1、圓的面積（例題3）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、認(rèn)識(shí)“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的圖形，學(xué)會(huì)與這兩種圖形有關(guān)的圖形的面積解法。,2、會(huì)學(xué)應(yīng)用圓的面積計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。,3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。,1、圓的面積計(jì)算公式？寫出計(jì)算公式。,S圓=r,記憶寶庫(kù),2、怎樣求圓環(huán)的面積？寫出計(jì)算公式。,S圓環(huán)=（R2-r）,2. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56cm，求它的面積？,1. 一個(gè)圓形茶幾面的半徑是0.3m ，它的面積是多少平方米？,3. 一個(gè)圓形花壇的直徑是20米，在花壇的外邊修一條寬1米的環(huán)形小路。小路的面積的多少平方米？,同學(xué)們見(jiàn)過(guò)這種圖案嗎？,新知探究,中國(guó)建筑中經(jīng)常

2、能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？,上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？,題目中都告訴了我們什么？,外方內(nèi)圓,外圓內(nèi)方,求出正方形和圓之間部分的面積，就是求什么？,可以轉(zhuǎn)化成求什么呢？,求陰影部分的面積。,左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是,我們可以將左圖轉(zhuǎn)化成下面的圖形。再求陰影部分的面積。,正方形的邊長(zhǎng)就是圓的,o,.,所以,（1）正方形面積： 22 =4（m）,r=1m,（2）圓的面積： 3.141 =3.141 =3.14（m）,（3）陰影部分的面積： 43.14 =0.86（m）,直

3、徑。,右圖也可以轉(zhuǎn)化成下面的圖形，再求陰影部分的面積。,o,r=1m,我們可以把圖中的正方形看成兩個(gè)三角形，它的底和高分別是,（1）d=12=2(m),（2）三角形的面積： 212=1（m）,（3）正方形面積：12=2（m）,（4）圓的面積： 3.141=3.14（m）,（5）陰影部分的面積： 3.142=1.14（m）,下圖中正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？,如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？,左圖（外方內(nèi)圓）：（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r,右圖（外圓內(nèi)方）：3.14r( 2r r) 2 =3.14 r 2r =1.14r,當(dāng)r=1時(shí)，和前面的面積完全一致。,答：左圖中正方形與

4、圓之間的面積是0.86m， 右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。,回顧與反思,右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？,答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm 。,3.1412241222 = 164.16（cm）,做一做,r =242=12(cm),1.14r = 1.14（242） = 164.16（cm）,銅錢面積=圓的面積-正方形面積,3.14(22.52) 26 2=361.40625（ m ）,2、把邊長(zhǎng)為4厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)？,能不能說(shuō)這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)相等呢？為什么？

5、,小組討論：比一比誰(shuí)的方法最多？ 小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？,若測(cè)出圓的半徑為10分米，試求它的面積？,若測(cè)出圓的直徑為20分米，試求它的面積？,若測(cè)出圓的周長(zhǎng)為62.8分米，試求它的面積？,一個(gè)底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長(zhǎng)25.12米，它的占地面積是多少平方米？,2.興華小學(xué)有一個(gè)圓形花池，周長(zhǎng)是18.84米，它的占地面積是多少平方米？如果在它的周圍栽種柳樹(shù)，每間隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵樹(shù)？,用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，圍成的圖形哪個(gè)面積大？,問(wèn)題討論,第一組：鐵絲的長(zhǎng)是6.28厘米 第二組：鐵絲的長(zhǎng)是12.56厘米,3.14cm,2.4649cm,9.8596cm,12.56cm,1.57cm,3.14cm