高中數(shù)學(xué) 2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件3 新人教A版必修4.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、第五節(jié) 平面向量數(shù)量積的物理 背景及其含義,物理中我們學(xué)過功的概念，一個(gè)物體在力 F的作用 下產(chǎn)生位移 S （如圖）,力 F 對小車所做的功：,W= FS cos ( 是 F 和 S 的夾角 ),F,S,一、 平面向量的數(shù)量積的定義如何？ 已知非零向量 與 ，它們的夾角為，我們把 | | |cos叫作 與 的數(shù)量積（或內(nèi)積）.記作 =| | | cos,注意：向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量.,規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為,0,思考1 如何定義向量的夾角？,計(jì)算向量的夾角時(shí)要將兩個(gè)向量起點(diǎn)放在一起.,兩個(gè)非零向量 和 ，作 ， ，則 ,叫作向量 與 的夾角,思考2 什么是向量的射影？,當(dāng)為銳角時(shí)，

2、| | cos_0,當(dāng)為鈍角時(shí) | | cos_0.,=,思考3 平面向量數(shù)量積的幾何意義,向量b在向量a方向上的投影,幾何意義：向量a與向量b的數(shù)量積等于向量a的長度與向量b在向量a方向上投影的乘積,例1 已知| |=3，| |=4，且 與 的夾角=150，求 .,解： =| | |cos=34cos150 =34（- ）=6,.,性質(zhì)歸納：,反之成立嗎？,解答：不成立.,解答：成立.,思考1：,二、向量的數(shù)量積的運(yùn)算律,( + )2 =,2:,.,例2：判斷下列說法的正誤,3若 ， =0，則 =,2若 ，則對任一非零向量 ,有 0,1若 = ，則對任一向量 ，有 = 0 ,4若 =0，則 , 中至少有一個(gè)為 ,5若 ， = ，則 =,6若 = ,且 ,當(dāng)且僅當(dāng) = 時(shí)成立,7對任意向量 有,1.判斷下列說法的正誤: （1）平面向量的數(shù)量積可以比較大小. ( ) （2） ( ) （3）已知 為非零向量,因?yàn)? = ， = 0, 所以 = ( ) (4) ( ),2.ABC中， 則該三角形為( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 【解析】由 知ABC為銳角； 由 知,ACB為鈍角.,C,-2,3.若|a|=1,|b|=2，且a，b反向，則ab=_.,-72,解：,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么！ 1.向量的數(shù)量積. 2.向量

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