1、,人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊介紹,第16章 二次根式第17章 勾股定理第18章 平行四邊形第19章 一次函數(shù)第20章 數(shù)據(jù)的分析,全書共需約62課時，具體如下： 第16章二次根式 約9課時 二次根式、最簡二次根式等概念 二次根式的四則運算 第17章勾股定理 約9課時 勾股定理及其逆定理 逆命題、逆定理的有關(guān)知識,第18章平行四邊形 約15課時 平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定 特殊平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定 三角形中位線定理、平行線間的距離 第19章一次函數(shù) 約17課時 常量與變量的意義 函數(shù)的概念和三種表示法 一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì) 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 一次函數(shù)模型,第2

2、0章數(shù)據(jù)的分析 約12課時 數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù) 數(shù)據(jù)的離散（波動）程度方差 用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進一步體會用樣本估計總體的思想,第16章 二次根式,一、內(nèi)容安排,本章安排了3個小節(jié)和1個選學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時間約需9課時，大體分配如下（供參考）： 16.1 二次根式 約2課時 16.2 二次根式的乘除 約2課時 16.3 二次根式的加減 約3課時 閱讀與思考 海倫秦九韶公式（選學(xué)） 數(shù)學(xué)活動 約1課時 小結(jié) 約1課時,本章知識結(jié)構(gòu)圖,在“實數(shù)”一章中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根的概念，利用平方運算與開平方運算的互逆關(guān)系，求非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)

3、平方根的方法。 本章將進一步研究二次根式的概念、性質(zhì)和運算，目的是以二次根式這一類典型的“式”為載體，進一步學(xué)習(xí)對數(shù)字、符號進行運算的方法，體會通過符號運算所得結(jié)果的一般性，培養(yǎng)符號意識和運算能力。 本章重點：二次根式的運算和運算法則；難點：理解二次根式的性質(zhì)和運算法則的基礎(chǔ)上，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。,本章的主要內(nèi)容包括：16.1 二次根式的概念和性質(zhì)；16.2 二次根式的乘除（最簡二次根式的概念）；16.3二次根式的加減。二次根式的運算中，乘除運算比加減運算更容易，并且是加減運算的基礎(chǔ)，因此先安排二次根式的乘除。 二次根式的運算類似于整式的運算。,本章主要變化,降低了對一些內(nèi)容的要求，如只要求

4、了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)的簡單四則運算等。 根號下含有字母的二次根式的化簡與運算是選學(xué)內(nèi)容。,本章學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由。 （2）了解最簡二次根式的概念。 （3）理解二次根式的性質(zhì)。 （4）了解二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行簡單四則運算。 （5）了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。,本章內(nèi)容，核心是以“二次根式”這一特殊的“式”為載體，進一步引導(dǎo)學(xué)生體會運算在代數(shù)中的核心地位，學(xué)習(xí)用運算法則進行運算，體會運算法則的邏輯相容性，體會數(shù)系運算律在代數(shù)中的基礎(chǔ)地位。,二、

5、編寫時主要考慮的問題,1一以貫之地進行代數(shù)基本思想和方法的教學(xué),內(nèi)容安排線索： 二次根式的概念（定義研究對象）二次根式的性質(zhì)二次根式的運算（運算法則和運算律的應(yīng)用） 其中，“概念”、“性質(zhì)”是“運算”的基礎(chǔ)，在“運算”中自然地提出“如何算”的問題，并運用運算律而得到相應(yīng)的運算法則，從而實現(xiàn)有效地、有系統(tǒng)地進行二次根式的運算。,“歸納法是整個代數(shù)學(xué)的基本大法和基本功”，“歸納地去探索、發(fā)現(xiàn)，然后歸納地定義，再歸納地論證”是解決代數(shù)問題的基本過程。 教材特別注意歸納法的應(yīng)用。例如，通過具體實例，從正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根中歸納出研究對象二次根式；通過具體實例歸納二次根式的性質(zhì)；通過具體實例說明 （

6、a0）是一個實數(shù)，進而明確“這一類實數(shù)滿足怎樣的運算法則”的問題；所有運算法則都是采用從特殊到一般的歸納方式得出的；等等。,2以運算為核心，加強運算能力的培養(yǎng) 代數(shù)的基本思路：引入一種新的數(shù)，就要研究它的運算；定義一種運算，就要研究它的運算律。 二次根式是運算的結(jié)果對非負(fù)實數(shù)進行開平方運算，一般化而得到二次根式，接著的研究主題就是“對這一類數(shù)如何進行運算”。 從整體上看，初中階段學(xué)習(xí)二次根式的概念、性質(zhì)和運算法則，主要目的是以這一類實數(shù)（重點是無理數(shù)）的運算問題為載體，使學(xué)生對實數(shù)運算形成基本完整的認(rèn)識。,課標(biāo)規(guī)定：了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)的簡單四

7、則運算。這里， “根號下為數(shù)的二次根式”的限定是最低要求。 為了使學(xué)生更全面地了解二次根式的運算，提高運算能力，也為今后高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，教材在正文中設(shè)置了“選學(xué)例題”，采用舉例的方式，讓那些學(xué)有余力的學(xué)生能學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算。,為了加強二次根式與整式之間的聯(lián)系，強化用整式的運算法則、乘法公式等簡化二次根式運算的方法，進而培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，教材在二次根式混合運算的例題中，強調(diào)了利用多項式的乘法法則和乘法公式進行運算，突出了二次根式運算的本質(zhì)，并用“小貼士”醒目的標(biāo)明；在小結(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生概括，指出“二次根式的加減法與整式的加減法類似，只要將根式化為最簡二次根式后，去括號與合并被開方數(shù)相同的二次根式就可以了。二次根式的乘法與整式的乘法類似，以往學(xué)過的乘法公式等都可以用。二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子分母中含有相同的因式，可以直接約去。”,三、對教學(xué)的幾點建議,1注意代數(shù)學(xué)的整體性 作為初中階段“數(shù)式”內(nèi)容的最后一章，本章不僅承擔(dān)二次根式知識的教學(xué)任務(wù)，而且也有整理“數(shù)與式”的內(nèi)容、方法和基本思想的任務(wù)。因此，教學(xué)時一定要有整體觀。,（1）對于二次根式概念的教學(xué)，要從運算的角