1、第二章統(tǒng)計(jì),22.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(一),欄目鏈接,認(rèn)識(shí)頻率分布直方圖,200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速在40到80公里之間，4050公里的有20輛，5060公里的有60輛，6070公里的有80輛，7080公里的有40輛，以速度為x軸，分別以頻數(shù)、頻率、頻率/組距為縱坐標(biāo)畫(huà)出直方圖，指出哪個(gè)是頻率分布直方圖 解析：所求的直方圖如下：,第三個(gè)是頻率分布直方圖 點(diǎn)評(píng)：在頻率分布直方圖中，很容易把每一個(gè)小矩形的高誤認(rèn)為是頻率這里頻率應(yīng)是小矩形的面積，而高為，顯然組距為小矩形的底，矩形的高越大面積越大，因此其頻率也越大,跟蹤訓(xùn)練 1某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有1 000輛汽

2、車通過(guò)該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車進(jìn)行車速分析，分析的結(jié)果表示為如右圖所示的頻率分布直方圖，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過(guò)該站的汽車中速度不小于90 km/h的約有() A100輛 B200輛 C300輛 D400輛,C,欄目鏈接,列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖,某班50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下： 40，50)，2；50，60)，3；60，70)，10；70，80)，15；80，90)，12；90，100，8； (1)列出樣本的頻率分布表； (2)畫(huà)出頻率分布直方圖,欄目鏈接,解析：(1)樣本的頻率分布表如下：,(2)頻率分布直方圖如下：,欄目鏈接,跟蹤訓(xùn)練 2某中學(xué)同年

3、級(jí)40名男生的體重?cái)?shù)據(jù)如下(單位：kg)： 61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 56 56 56 55 55 55 55 54 54 54 54 53 53 52 52 52 52 52 51 51 51 50 50 49 48 列出樣本的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖,欄目鏈接,解析：(1)計(jì)算最大值與最小值的差：614813； (2)決定組距與組數(shù)，取組距為2，故共分成7組 (3)決定分點(diǎn)，使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并把第1小組的分點(diǎn)減小0.5，即分成如下7組： 47549.5，49.551.5，51.553.5，53.555.5，55.

4、557.5，57.559.5，59.561.5.,欄目鏈接,(4)列出頻率分布表如下：,欄目鏈接,(5)繪出頻率分布直方圖如下：,欄目鏈接,日常生活中的數(shù)據(jù)處理,為了了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)廣東某中學(xué)同齡的50名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下(單位：cm)： 175 168 180 176 167181 162 173 171 177 171 171 174 173 174175 177 166 163 160 166 166 163 169 174165 175 165 170 158 174 172 166 172 167172 175 161 173 167 170 172 165 1

5、57 172173 166 177 169 181 列出樣本的頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖,欄目鏈接,解析：在這個(gè)樣本中，最大值為181，最小值為157，它們的差是24，可以取組距為4，分成7組，根據(jù)題意列出樣本的頻率分布表如下：,欄目鏈接,頻率分布直方圖如下：,欄目鏈接,點(diǎn)評(píng)：頻率分布直方圖的性質(zhì) (1)因?yàn)樾【匦蔚拿娣e組距頻率/組距頻率，所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小 (2)在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1. (3)頻數(shù)/相應(yīng)的頻率樣本容量,欄目鏈接,跟蹤訓(xùn)練 3某人在同一條件下射靶50次，其中射中6環(huán)

6、5次，射中7環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射中9環(huán)11次，射中10環(huán)4次 (1)列出頻率分布表； (2)畫(huà)出表示頻率分布條形圖,欄目鏈接,解析：(1)頻率分布表如下：,欄目鏈接,(2)頻率分布的條形圖如下：,欄目鏈接,用莖葉圖提取有用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下： 甲組：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83； 乙組：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74. 用莖葉圖表示兩個(gè)小組的成績(jī)，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更整齊一些 分析：題中數(shù)據(jù)是首位分別為7，8，9的兩位數(shù)，選擇7，8，9為莖，繪制莖葉圖,欄目鏈接,解析：莖葉

7、圖如下圖所示(中間的莖為十位上的數(shù)字)：,由莖葉圖容易看出甲組的成績(jī)是對(duì)稱的，葉的分布有集中在莖8上乙組的成績(jī)也大致對(duì)稱，葉的分布有集中在莖8上從葉在莖上的分布情況看，甲組的成績(jī)更整齊一些,欄目鏈接,點(diǎn)評(píng)：畫(huà)莖葉圖時(shí)，用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位和百位數(shù)，兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)要先確定中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫(xiě)數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填比較數(shù)據(jù)時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等幾方面來(lái)比較繪制莖葉圖的關(guān)鍵是分清莖和葉，一般地說(shuō)數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí)，十位數(shù)字為“莖”，個(gè)位數(shù)字為“葉”；如果是小數(shù)的，通常把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”，解題時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)合理選擇莖和葉,欄目鏈接,跟蹤訓(xùn)練 4某中學(xué)高三(21)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來(lái)每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢?甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107； 乙：83，86，93，99，88，130，98，114，98，79，101. 畫(huà)出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)