變式練習(xí)2 如圖2所示,a、b、c是在 地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆 人造衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是( ) A.b、c的線速度大小相等,且大于a的 線速度 B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加 速度 C.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌 道上的c D.a衛(wèi)星由于某種原因,軌道半徑緩慢減小,其線速 度將變大 解析 因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行,故其線速度大小、 加速度大小均相等.又b、c軌道半徑大于a軌道半徑,圖2,2020/8/23,由 知vb=vcva,故A選項(xiàng)錯(cuò).由加速度 可知

12、ab=acaa,故B選項(xiàng)錯(cuò).當(dāng)c加速時(shí),c受的萬(wàn)有引力 故它將偏離原軌道,做離心運(yùn)動(dòng);當(dāng)b減速時(shí),b受到的萬(wàn)有引力 它將偏離原軌道,而離圓心越來(lái)越近. 所以無(wú)論如何c也追不上b,b也等不到c,故C選項(xiàng)錯(cuò).對(duì) 這一選項(xiàng),不能用 來(lái)分析b、c軌道半徑的變 化情況.對(duì)a衛(wèi)星,當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時(shí),在轉(zhuǎn)動(dòng)一段較短時(shí)間內(nèi),可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變,視作 穩(wěn)定運(yùn)行,由 知,r減小時(shí)v逐漸增大,故D選 項(xiàng)正確. 答案 D,2020/8/23,題型3 衛(wèi)星變軌問(wèn)題 我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)” 探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖, 如圖3所示,衛(wèi)星由地面發(fā)射后, 經(jīng)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道,然后 在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入

13、地月 轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)過(guò)幾次制動(dòng)后進(jìn)入工作 軌道,衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè).已知地球與月球 的質(zhì)量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道半徑 之比為b,衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為 做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則( ),圖3,2020/8/23,A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)動(dòng)的速度之比為 B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為 C.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇 宙速度 D.衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道,衛(wèi)星必須 加速 由萬(wàn)有引力提供向心力可以判斷不同軌 道的速度、周期之間的關(guān)系.衛(wèi)星軌道變大時(shí),周期 變大,速度(動(dòng)能)減小,但機(jī)械能增大,即需要加速.,思路點(diǎn)撥,2020/8/23,解析

14、 由 A正確; B錯(cuò); 第一宇宙速度是衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑時(shí)的環(huán)繞速度,由于r泊R,由 知,在停泊軌道的衛(wèi) 星速度小于地球的第一宇宙速度,C錯(cuò);衛(wèi)星在停泊 軌道上運(yùn)行時(shí),萬(wàn)有引力提供向心力即 只有衛(wèi)星所需的向心力大于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力, 即 時(shí),衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng),才能進(jìn)入地 月轉(zhuǎn)移軌道.因此,衛(wèi)星必須加速,D正確. 答案 AD,2020/8/23,規(guī)律總結(jié) 衛(wèi)星的速度增大,應(yīng)做離心運(yùn)動(dòng),要克服萬(wàn)有引力 做負(fù)功,其動(dòng)能要減小,速度也減小,所以穩(wěn)定后速 度減小與衛(wèi)星原來(lái)速度增大并不矛盾,這正是能量 守恒定律的具體體現(xiàn).,2020/8/23,變式練習(xí)3 如圖4所示,假設(shè)月球半 徑為R,月球表面的重

15、力加速度為g0, 飛船在距月球表面高度為3R的圓形 軌道運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火 變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近 月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道繞月球做圓周 運(yùn)動(dòng).求: (1)飛船在軌道上的運(yùn)行速率. (2)飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí),動(dòng)能如何變化? (3)飛船在軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間.,圖4,2020/8/23,解析 (1)設(shè)月球的質(zhì)量為M,飛船的質(zhì)量為m,則 解得 (2)動(dòng)能減小. (3)設(shè)飛船在軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為T(mén),則 故 答案,2020/8/23,題型4 萬(wàn)有引力定律與拋體運(yùn)動(dòng)的結(jié)合 在太陽(yáng)系中有一顆行星的半徑為R,若在該星 球表面以初速度v0豎直上拋一物體,則該物體上升

16、的最大高度為H.已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬(wàn)有引力相比較可忽略不計(jì)(萬(wàn)有引力常量G未知).則根據(jù)這些條件,可以求出的物理量是 ( ) A.該行星的密度 B.該行星的自轉(zhuǎn)周期 C.該星球的第一宇宙速度 D.該行星附近運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期,2020/8/23,思路分析 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)確定該星球表面的重力 加速度g. 解析 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)得,A錯(cuò).,根據(jù)已知條件不能分析行星的自轉(zhuǎn)情況,B錯(cuò).,2020/8/23,答案 CD,2020/8/23,規(guī)律總結(jié) 天體表面的拋體運(yùn)動(dòng)經(jīng)常與萬(wàn)有引力定 律結(jié)合來(lái)求解圍繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的有關(guān) 物理量,解決問(wèn)題的辦法是通過(guò)拋體運(yùn)動(dòng)求天體表面 的重力加速

