1、河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則學(xué)案 新人教A版選修1-1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】1.復(fù)習(xí)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（）（二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則123推論： （常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）3.典例分析例1根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）y ；（3）y （4）y （2 x25 x 1）ex（5

2、） y 例2.（2010年高考全國卷文科7）若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則( )（A） (B) (C) (D) 例3假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)（單位：元）與時(shí)間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？分析：商品的價(jià)格上漲的速度就是：變式訓(xùn)練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？例4.日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時(shí)，

3、所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1） （2）分析：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是：比較上述運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？四、課堂練習(xí)1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）2. 求過曲線y2ex上點(diǎn)P(1，2e)且與曲線在該點(diǎn)處的切線垂直的直線方程3. (2010年高考江西卷文科4)若函數(shù)滿足，則（ ）A B C2 D0【課堂小結(jié)與反思】【課后作業(yè)與練習(xí)】1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D2. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D3. 的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D4已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為：A B C D5函數(shù)的圖像與直線相切，則( )A B C D 1 6. （2011年高考江西卷文科4)曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線斜率為（ ） A.1 B.2 C. D.7. （2012年高考新課標(biāo)全國卷文科13）曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)處的切線方程為_8. 函數(shù)，且，則= 9.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 11. (2010年高考寧夏卷文科4)曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為( )A. B. C. D.12（2010年高考全國卷文科7）若曲線在點(diǎn)處的切線方程