1、,圓柱的體積,物體所占空間的大小叫做物體的體積,長方體的體積=長寬高,正方體的體積=棱長棱長棱長,長,寬,高,棱 長,長,寬,高,棱 長,等底等高的長方體和正方體體積相等。,r,r,S=r r =,S=,圓的面積公式推導(dǎo)過程:,圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？,想一想,h = h,甲 乙,圖1：,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？,h = h,甲 乙,圖1：,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？,h = h,甲 乙,圖1：,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？

2、 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？,h = h,甲 乙,圖1：,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？,圓柱體的大小與底面積有關(guān)！ 高相等時底面積越大的體積越大。,甲,乙,圖2,將一個圓柱截成不相等的甲、乙兩段。,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？,甲,乙,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？,當(dāng)?shù)酌娣e相等時，高越長的體積越大。,圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？,底面積,高

3、,高,高,圓 柱 的 體 積,1.拼成近似的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？,2.它的底面積變了嗎？,3.它的高變了嗎？,實(shí)驗(yàn)與探索,把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。,長方體體底面積高,圓柱體積底面積高,高,底面積,高,Vsh,長方體的體積,底面積,高,=,=,拼成的長方體與原來 的圓柱有什么關(guān)系？,V = S h,V =s h,它們的體積 = 底面積高,上面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等，那它們的體積相等嗎？為什么？,想一想、填一填：,把圓柱體切割拼成近似（ ），它們的（ ）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的( )，

4、因?yàn)殚L方體的體積=( ),所以圓柱體的體積=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）,長方體,體積,高,底面積,底面積高,底面積高,體積,底面積,高,v=sh,一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？,圓柱體積底面積高,75906750（立方厘米） 答：它的體積是6750立方厘米。,討論,已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？,=兀 r2 h,圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個圓柱形容器的容積。,下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.),8cm,10cm,498ml,先要計算出杯子的容積.

5、,杯子的容積: 50.2410 =502.4(ml),502.4ml498ml,答:這個杯子能裝下這袋奶.,一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？,圓柱體積底面積高,1.5米150厘米,201503000（立方厘米） 答：它的體積是3000立方厘米。,求圓柱的體積。（單位：厘米）,3.14 （102）22157(立方厘米),一根圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少？,答：它的體積是628立方厘米。,=3.14528 =628(立方厘米),=兀 r2 h,（1）,（2）,（3）,看圖列式,并寫出相應(yīng)的公式。,V=s h,126,（1）圓柱體

6、的底面積越大，它的體積越大( ),（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。 ( ),（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( ),（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。 ( ),（5）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。 （ ）,（6）如果兩個圓柱體積相等,它們一定是等底等高.（ ）,（7）圓柱的高不變，如底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，那它的體積就擴(kuò)大到原來的8倍.（ ）,60 4=240（cm3 ）,1： 一個圓柱的底面積為60cm2，高為 4cm，這個圓柱的體積是多少cm3 ?,答：這個圓柱的體積是240cm3 。,練一練,2：一個圓柱的體積是15.7立方分米, 高是5分米,

7、底面積是多少?,15.7 5=3.14（dm2 ）,答：這個圓柱的底面積是3.14dm2 。,50 210=10500（cm3 ）,3： 一根圓柱形的鋼材，底面積為50cm2，高為2.1m，它的體積是多少cm3 ?,答：這個圓柱的體積是10500cm3 。,2.1m=210cm,練一練,4：一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米.它的體積是多少 米3 ？,3.14 0.4 2 5,=3.14 0.16 5,=2.512(米3 ),答：這個圓柱的體積是2.512 米3 。,5：一圓柱的底面直徑為6分米，高為20分米.它的體積是多少 分米3 ？,練一練,3.14 (62) 2 =28.26(分米2

8、 ),28.26 20=565.2(分米3 ),答：這個圓柱的體積是565.2 分米3 。,6：一圓柱的底面周長為18.84dm，高為15dm.它的體積是多少 dm3 ？,半徑： 18.843.142=3(dm ),底面積：3.14 32 =28.26(dm2 ),體積： 28.26 15=423.9(dm3 ),答：這個圓柱的體積是423.9 dm3 。,5、一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?,輪寬指的是什么?,底面積:,3.143.14(平方米),體積:,3.142=6.28(立方米),答:它的體積是6.28立方米。,解：,1、一個圓柱形鋼材,底面直徑和高

9、都是4分米,已知每立方分米鋼重7.8千克,這塊圓柱體鋼材重多少千克?,42=2 3.14 22 4=50.24(dm3),50.247.8=391.872(千克）,答：這塊圓柱體鋼材重391.872千克。,試一試,2、有一個圓柱體玻璃缸，底面直徑1分米，盛水未滿，放入一鐵球，當(dāng)鐵球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求鐵球的體積。,1dm=10cm,3.14 （102）2 1=78.5(cm3),答：這個鐵球的體積是78.5 cm3。,（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘以高的方法來計算。 （ ） （2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍 。 （ ） （3）一個長方體與一個圓柱體，

10、底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。 （ ） （4） 兩個圓柱體的側(cè)面積相等，體積也一定相等。 （ ） （5）一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。 （ ）,知識回顧：,（6）體積和容積的計算方法相同。（ ） （7）圓柱的體積比表面積大。（ ） （8）圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍體積不變。（ ）,1、選擇題 (選擇正確的序號填入括號),(1).一只鐵皮水桶能裝水多少是求水桶的( ) 1.側(cè)面積 2.表面積 3.容積 4.體積,3,(2).做一只圓柱體的油桶,至少要用多少鐵皮,是求油桶的( ) 1.側(cè)面積 2.表面積 3.容積 4.體積,2,(3).做一只

11、圓柱形鐵皮通風(fēng)管,要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的( ) 1.側(cè)面積 2.表面積 3.容 積 4.體積,1,(4)求一段圓柱形的鋼條有多少立方米,是求它的( ) 1.側(cè)面積 2.表面積 3.容積 4.體積,4,知識回顧：,下面是一根鋼管, 求所用鋼材的體積。（單位：厘米）,空心圓柱體的體積,圓環(huán)面積： 3.14（102)2 3.14（82)2 =28.26（cm2 ),體積： 28.2680 =2260.8（cm3 ),空心圓柱體的體積=圓環(huán)面積高,10,6,2,2,空心圓柱體的體積,計算下面鋼管的體積。(單位：厘米）,計算下面鋼管的體積。(單位：厘米）,6,8,100,空心圓柱體的體積,圓柱體的體積

12、=（ ）（ ）,用字母表示：V=（ ）,圓柱的底面積=（ ） （ ） 用字母表示：S=（ ）,圓 柱 的 高=（ ） （ ）,用字母表示：h=( ),底面積,高,Sh,圓柱的體積,高,V h,圓柱體的體積,底面積,V S,（2）長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算它們的體積。 （ ）,（1）一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。 （ ）,判斷,（3）如果兩個圓柱的底面周長相等，那么它們的體積一定相等。 （ ）,（4）高相等的兩個圓柱體，底面半徑長的那個圓柱體體積大。 （ ）,（5）一個圓柱形油箱，油箱的體積與它的容積相等。 （ ）,一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)（如圖），形成了兩個圓柱，比較這兩個圓柱的表面積和體積，哪一個大？大多少？,1、長方形怎樣做成一個圓柱？,思維拓展：,2、一個棱長是2分米的正方體木塊，把它削成一個最大的圓柱，削去的木材體積是多少立方分米？,222 = 8（立方分米）,86.28= 1.72（立方分米）,答：削去的木材體積是1.72立方