17、度,再根據(jù)萬(wàn)有引力定律求T、天體 質(zhì)量或密度.也可以先根據(jù)萬(wàn)有引力定律求重力加速 度,再分析拋體運(yùn)動(dòng).,2020/8/23,變式練習(xí)4 宇航員在月球上將一小石塊水平拋出, 最后落在月球表面上.如果已知月球半徑R,萬(wàn)有引力 常量G.要估算月球質(zhì)量,還需測(cè)量出小石塊運(yùn)動(dòng)的物 理量是 ( ) A.拋出的高度h和水平位移x B.拋出的高度h和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t C.水平位移x和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t D.拋出的高度h和拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離L,2020/8/23,解析,答案 B,2020/8/23,素能提升 1.關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法中正確的是( ) A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng) B.所有行星的軌道的半長(zhǎng)

18、軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期 的二次方的比值都相等 C.離太陽(yáng)越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越大 D.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處 解析 所有行星都沿不同的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng), 太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)公共焦點(diǎn)上,故A、D均錯(cuò) 誤;由開(kāi)普勒第三定律知,所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的 三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,而且半長(zhǎng) 軸越大,行星運(yùn)動(dòng)周期越大,B正確,C錯(cuò)誤.,B,2020/8/23,2.“嫦娥一號(hào)”探月飛船繞月球做“近月”勻速圓 周運(yùn)動(dòng),周期為T(mén),則月球的平均密度的表達(dá)式為 (k為某個(gè)常數(shù)) ( ) A.B.=kT C.D.=Kt2 解析 由,C,2020/8/23,3.有些科學(xué)家們推測(cè),太陽(yáng)系還

19、有一個(gè)行星,從地 球上看,它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面,因此人類一直沒(méi) 有能發(fā)現(xiàn)它.按照這個(gè)推測(cè)這顆行星應(yīng)該具有以 下哪些性質(zhì)( ) A.其自轉(zhuǎn)周期應(yīng)該和地球一樣 B.其到太陽(yáng)的距離應(yīng)該和地球一樣 C.其質(zhì)量應(yīng)該和地球一樣 D.其密度應(yīng)該和地球一樣,2020/8/23,解析 從地球上看,這顆衛(wèi)星永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面, 那么它的公轉(zhuǎn)周期應(yīng)該和地球的公轉(zhuǎn)周期相同, 由 有 則其到太陽(yáng)的 距離應(yīng)該和地球一樣;其到太陽(yáng)的距離和公轉(zhuǎn)周期與 密度無(wú)關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案 B,2020/8/23,4.2009年6月19日凌晨5點(diǎn)32分(美國(guó)東部時(shí)間2009年 6月18日下午5點(diǎn)32分),美國(guó) 航空航天局在佛羅 里達(dá)州卡納維

20、拉爾角空軍基地41號(hào)發(fā)射場(chǎng)用“宇 宙神5”運(yùn)載火箭將月球勘測(cè)軌道飛行器(LRO) 送入一條距離月表31英里(約合50 km)的圓形極地 軌道,LRO每天在50 km的高度穿越月球兩極上空10 次.若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期,以R表示月球的半徑,則 ( ) A.LRO運(yùn)行的向心加速度為 B.LRO運(yùn)行的向心加速度為,2020/8/23,C.月球表面的重力加速度為 D.月球表面的重力加速度為 解析 LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為a=2r= 故A錯(cuò),B正確;LRO所受萬(wàn)有引力 提供其所需的向心力,即 又在月球表面附近有 由以上兩式解得月 球表面的重力加速度為 故C

21、錯(cuò),D正確. 答案 BD,2020/8/23,5.宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn): 在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi) 部的最低點(diǎn),靜止一質(zhì)量為m的小 球(可視為質(zhì)點(diǎn)),如圖5所示,當(dāng)給 小球水平初速度v0時(shí),剛好能使小球 在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng).已知圓弧軌道 半徑為r,月球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G.若 在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星,所需最小發(fā)射 速度為( ) A. B. C. D.,圖5,2020/8/23,解析 由 可得 答案 A,2020/8/23,6.據(jù)報(bào)道,嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星將于2010年 發(fā)射,其環(huán)月飛行的高度距離月球表面 100 km,所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將 比環(huán)月飛行高度為

22、200 km的嫦娥一號(hào) 更加詳實(shí).若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視 為勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行軌道如圖6所示.則 ( ) A.嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)更長(zhǎng) B.嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)更短 C.嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)更 小 D.嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)更 大,圖6,BD,2020/8/23,7.太陽(yáng)系以外存在著許多恒星與行星 組成的雙星系統(tǒng).它們運(yùn)行的原理可 以理解為,質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為 m的行星(Mm),在它們之間的萬(wàn)有引 力作用下有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著.如圖7所示,我們可認(rèn)為 行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中沒(méi)有表示出恒星).設(shè)萬(wàn)

23、有引力 常量為G,恒星和行星的大小可忽略不計(jì).求: (1)恒星與點(diǎn)C間的距離. (2)試在圖中粗略畫(huà)出恒星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置. (3)計(jì)算恒星的運(yùn)行速率v.,圖7,2020/8/23,解析 (1)根據(jù)恒星與行星繞C點(diǎn)的角速度相等可 得ma2=MRM2 (2)恒星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置大致如 右圖所示. (3)對(duì)恒星 代入數(shù)據(jù)得 答案 (2)見(jiàn)解析圖,2020/8/23,反思總結(jié),2020/8/23,萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的綜合問(wèn)題的分析和計(jì)算，涉及天體、人造衛(wèi)星及航天技術(shù)的實(shí)際問(wèn)題成了高考考查的熱點(diǎn)。,由于航天技術(shù)、人造衛(wèi)星屬于現(xiàn)代科技發(fā)展的重要領(lǐng)域，所以有關(guān)人造衛(wèi)星問(wèn)題的考查頻率

24、會(huì)越來(lái)越高，預(yù)計(jì)2011年的高考中，以人造衛(wèi)星、“嫦娥一號(hào)”探測(cè)器等為背景的題目仍將是命題的熱點(diǎn)，應(yīng)引起足夠的重視。,2020/8/23,如圖所示，a、b、c三軌道中可以作為衛(wèi)星軌道 的是哪一條？,2020/8/23,1.衛(wèi)星的軌道平面：,所有衛(wèi)星的軌道均以地心為圓心,一、人造衛(wèi)星,衛(wèi)星分為赤道衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和其他衛(wèi)星,2020/8/23,把天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供,2.解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：,(1)建立模型：,這是本章的主線索。,（2）在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，,這是本章的副線索。,若已知地球表面的重力加速度g和地球半徑

25、R，可以用gR2替換GM，由于這種代換的重要性，通常被稱為黃金代換。,由上式得：,2020/8/23,越高越慢,衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律：,當(dāng)衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力剛好提供向心力時(shí)，它的運(yùn)行速率就不再發(fā)生變化，軌道半徑確定不變從而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，我們稱為穩(wěn)定運(yùn)行.,2020/8/23,“嫦娥一號(hào)”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷時(shí)433天，標(biāo)志我國(guó)一期探月工程圓滿結(jié)束其中，衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程先在近地圓軌道繞行3周，再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，月 球半徑為地球半徑的1/4，根據(jù)以上信息得 ( ) A繞月與繞地

26、飛行周期之比為 B繞月與繞地飛行周期之比為 C繞月與繞地飛行向心加速度之比為16 D月球與地球質(zhì)量之比為196,類型一：衛(wèi)星的軌道參量的分析與求解問(wèn)題,2020/8/23,正確答案為A、C、D.,2020/8/23,3.兩種衛(wèi)星,軌道半徑近似地可認(rèn)為等于地球半徑，速率 v=7.9km/s，周期T=85min。在所有繞地球做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中是線速度最大，周期最短。,近地衛(wèi)星,同步衛(wèi)星,地球同步衛(wèi)星是相對(duì)地球表面靜止的穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星.,2020/8/23,關(guān)于地球同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定” 軌道平面一定：軌道平面與共面 周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期，即T24 h. 角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度

27、。,赤道平面,相同,相同,與地球自轉(zhuǎn)方向相同即自西向東運(yùn)動(dòng)。,繞行方向,2020/8/23,地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng),所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為F2 。向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（ ）A. F1=F2F3 B. a1=a2=ga3 C. v1=v2=vv3 D. 1=32,D,類型二：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),2020/8/23,同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，地球的半徑為R；第一宇宙速度為v2，如圖所示，則下列比值中正確的是,AC,2020/8/23,2020/8/23,對(duì)于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的衛(wèi)星： 運(yùn)行速率不變； 軌道半徑不變； 萬(wàn)有引力提供向心力，即 成立.,其運(yùn)行速度與其運(yùn)行軌道處于一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即每一軌道都有一確定速度相對(duì)應(yīng),而不穩(wěn)定運(yùn)行的衛(wèi)星則不具備上述關(guān)系，其運(yùn)行速率和軌道半徑都在發(fā)生著變化。萬(wàn)有引力做功，我們將其稱為不穩(wěn)定運(yùn)行即變